Thuyết minh cảm biến đo lường-xử kí tín hiệu đo

1.2.Thuật toán FFT cơ số 2 1.2.1. Trên miền thời gian Thuật toán thực hiện DFT trên được xây dựng dựa cơ sở theo sơ đồ hình bướm a sau: b B = a - WNb Tính toán cho sơ đồ hình bướm cơ sở của thuật toán FFT 1.2.2. Trên miền tần số Xét DFT N điểm: A = a + WNb
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Thuyết minh cảm biến đo lường-xử kí tín hiệu đo Thuyết minh cảm biến đo lường-xử kí tín hiệu đoA.LÍ THUYẾT BIẾN ĐỔI FOURIE NHANH (FFT)1. Biến đổi Fourier nhanh (FFT – Fas Fourier Transform)1.1,Tính toán DFT trực tiếp Từ công thức định nghĩa DFT, ta có: N 1  2 kn 2 kn X n    x n  cos  j. s in  n  0  N N  N 1 2 kn Nếu x(n) là tín hiệu thực: X R k    x n   co s  n  0  N  N  1 2  k n  X I k    x n    j.s in  n  0  N  XI | X  k  | X R (k )  X I2 (k ) 2  (k )  arctg XKNếu x(n) là tín hiệu phức, các thành phần thực và ảo tính toán theo công thức N 1  2 kn 2 kn X R k     x I n  c .os  x K n . s i n  n  0  N N  N 1  2 kn 2 kn X I k      x I n c .os  x K n . s i n  n  0  N N Để thực hiện tính toán theo công thức này, đòi hỏi các phép toán sau: - 2N2 hàm lượng giác,4N2 phép nhân số thực, 4N(N – 1) phép cộng số thực1.2.Thuật toán FFT cơ số 21.2.1. Trên miền thời gian Thuật toán thực hiện DFT trên được xây dựng dựa cơ sở theo sơ đồ hìnhbướm a A = a + WNbsau: b B = a - WNbTính toán cho sơ đồ hình bướm cơ sở của thuật toán FFT1.2.2. Trên miền tần số Xét DFT N điểm:PH M NG C TUÂN – CĐT3.K52 Ta định nghĩa hai chuỗi N/2 điểm g1(n) và g2(n) như sau: g1  n   x  n   x  n  N / 2  ; g 2  n    x  n  -x  n  N / 2   .WNnKhi đó:Tính toán cho sơ đồ hình bướm cơ sở của thuật toán FFT trên miền tần số1. 3. Thuật toán FFT cơ số 41.3.1. Trên miền thời gianXét DFT N điểm có N là lũy thừa của 4 (N = 4 v).quá trình thực hiện DFT N điểm có thểthông qua thực hiện 4 DFT N/4 điểm. Biểu thức thực hiện mô tả như sau Sơ đồ mô tả quá trình thực hiện:Tính toán cho sơ đồ hình bướm cơ sở của thuật toán FFT cơ số 41.3.2. Trên miền tần số( Tương tự như FFT cơ số 2)2. Tính toán FFT dùng xấp xỉ lọc tuyến tínhPH M NG C TUÂN – CĐT3.K522.1 Thuật toán GoertzelThuật toán Goertzel thực hiện dựa trên khai triển tuần hoàn hệ số pha Wnk .Do Wn kN  1 nênMạch lọc với đáp ứng xung h(n) có hàm hệ thống làHàm hệ thống của phương trình sai phân là - =Dạng trực tiếp loại 2 của hệ thống mô tả bằng phương trình sai phân sau 1với điều kiện đầu vk(-1) = vk(-2) = 0.2.2 Thuật toán Chirp-zXác định tổng chập vòng của chuỗi g(n) N điểm và chuỗi h(n) M điểm (M > N) – N-1 điểm đầu là các điểm lặp lại – M-(N-1) điểm còn lại chứa kết quả N -1 y(k ) = g (n)h(k - n) k = 0,1,K, L -1 n=0Giả sử M = L + (N-1)M điểm của chuỗi h(n) được xác định –(N–1) ≤ n ≤ (L–1)PH M NG C TUÂN – CĐT3.K52Định nghĩa chuỗi M điểm h1(n) = h(n–N+1) n = 0,1,…,M–1H1(k) = DFTM{h1(n)}G(k) = DFTM{g(n)} (sau khi đã đệm thêm vào g(n) L-1 số 0)Y1(k) = G(k)H(k) → ...