Tiền tệ đại cương

Tình huống :Một trái phiếu được bán với giá P,tỷ lệ lãi hàng năm (coupon rate) là C ,mệnh giá F,thời gian đáo hạn n năm.Câu hỏi đặt ra là có nên bỏ số tiền P ra mua trái phiếu hay không?Nếu hiện tại lãi suất ngân hàng là i thì liệu có nên bỏ tiền ra để mua trái phiếu hay gửitiền vào ngân hàng?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiền tệ đại cươngTiền tệ đại cương > Các khái niệm căn bản >Lãi suất hoàn vốn - Yield to MaturityNhiều tài liệu gọi là lãi suất chiết khấu ,lợi tức đáo hạn .Tình huống :Một trái phiếu được bán với giá P,tỷ lệ lãi hàng năm (coupon rate) là C ,mệnh giá F,thời gian đáo hạn n năm.Câu hỏi đặt ra là có nên bỏ số tiền P ra mua trái phiếu hay không?Nếu hiện tại lãi suất ngân hàng là i thì liệu có nên bỏ tiền ra để mua trái phiếu hay gửitiền vào ngân hàng?Để quyết định có mua trái phiếu hay không thì phải xem lời/lỗ ra sao nếu bỏ tiền muatrái phiếu so với gửi ngân hàng.Điều dễ dàng nhận thấy rằng nếu giá P càng nhỏ thì càng nên bỏ tiền mua.Cần có 1 con số để so sáng với i,và con số này chính là lãi suất hoàn vốn,người ta cóthể tính toán ra lãi suất hoàn vốn i* ( xem chi tiết công thức bên dưới)Như vậy nếu i* > i -> mua trái phiếu có lời hơn i* < i :mua trái phiếu không lời bằng gửi ngân hàng.Lưu ý rằng khi tính i* người ta bỏ qua các khoản phí & thuế.Một ví dụ tham khảo từ wiki:Trái phiếu công ty ABC có thời gian đáo hạn 1 năm,tỷ lệ lãi (coupon 5%) ,mệnh giá(par value) là $100.Giá bán là $90.Giả sử lãi suất ngân hàng hiện tại là 8%/năm.Vậy bây giờ vấn đề đặt ra là có nên mua trái phiếu hay không?Giả sử bạn bỏ ra $90 để mua trái phiếu ABC,thì sau một năm,công ty ABC s ẽtrả cho bạntiền lãi = 5%x$100 = $5tiền theo mệnh giá = $100Như vậy sau 1 năm bạn nhận được $105Vậy bạn sẽ lời $105-$90 = $15Từ $90 bỏ ra bây giờ lãi $15 vậy tỷ lệ lãi là 15/90 = 16.67%Dễ dàng thấy rằng 16.67 > 8 cho nên mua trái phiếu lời hơn bỏ tiền vào ngân hàng.16.67% chính là lãi suất hoàn vốnĐây là ví dụ đơn giản nhất với thời hạn hoàn vốn là 1 năm,những trường hợp phứctạp thì áp dụng công thức bên dưới sẽ tính ra lãi suất hoàn vốn.Vài câu hỏi đặt ra :Mối quan hệ giữa lãi suất hoàn vốn và lãi hàng năm như thế nào -> xem ở cuốitrang,tham khảo từ wikiTham khảo thêm những nội dung khác ở bên dưới :Tài liệu tham khảo :Sách Nhập môn tài chính tiền tệ - Trường ĐH Kinh tế TP HCM - Xuất bản 2008(Vì mục tiêu chia sẻ & phổ biến kiến thức)Là loại lãi suất làm cân bằng hiện giá của tất cả khoản thu nhận được từ mộtcông cụ nợ với giá trị hiện tại của nó(Theo wiki thì YTM cũng chính là IRR ,tỷ suất hoàn vốn nội bộ)Để hiểu lãi suất hoàn vốn cần xem xét 1 số công cụ nợ phổ biến : nợ đơn,nợ tráiphiếu chiết khấu,trái phiếu couponvà nợ thanh toán cố địnhNợ đơn (Simple loan)Tiền gốc cộng với tiền lãi khi đáo hạnVD : Ngân hàng ACB cho công ty A vay 10.000 USD ( tiền vay gốc principal) kỳ hạn 1năm.Sau 1 năm phải trả 11.000 USD=> 11.0000 = 10.000 + 10.000xi = 10.000(1+i)=>i*= 10%Đối với nợ đơn thì lãi suất đơn = lãi suất hoàn vốnTrái phiếu chiết khấuCông ty A phát hành trái phiếu chiết khấu có thời hạn 1 năm với mệnh giá 10.000USD.Khi đó công ty A nhận được số tiền vay là 9.091 USD và thanh toán 10.000 USDsau 1 năm=>Dựa vào công thức tính lãi đơn9.091 = 10.000 / (1+i*)=>i* = (10.000 - 9.091)/9.091 = 0,999Vậy lãi suất hoàn vốn là 9,99%Tổng quát i* = (F-P)/PF : Mệnh giáP: Giá trị hiện hành của trái phiếuLãi kép P = F/(1+i*)^n=> từ đó suy ra lãi suất hoàn vốn i*Trái phiếu couponNgười đi vay thanh toán nhiều lần số lãi theo định kỳ chẳng hạn nửa năm hoặc mộtnăm và thanh toán tiền gốc khi đáo hạn.Một trái phiếu coupon phải ghi rõ ngày đáohạn,mệnh giá,người phát hành và lãi suất coupon.Lãi suất coupon được xác định bằng số tiền thanh toán coupon hàng năm chia chomệnh giáVí dụ công ty A phát hanh trái phiếu mệnh giá 10.000 USD với kỳ hạn 20 năm và lãisuất coupon c 10%.Như vậy công ty A phải thanh toán 1.000 USD tiền lãi coupon hàng năm và thanh toán10.000 USD khi đáo hạn 20 năm.Dựa vào kỹ thuật hiện giá,có thể thiết lập công thức tính hiện giá P với lãi suất hoànvốn i* như sau:P = 1.000/(1+i*) + 1.000/(1+i*)^2 + 1.000/(1+i*)^3 + ....+ 1.000/(1+i*)^20 +10.000(1+i*)^20Tổng quát :P = C x[j=1,n] (1/(1+i*)^j) + F /(1+i*)^nP :Giá cả trái phiếuC :Mức thanh toán coupon hàng nămF:Mênh giá trái phiếun:số năm tới ngày đáo hạnP là số tiền mình phải bỏ ra để mua cổ phiếu,do vậy từ đó tính ngược lại xem i* làbao nhiêuTrái phiếu vĩnh cữu ( perpetuity bond) la trái phiếu không có kỳ hạn,không hoàn trảtiền gốc mà chỉ trả một khoản coupon cố định(C) mãi mãi.Trái phiếu vĩnh cữu đượckho bạc Anh quốc phát hành trong thời gian chiến tranh Napoleon mãi cho đến ngàynay vẫn giao dịch.P = C / i*Suy ra lãi suất hoàn vốn là : i* = C/PCách tính nhanhC x[j=1,n] (1/(1+i*)^j) = C(1/i* - 1/[i*(1+i*)^n])Thí dụ về cách tính nhanhNợ vay thanh toán cố địnhNgười đi vay thanh toán định kỳ tháng,quý hoặc năm.Số tiền thanh toán bao gồm lãi và tiền vay gốc ,như vậy khi đáo hạn không phải trảtiền vay gốcP :Tiền cho vay hoàn trả cố địnhFP : số tiền trả cố định hàng năm ( lãi và tiền gốc)n : số năm tới ngày đáo hạn=>áp dụng quy tắc tính hiện giáP = FP/(i+i*) + FP/(1+i*)^2 + ... + FP(1+i*)^nHay ...