Tiểu luận Matlab: Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học

Tiểu luận Matlab: Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học giới thiệu tổng quan, ma trận truyền tia, thực nghiệm xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học. Mời các bạn tham khảo tiểu luận để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiểu luận Matlab: Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học Xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học. Trường ĐHKHTN TpHCM. Khoa Vật Lý. Chuyên ngành: Quang Học K20 Tiểu luận môn: Matlab.HVTH: Trương Thúy Kiều, Nguyễn Thành Thái và Đinh Thị Thúy Liễu.CBGD: Lê Vũ Tuấn Hùng.MỤC LỤC1. Giới thiệu [1, 2, 3]: ...................................................................................................... 32. Ma trận truyền tia[2,3]: ................................................................................................ 53. Thực nghiệm xác định các yếu tố ma trận của hệ thống quang học[1-4]: ...................... 7Bài tập áp dụng: .............................................................................................................. 8Bài 9: Thực nghiệm xác định [4]: .................................................................................... 8Bài tập 11: ..................................................................................................................... 13Tài liệu tham khảo: ........................................................................................................ 201. Giới thiệu [1, 2, 3]:Thông thường, trong những giáo trình cơ bản về quang học, quãng đường đi của một tiađược xác định như sau:1 1 1 (1)z z fvới z, z’, f lần lượt là khoảng cách của vật, ảnh và tiêu cự của một thấu kính.Tuy nhiên, phương pháp này chỉ thích hợp đối với những hệ thống quang học chỉ gồm 1hoặc 2 thấu kính hoặc gương, khi mà trong hệ thống số lượng thấu kính tăng lên rất nhiềuthì vấn đề xác định hướng đi của tia sáng càng phức tạp hơn. Vì thế cần tìm một phươngpháp tổng quát hơn để xác định hướng đi của tia sáng sau khi đi qua một hệ thống với sốlượng tùy ý các yếu tố quang học.Phương pháp tổng quát này được mô tả như sau: một tia được xác định bởi chiều cao ytính từ trục quang học (trục z, giả sử mặt phẳng truyền sóng là mặt phẳng y – z) và độ dylệch của tia y tan tại điểm z, sau khi đi qua một yếu tố quang học (xem như là dzhộp đen), sẽ làm thay đổi vị trí và hướng của tia.Hình 1: Mô tả ảnh hưởng của yếu tố quang học đến đường đi của một tia [1].Giả sử góc giữa tia và trục quang học đủ nhỏ để ta có thể sử dụng gần đúng tan sin , điều này có nghĩa chúng ta đang xét đến những tia nằm dọc theo trụcquang học, những tia này được gọi là “paraxial rays”.Nếu chúng ta biểu diễn một tia bởi một ma trận cột, với các yếu tố của ma trận biểu diễncho sự dịch chuyển và độ lệch của tia, chúng ta có thể biểu diễn ảnh hưởng của một yếutố quang học bởi ma trận 2 x 2. Tia vào và tia đi ra liên hệ với nhau bởi hệ thức: (2)Ma trận chuyển đổi trên được gọi là ma trận ABCD hay ma trận truyền tia của một yếu tốquang học, nó cũng có thể được tạo thành từ nhiều ma trận để cho thấy kết quả của mộttia khi truyền qua những yếu tố quang học khác nhau. Nó phụ thuộc vào bản chất của yếutố quang học bên trong hộp đen.Thông thường để thuận tiện cho việc tính toán, người ta thay thế góc của tia (y’)bằnghướng quang học của tia (V = y’n: với n là chiết suất của môi trường trong đó tia dichuyển). Một tia truyền đi thông qua một mặt phẳng ngõ vào (input plane) với chiều củatia vào (y1,V1), sau đó đi qua hệ thống quang học, và cuối cùng đi ra thông ra mặt phẳngngõ ra (output plane) với chiều của tia ra (y2,V2).Hình 2: Những mặt phẳng tham khảo của hệ thống quang học [3].Vì thế biểu thức 2 của thể viết lại như sau: y2 A B y1 (3) V2 C D V12. Ma trận truyền tia[2,3]: A B Ma trận truyền tia này có thể hình thành từ rất nhiều ma trận khác nhau được sử C Ddụng để giải thích kết quả của một tia sau khi đi qua những yếu tố quang học khác nhau.Ở đây, chúng ta của thể xem những ma trận này như những toán tử tác động lên tiatruyền.Chúng ta sẽ tìm hiểu ý nghĩa của các yếu tố A, B, C, và D của ma trận này bằng cách giảxem xét điều gì sẽ xảy ra nếu một trong số những yếu tố này là bằng 0.a. Nếu D = 0, từ biểu thức (3), ta suy ra V2 = Cy1, điều này có nghĩa rằng tất cả những tiadọc theo mặt phẳng ngõ vào tại cùng một vị trí y1, sau khi đi qua hệ thống quang học,những tia ló thông qua thông mặt phẳng ngõ ra sẽ hợp với trục quang học cùng một góc,bất kể góc của tia ban đầu vào hệ thống. Mặt phẳng ngõ vào lúc này được gọi là mặtphẳng tiêu điểm của hệ thống quang học.b. Nếu B = 0, từ (3), ta có y2 = Ay1, điều này có nghĩa rằng tất cả những tia băng quathông qua mặt phẳng ngõ vào tại cùng một vị trí y1 thì những tia ló ra sẽ cùng vị trí y2 tạimặt phẳng ngõ ra. Mặt phẳng ngõ vào và ngõ ra lúc này được gọi là mặt phẳng chứa vật y2và chứa ảnh. Độ phóng đạt được tạo ra ...