Tiết 78.BÀI 4: VI PHÂN1

Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số: dy = f`’(x) x hay dy = f’(x)dx 2).VÒ kÜ n¨ng: biết tính vi phân của một hàm số, sử dụnh công thức vào tính giá trị gần đúng của một số giá trị. 3).Về tư duyVà thái độ:Cẩn thận trong tính toán, thấy được tính ứng dụng của nó đối với một số bài toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 78.BÀI 4:VI PHÂN1 Tiết 78. BÀI 4: VI PHÂN 1).Kiến thức : Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số: dy = f`’(x) x hay dy = f’(x)dx 2).VÒ kÜ n¨ng: biết tính vi phân của một hàm số, sử dụnh công thức vào tínhgiá trị gần đúng của một số giá trị. 3).Về tư duyVà thái độ:Cẩn thận trong tính toán, thấy được tính ứng dụng củanó đối với một số bài toán.II.Phương pháp dạy họcVấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt độngnhóm.III. Phương tiện dạy học_ Thực tiễn:Hs làm quen với bài toán vi phân để mai sau ứng dụng nó vào tínhtchs phân- Phương tiện : +GV: SGK, STK, các bài tập. +HS: SGK, bảng phụ nhóm.IV. Tiến trình dạy học:1. Ổn định lớp2. Các hoạt động:HĐ1: đặt vấn đề, đn vi phân:Hoạt động của GV Hoạt động của HS-Giới thiệu sơ qua về đao hàm.-H:không dùng may tính bỏ túi, hãy -HS tínhtính 3,99 ?Đvđ:ta có thể tính nó bằng cách ứngdụng vi phân để tính.-Cho HS thực hiện HĐ.1 SGK: chohsố f(x)= x , x0 =4,  x = 0,01.Tính -HS thực hiện HĐ.1 SGK theo nhóm.f’(x0).  x 1 .với x0 =4, f(x)= x  f’(x)= 2x  x = 0,01 thì f’(x0).  x = 1 .0,01 =0,0025. 24 -Cử đại diện nhóm lên trình bày. -Các nhóm nhận xét chéo.-GV đưa ra đn SGK tr 170.Cho hàm số y =f(x) xđ trên khoảng -Tiếp nhận tri thức mói.(a,b), có đạo hàm tị x  (a,b).Gsử  xlà số gia của x.Ta gọi tìch f’(x)  x là vi phân của hsy =f(x) tại x vói số gia  x.kí hiệu:df(x) hay dy.tức: dy = df(x) =f’(x)dx-Áp dụng tính vp của hàm số y = x?-Vậy hs y=f(x) có dy =df(x) =f’(x)dx.-GV lấy ví dụ: -dx = d(x) = (x)’  x= 1.  x=  x.Vd1:Tìm vi phân của các hàm sốsau:a). y= 5x3 + 3x – 2b). y = co s3xc). y = 1/ x3GV hướng dẫn HS thực hiện cácbước tính -Hs áp dụng đn tính theo sự hướng dẫn gợi ý của GV.HĐ2: ứng dụng vi phân vao phép tính gần đúng-Theo đn đạo hàm, f’(x) = ? y - f’(x0) = lim x x 0 y  f(x0) hay  y  f’(x0)  x x y-H: với l  xl dủ nho thì ?  y =f(x0+  x) -f(x0) x-H:  y = ?-Từ đó ta cóf ( x 0  x )  f ( x 0)  f ( x 0).x đây làct gần đúng đơn giản.-Lấy vd: tính giá trị gần đúng của -HS tính: đặt f(x)= x . ta có: f’(x)= 3,99 1-GV hướng dẫn HS tính đặt f(x) = ? 2x- 3,99 = 4 -0,01.lúc đó f(3,99) = ? -f(3,99) =f(4 -0,01) =f(4) + f’(x) .(- 0,001) -vậy 3,99 = 4  0,01 =...1,9975.HĐ3: Rèn luyện kĩ năng:-Cho HS làm btập 12/171 SGK, mỗi -Hs tựuc hiện theo nhóm:nhóm mỗi câu N1:a/. , N2:1.b , N3:2.a ,N42.b -Các nhóm trìnhbày kết quả nhóm-NX, chính xác.Như vạy việc tính vi phân là thực ra -NX giữa các nhóm.ta tính gì? -Việc tính vi phân là thực ra ta tính-Cho Hs làm theo cá nhân bằng bt gv đạo hàm sau đó thêm đuôi dx.ra: -HS thực hiện theo cá nhânTính cos610 đặt f(x) = co sx và ta có 610 =600 – 10 f(600) =...*Gv phát phiếu trả lời ,HS thảo luận theo nhóm rồi TL có giải thích.1.Hm số y = sin x –x.co sx có dy là...................................................................... d (s inx)2.tìm =.................................................................. d(cosx) d (tanx)3, =....................................................... d(cotx)HĐ4:Củng cố: -Gọi một HS nhắc lại đn vi phân ,ct gần đúng c ...