Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 5: Phép biến đổi Fourier liên tục

Tham khảo bài thuyết trình tín hiệu và hệ thống - bài 5: phép biến đổi fourier liên tục, công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 5: Phép biến đổi Fourier liên tục Tín Hiệu và Hệ ThốngBài 5: Phép biến đổi Fourier liên tục Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện 1 Chương 3: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier 3.3 Phép biến đổi Fourier liên tục 3.4 Phép biến đổi Fourier rời rạc 2EE3000-Tín hiệu và hệ thống Tổ chức 3EE3000-Tín hiệu và hệ thống Chương 3: Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn bằng chuỗi Fourier 3.3 Phép biến đổi Fourier liên tục 3.3.1 Dẫn xuất phép biến đổi Fourier liên tục 3.3.2 Điều kiện áp dụng phép biến đổi Fourier 3.3.3 Phép biến đổi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn 3.3.4 Các tính chất của phép biến đổi Fourier liên tục 3.4 Phép biến đổi Fourier rời rạc 4EE3000-Tín hiệu và hệ thốngChuỗi Fourier cho tín hiệu tuần hoàn Một tín hiệu liên tục tuần hoàn có thể được biểu diễn bằng chuỗiFourier của nó Các hệ số chuỗi Fourier tạo thành phổ, hay mô tả miền tần số, củatín hiệu liên tục 5EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ: Dãy xung chữ nhật Với k = 0 Với k ≠ 0 6EE3000-Tín hiệu và hệ thốngTừ chuỗi Fourier đến phép biến đổi F Tín hiệu tuần hoàn Chuỗi Fourier Tín hiệu không tuần hoàn Biến đổi Fourier x(t) Xét xung chữ nhật đơn có độ rộng 2T1 x(t) là trường hợp giới hạn của dãy 1 xung chữ nhật khi T → ∞ t -T1 T1 0 khi T → ∞, ω vô cùng nhỏ, Đặt ω = kω0 phổ của tín hiệu tiến tới một hàm của biến liên tục ω ak kω0 ω ω0 7EE3000-Tín hiệu và hệ thốngTừ chuỗi Fourier đến phép biến đổi F Định nghĩa hàm phổ X(jω) từ quan hệ X ( jkω0 ) = Tak k, ω0 tùy ý Đặt xT(t) là dãy xung chữ nhật thì chuỗi Fourier của nó được biểudiễn thành ∞ 1 xT (t ) = ∑ X ( jkω0 )e jkω0 k =−∞ T ∞ 1 ∑ X ( jkω0 )e jkω0 ω0 = 2π k = −∞ Khi T → ∞, xT (t ) → x(t ) 1 ∞ X ( jω )e jωt ∫−∞ x(t ) = 2π ∞ x(t )e − jωt dt X ( jω ) = ∫ −∞ 8EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 1: Xung chữ nhật đơn Xét xung chữ nhật không tuần hoàn đặt tại không x(t) 1 t -T1 T1 0 Biến đổi Fourier là Chú ý, các giá trị là thực Nguyên lý bất định πHeisenberg T1 Khoảng thời gian tồn tại tín hiệu tỷ lệ nghịch với băng thông 9 EE3000-Tín hiệu và hệ thống Định nghĩa phép biến đổi Fourier ...