Thực hành 7: Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)

Cùng nắm kiến thức trong bài thực hành 7 "Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)" thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: diện tích trồng nông sản và giá cả nông sản, dùng phương pháp bình phương tối thiểu, phát hiện tương quan chuỗi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thực hành 7: Tương Quan Chuỗi (Autocorrelation)Thöïc Haønh 7: Töông Quan Chuoãi(Autocorrelation)Hoài quy ña bieán trong caùc chöông tröôùc giaû ñònh raèng caùc saisoá khoâng coù lieân heä vôùi nhau. Giaû ñònh naøy thöôøng khoângthoaû maõn neáu caùc quan saùt cuûa chuùng ta ñöôïc thu thaäp theothôøi gian. Vôùi döõ lieäu chuoãi thôøi gian, caùc quan saùt ñöôïc saépxeáp theo traät töï thôøi gian, vaø nhöõng quan saùt keá tieáp nhau coùlieân heä vôùi nhau laø ñieàu hoaøn toaøn coù khaû naêng xaûy ra.nhöõng taùc ñoäng cuûa beân ngoaøi vaøo moâ hình seõ caàn thôøigian ñeå theå hieän, nghóa laø caùc quan saùt keá tieáp nhau coù theåkhoâng ñoäc laäp.Trong chöông naøy, ta seõ laáy ví duï veà thu hoaïch noâng saûn ñöôïcmoâ hình hoaù bôûi moâ hình log-log trong ñoù dieän tích troàng troïtseõ phuï thuoäc vaøo giaù caû noâng saûn.Trong ñoù ρ (rho) moâ taû quan heä giöõa et vaø et-1, v laø sai soá cuûamoâ hình ñaõ ñöôïc bieán ñoåi. Ñeå moâ hình oån ñònh, ta phaûi coù-1< ρ < 1.I. Dieän tích troàng noâng saûn vaø giaù caû noâng saûn:Tröôùc tieân ta phaûi öôùc löôïng moâ hình baèng phöông phaùp bìnhphöôngtoái thieåu.Ta môûtaäptin bangle.xls: • Taïo coät C vaø D thaønhLN(P) vaø LN(A) • Trong cell C2, nhaäp = ln(A2), copy coâng thöùc naøy cho caû coät • Trogncell D2, nhaäp=ln(B2), copy coângthöùccho caûcoätSauñoù, öôùclöôïng moâhìnhLN(A) = β1 + β2LN(P) + εTa coù, phöông trình öôùc löôïng laø:Vì chuùng ta duøng döõ lieäu chuoãi thôøi gian, ta nghi ngôø coù theåcaùc quan saùt khoâng ñoäc laäp. Ta coù theå kieåm tra baèng ñoà thò: • Quay laïi worksheet chöùa döõ lieäu • Ñaët oâ E1 laø “t” • Nhaäp 1 vaøo oâ E2 • Nhaäp = E2 + 1 vaøo oâ E3, copy coâng thöùc cho toaøn coät döõ lieäuTrôû laïi worksheet chöùa keát quaû: • Copy coät Residuals vaø Paste vaøo coät F ôû worksheet döõ lieäu • Veõ bieåu ñoà Scatter XY cho “t” vaø “Residuals”Nhìn bieåu ñoà, ta thaáy coù veû nhö caùc soá dö coù lieân heä vôùinhau. Soá dö döông thöôøng theo sau soá dö döông, vaø aâm theo sauaâm. Ñaây laø daáu hieäu cuûa lieân heä döông (positiveautocorrelation).Chuùng ta cuõng coù theå kieåm tra lieân heä giöõa et vaø et-1 baèngcaùch tính heä soá töông quan (correlation coefficient) giöõa et vaø et-1.ta taïo moät coät teân laø ehat vôùi taát caû caùc soá dö. Beân caïnhñoù, ta taïo moät coät ehat-1 vaø laáy giaù trò treã 1 ñôn vò thôøi gianso vôùi ehat. Sau ñoù, ta tính heä soá töông quan baèng caùchTools/Data Analysis/Correlation vaø coù keát quaû:Ta thaáy, soá dö coù lieân heä qua thôøi gian (vôùi soá dö tröôùc noùmoät ñôn vò thôøi gian ) vaø heä soá töông quan laø + 0.4.II. Duøng phöông phaùp bình phöông toái thieåuTrong chöông tröôùc, ta ñaõ duøng caùch chuyeånhoaù döõ lieäu ñeåbieán phöông sai khoângñoàngnhaátthaønhphöông sai ñoàngnhaát.Trong chöông naøy, ta cuõng aùp duïng chieán thuaät töông töï ñeågiaûi quyeátvaánñeàquansaùtkhoângñoäclaäp.Trong moâ hình cuûa chuùng ta, ta ñöôïc cho bieát laø quan saùt “t”phuï thuoäc vaøo quan saùt tröôùc noù theo moâ hình AR(1): y t = β1 +β2xt + εt vôùi εt = ρεt-1 + vtSau khi bieán ñoåi, ta seõ coù phöông trình :yt – ρyt-1 = β1 (1−ρ) + β2(xt – ρxt-1) + vtTa chæ caàn tieán haønh chuyeån ñoåi döõ lieäu theo coâng thöùctreân vaø thöïc hieän hoài quy nhö bình thöôøng vôùi döõ lieäu ñaõchuyeån ñoåi.Vaán ñeà thöù 1, ta khoâng coù ρ vaø phaûi öôùc löôïng ρ vôùi n – 1giaù trò. Töùc ta maát ñi 1 quan saùt ñaàu tieân.Ta ñaõ coù soá dö cho moâ hình, ta coù theå öôùc löôïng r: • Ñaët teân oâ G1, H1, vaø I1 laø sum(et*et-1), ssq(et-1) vaø rhohat • Trongoâ G2, nhaäp=SUMPRODUCT(F3:F35, F2:F34) • Trongoâ H2, nhaäp=SUMSQ(F2:F34) • Cuoái cuøng,trongoâ I2, nhaäp=G2/H2, keátquaûlaø 0. 399Vaán ñeà thöù 2, giaù trò ñaàu tieân cuûa baûng soá lieäu. Theo moâhình, y1 = β1 + β2x + ε1 vôùi var(e1) = σ2 = σ2v/(1-ρ2). Ñeå chuyeån hoaùdöõ lieäu, ta nhaân hai veá vôùi (1 – ρ2)0.5.Ta duøng worksheet vôùi caùc coät döõ lieäu P, A, LN(P), LN(A). Ñaëtteân coät E, F, G laø y*, int*, vaø x* • Trong oâ E2, nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2))*D2. • Trongoâ F2, nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2)). • Trongoâ G2,nhaäp =SQRT(1-(0.3992^2))*C2.Sau khi giaûi quyeát xong vaán ñeà soá ñaàu tieân, caùc oâ khaùc taseõnhaäpcoângthöùc: • Trong oâ E3, nhaäp =D3-(0.3992*D2), copy coâng thöùc cho toaøn boäcoätsoálieäu • Trong oâ F3, nhaäp =1-0.3992, copy coâng thöùc cho toaøn boä coätsoálieäu • Trong oâ G3,nhaäp =C3-(0.3992*C2), copy coâng thöùc cho toaøn boäcoätsoálieäuThöïc hieän hoài quy vôùi soá lieäu chuyeånñoåi, y*, int*, vaø x* vôùigiaoñieåmbaèng0.Keát quaûseõlaøIII. Phaùt hieän töông quan chuoãi Chuùng ta seõ nghieân cöùu phöông phaùp kieåm ñònh töông quan chuoãi baäc 1, Durbin Watson. Ta kieåmñònh H0: ρ = 0 so vôùi H1: ρ > 0. Neáu ρ laø 0 thì ta khoâng caàn ...