TIẾT 83 - 84: ĐẠO HÀM CẤP CAO

Qua bài học giúp học sinh  Nắm đươc công thức tính dạo hàm cấp n của hám số y = f(x) là f(n)x = [f(n-1)(x)]  Nắm lai ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp một và y nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động Bước đầu vận dụng được công thức tính dạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơn giản 1.Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TIẾT 83 - 84: ĐẠO HÀM CẤP CAOTIẾT 83 - 84: ĐẠO HÀM CẤP CAOA. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học giúp học sinh Nắm đươc công thức tính dạo hàm cấp n của hám số y = f(x) là f(n)x = [f(n-1)(x)] Nắm lai ý nghĩa hình hoc; ý nghĩa vạt lí đạo hàm cấp một và y nghĩa cơ học củađạo hàm cấp hai để tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển độngBước đầu vận dụng được công thức tính dạo hàm cấp cao để tính các đạo hàm đơngiản1.Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai; đạo hàm cấp n của hàm số y = f(x) - Hiểu được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai - Nắm vững các công thức tìm đạo hàm các hàm số lượng giác.2.Về kĩ năng: - Giúp học sinh có kỉ năng thành thạo trong việc tính đạo hàm cấp hữu hạn củamột số hàm số thường gặp - Biết cách tính đạo hàm cấp n của một số hàm đơn giản như hàm đa thức , hàm 1 và các hàm số y = sinax ; y = cosax ( a là hằng số )y ax+b3.Về tư duy và thái độ: - Tích cực tham gia các hoạt động xây dựng nội dung bài học - Biết quan sát và phán đoán chính xác các nội dung về kiến thức liên quan đến nộidung của bài học , bảo đảm tính nghiêm túc khoa học.B. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy , máy chiếu - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về cách xác định đạo hàmbằng định nghĩa và công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, làm bài tập ở nhà,chuẩn bị các dụng cụ học tập.C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt độngnhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề .D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : ♦ Kiểm tra bài cũ : Cho hàm số f(x) = x3 – x2 + 1 - Tính f/(x) - Tính [f/(x)]/ ♦ Dạy bài mới :Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng- Giớí thiệu bài học , đặt - Trả lời các câu hỏi kiểm 1. Đạo hàm cấp hai :vấn đề vào bài thông qua tra a. Định nghĩa: (Sgk)phần kiểm tra bài cũ f(x) = x3 – x2 + 1  f/(x) gọi là đạo hàm HĐ1: . f/(x) = 3x2 – 2x cấp một của y = f(x)- Giớí thiệu đạo hàm cấp [f/(x)]/ = 6x- 4  f//(x) gọi là đạo hàmhai của hàm số y = f(x) cấp hai của y = f(x)dựa trên phần kiểm tra bài - Theo dỏi, ghi nhận nộicũ  f(n)(x) gọi là đạo hàm dung – Tham gia trả lời các câu hỏi cấp n của y = f(x)- Cũng cố định nghĩa trêncơ sở cho học sinh giải các - Rút ra qui tắc tính đạo b. Ví dụ1: Tìm đạo hàmví dụ và H1 : sgk. hàm cấp hai của của mổi hàm số sau đến cấp được cho kèm theoVí dụ1: hàm số y = f(x)  f(x) = x4 – cos2xGỉai bài tập 42/218sgk - Tiến hành giải bài tập f(4)(x) = 48 - 8cos2x sgk 4 f(x) = x – cos2x  f(x) = x4 – cos2x  f(x) = (x +10)6 f(x) = (x +10)6 f/(x) = 4x3 + 2sin2x f(6)(x) = 720 f//(x) = 12x2 + 2cos2x  Cho hàm số y = x5. f///(x) = 24x - 4sin2x Tính y(1); y(2); y(5) ; y(n)  f(x) = (x +10)6 y/ = 5x4 ; y// = 20x3 …. y(5) = 120 f/(x) = 6(x +10)5 Vậy y(n)(x) = 0 (với n 5) f//(x) = 30(x +10)4 c. Ví dụ 2: ∙ H1 : sgk. f///(x) = 120(x +10)3Ví dụ2: f(4)(x) = 360(x +10)2Gỉai H1 sgk f(5)(x) = 720(x +10) f(6)(x) = 720Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HĐ2: Giớí thiệu ý nghĩa - Theo dỏi, ghi nhận nội 2. Ý nghĩa cơ học củacơ học của đạo hàm cấp 2 dung đạo hàm cấp 2- Cho hs nhắc lại ý nghĩađạo hàm cấp một - Tham gia trả lời các câu a. Gia tốc tức thờiGiới thiệuý nghĩa đạo hỏi Xét chuyển đông s = s(t)hàm cấp hai v  a  t0   lim là gia tốc- Giớí thiệu gia tốc tức t ...