Thuật toán đồng thời hệ phương trình Reynolds hai chiều đứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ chính xác cao - Lê Văn Nghị

Bài viết "Thuật toán đồng thời hệ phương trình Reynolds hai chiều đứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ chính xác cao" trình bày thuật ngữ giải đồng thời hai giai đoạn hệ phương trình Reynolds hai giai đoạn với đọ chính xác cao. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thuật toán đồng thời hệ phương trình Reynolds hai chiều đứng bằng phương pháp phần tử hữu hạn hai giai đoạn với độ chính xác cao - Lê Văn Nghị ThuËt gi¶i ®ång thêi hÖ ph­¬ng tr×nh REYnolds hai chiÒu ®øng b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n hai giai ®o¹n víi ®é chÝnh x¸c cao Lª V¨n NghÞ – ViÖn Khoa häc Thuû lîi Tãm t¾t: Ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n hai giai ®o¹n cã ®é chÝnh x¸c cao ®· ®­îc Navon sö dông gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh n­íc n«ng kh«ng ®Çy ®ñ [5], thu ®­îc tõ viÖc xÊp xØ Galerkin sè h¹ng ®èi l­u phi tuyÕn. Bµi viÕt nµy tr×nh bµy thuËt gi¶i ®ång thêi hai giai ®o¹n hÖ ph­¬ng tr×nh Reynolds hai chiÒu ®øng xÐt ®Õn sù thay ®æi theo chiÒu ngang dßng ch¶y b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n hai giai ®o¹n víi ®é chÝnh x¸c cao. §é chÝnh x¸c cao thu ®­îc tõ viÖc xÊp xØ Galerkin sè h¹ng ®¹o hµm phi tuyÕn cña thµnh phÇn vËn tèc dßng ch¶y vµ sö dông phÇn tö tam gi¸c bËc cao. 1. Më ®Çu Bµi b¸o nµy tr×nh bµy m« h×nh thuû ®éng lùc häc ®­îc ph¸t triÓn nh»m môc ®Ých nghiªn cøu thuû ®éng lùc häc dßng ch¶y qua c«ng tr×nh th¸o cét n­íc thÊp. M« h×nh ®­îc ph¸t triÓn tõ hÖ ph­¬ng tr×nh Raynolds hai chiÒu ®øng cã xÐt ®Õn sù thay ®æi theo chiÒu ngang. HÖ ph­¬ng tr×nh c¬ b¶n ®ù¬c gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (PTHH) d¹ng yÕu Galerkin, víi thuËt gi¶i ®ång thêi hai giai ®o¹n cã ®é chÝnh x¸c cao. §é chÝnh x¸c cao thu ®­îc tõ viÖc xÊp xØ Galerkin sè h¹ng ®èi l­u phi tuyÕn cña thµnh phÇn vËn tèc, cïng víi viÖc sö dông phÇn tö tam gi¸c 06 ®iÓm nót cho thµnh phÇn vËn tèc vµ 03 ®iÓm nót cho thµnh phÇn ¸p suÊt. ThuËt gi¶i ph©n r· hai giai ®o¹n ®· ®­îc tr×nh bµy trong[3]. C¸c kh¸i niªm c¬ b¶n cña ph­¬ng ph¸p phµn tö h÷u h¹n ®­îc tr×nh bµy chi tiÕt trong c¸c tµi liÖu tham kh¶o vµ chuyªn m«n[3, 4]. C¸c tÝnh to¸n chi tiÕt, kü thuËt xö lý ®iÒu kiÖn biªn vµ ch­¬ng tr×nh tÝnh sÏ tr×nh bµy trong mét bµi viÕt kh¸c. 2. HÖ ph­¬ng tr×nh xuÊt ph¸t vµ ®iÒu kiÖn biªn HÖ ph­¬ng tr×nh Reynolds hai chiÒu ®øng xÐt ®Õn sù thay ®æi chiÒu réng dßng ch¶y cã d¹ng:   bu   bu   bu  1  bp    M  bu   M  bu   1  u w  bF  x  K xx  K xz    x  t x z  x  x x z z     (bw)  bw  bw 1  bp    M  bw  M  bw  1 (1)  u w  bFz    K zx  K zz   Z  t x z  z  x x z z     bu   bw  x  z  0  Víi u,w: lµ vËn tèc theo ph­¬ng x vµ z; p: lµ ¸p suÊt dßng ch¶y; b: lµ chiÒu réng cña ®o¹n s«ng b = f(x,z) (hay chiÒu dµy dßng ch¶y); : khèi l­îng riªng cña n­íc; KM: c¸c hÖ sè nhít rèi; g: Gia tèc träng tr­êng XÐt trong tr­êng träng lùc lùc khèi: Fx=0 ; Fz=-g ; C¸c hÖ sè nhít rèi vµ thµnh phÇn ma s¸t thµnh nh¸m ®­îc x¸c ®Þnh tõ c¸c c«ng thøc thùc nghiÖm cña Job vµ Sayre nh­ trong [1]. §iÒu kiÖn biªn(H×nh 1, víi Fr