Tiểu luận: Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh THCS thông qua việc phân tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán

ở trường phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động toán học. Đối với học sinh, có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Dạy học giải toán có vai trò đặc biệt trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Các bài toán là phương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư duy hình thành kỹ năng, kỹ xảo. Hoạt động giải toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán. Do đó,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiểu luận: Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh THCS thông qua việc phân tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán Tiểu luậnRèn luyện năng lực giải toán cho học sinh THCS thông qua việc phân tích và sửa chữa sai lầm của học sinh khi giải toán 11. Đ ặt vấn đề: ở trường phổ thông, dạy toán là d ạy hoạt động toán học. Đối với học sinh,có thể xem giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học. Dạy học giảitoán có vai trò đặc biệt trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Các bài toán làphương tiện có hiệu quả không thể thay thế được trong việc giúp học sinh nắmvững tri thức, phát triển tư duy hình thành kỹ năng, kỹ xảo. Hoạt động giải toánlà điều kiện để thực hiện tốt các mục đích dạy học toán. Do đó, tổ chức có hiệuquả việc dạy học giải toán co vai trò quyết định đối với chất lượng giờ dạy họcToán. Tuy nhiên, thực tiễn ở các trường phổ thông cho thấy chất lượng dạy họcToán còn chưa tốt, thể hiện ở năng lực giải toán của học sinh còn hạn chế do họcsinh vi phạm nhiều sai lầm về kiến thức, phương pháp toán học. Trong đó, mộttrong những nguyên nhân quan trọng là giáo viên còn chưa chú ý một cách đúngmức việc phát hiện, tìm ra nguyên nhân và sửa chữa các sai lầm cho học sinhngay trong các giờ học Toán để từ đó có nhu cầu về nhận thức sai lầm, tìm ranguyên nhân và những biện pháp hạn chế, sửa chữa kịp thời các sai lầm này,nhằm rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh đồng thời nâng cao hiệu quả dạyhọc toán trong các trường phổ thông. Với lí do đó, qua việc quản lý và giảng dạy, chúng tôi đề cập tới “Rènluyện năng lực giải toán cho học sinh thông qua việc phân tích và sửa chữa cácsai lầm của học sinh khi giải toán”, nhằm nghiên cứu các sai lầm phổ biến củahọc sinh phổ thông khi giải toán, đồng thời đề xuất các biện pháp sư phạm đểhạn chế và sửa chữa các sai lầm nhằm rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh,góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường phổ thông. Việc sửa chữa sai lầm là một hoạt động quan trọng, G.Polia cho rằng:“Con người phải biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình, A.A.Stoliarphát biểu: “Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học các sai lầm củahọc sinh”, còn theo J.A.Komenxkee thì: “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thểlàm cho học sinh kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay đến sai lầm đó, vàhướng dẫn học sinh nhận ra, sửa chữa, khắc phục sai lầm”. 2 Nguyên tắc sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải toán thì cần phải tạođộng cơ học tập sửa chữa các sai lầm. Học sinh thấy việc sửa chữa sai lầm làmột nhu cầu và cần phải tham gia như một chủ thể một cách tự nguyện, say mê,hào hứng. Tạo cho học sinh có động cơ hoàn thiện tri thức. Cần lấy hoạt độnghọc tập của học sinh để làm cơ sở cho quá trình lĩnh hội tri thức. Hơn nữa cácnguyên tắc phải tập trung vào phong trào hoạt động, rèn luyện các kỹ năng họctập của học sinh. Việc sử dụng các biện pháp sư phạm nhằm hạn chế và sửa chữa các sailầm của học sinh khi giải toán, giáo viên cần phải lưu ý, có 3 phương châm đólà: tính kịp thời, tính chính xác và tính giáo dục. Ba phương châm hỗ trợ, bổ sung cho nhau làm cho các biện pháp thựchiện đúng mục đích và kết quả.2. N ội dung:2.1. Những sai lầm thường gặp trong giải toán đại số: Khi xem xét các sai lầm của học sinh, có thể sắp xếp theo từng chủ đềkiến thức hoặc từ phương diện hoạt động toán học. Trong bài viết này, chúng tôiđề cập tới những sai lầm chủ yếu của học sinh khi giải toán, theo một số chủ đềkiến thức tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục sai lầm của học sinh.2.1.1. Sai lầm khi biến đổi biểu thức: Những sai lầm khi biến đổi biểu thức thường mắc khi sử dụng các đẳngthức không phải là hằng đẳng thức, đó là các “á hằng đẳng” đúng với điều kiệnnào đó. Đôi khi sai lầm xuất hiện do hiểu nhầm công thức. Thí dụ 1: Rút gọn: P = (1  x)2  (1  x)2 Lời giải sai lầm: ? Ta có: P = 1 + x + 1 – x = 2 a 2 = a với a ≥ 0. Do đó phải sử dụng hằng Phân tích sai lầm: ! Nhớ rằng:đẳng thức a 2  a Lời giải đúng là: P = 1 x  1 x 2x nếu x >1 P= 2 nếu -1 ≤ x ≤ 1 -2x nếu x < -1 3 Thí dụ 2: Rút gọn: Q = x x  2  x3  2 x 2 x 2 ( x  2)  x 3  2 x 2 ? Ta có: Q = = x3  2 x 2  x 3  2 x 2  0 ! Có thể thay x = -1 vào biểu thức Q thì thay Q = (-1). ( 1)  2  (1)3  2(1)2  1  1  2 . Chứng tỏ kết quả rút gọn trên là sai ! Vìsao? HS nên nhớ rằng chi có a b  a 2b nếu a ≥ 0. Lời giải trên ch ỉ đúng khi x≥ 0.2.1.2. Sai lầm khi giải phương trình, bất phương trình: Những sai lầm khi giải phương trình thường mắc khi HS vi p ...