Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 6: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu

Tham khảo bài thuyết trình tín hiệu và hệ thống - bài 6: đáp ứng tần số và lọc tín hiệu, công nghệ thông tin, kỹ thuật lập trình phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tín Hiệu và Hệ Thống - Bài 6: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu Tín Hiệu và Hệ ThốngBài 6: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu Đỗ Tú Anh tuanhdo-ac@mail.hut.edu.vn Bộ môn Điều khiển tự động, Khoa Điện Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tần số của hệ LTI 4.2 Đáp ứng tần số của hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọc tín hiệu 2EE3000-Tín hiệu và hệ thống Tổ chức 3EE3000-Tín hiệu và hệ thống Chương 4: Đáp ứng tần số và lọc tín hiệu 4.1 Đáp ứng tần số của hệ LTI liên tục 4.1.1 Đáp ứng của hệ với tín hiệu tuần hoàn 4.1.2 Đáp ứng của hệ với tín hiệu không tuần hoàn 4.2 Đáp ứng tần số của hệ ghép nối 4.3 Đồ thị Bode 4.4 Các bộ lọc tín hiệu 4EE3000-Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng hệ LTI với tín hiệu sin phức Xét hệ LTI liên tục sau Giả thiết: đáp ứng xung h(t) khả tích tuyệt đối R (do đó hệ là ổn định) Đáp ứng y(t) của hệ với tín hiệu vào ? R Trước hết, xét đáp ứng yc(t) của hệ với tín hiệu vào Sin phức R 5EE3000-Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng hệ LTI với tín hiệu sin phức Tín hiệu ra nhận được thông qua tích chập là R R R R 6EE3000-Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng tần số Với định nghĩa H(ω) là đáp ứng tần số của hệ LTI = biến đổi Fourier của h(t) R ta có Sin phức với R cùng tần số Do H(ω0) nói chung là một số phức, ta có thể viết pha của tín biên độ của tín hiệu ra hiệu ra 7EE3000-Tín hiệu và hệ thốngĐáp ứng hệ LTI với tín hiệu sin thực Sử dụng công thức Euler, ta có thể biểu diễnthànhvà dựa vào tính tuyến tính Do đó đáp ứng với là cũng là tín hiệu sin với cùng tần số ω0 nhưng có biên độ được co giãn với hệ số H(ω0) và có pha được dịch một góc arg H(ω0) 8EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 1: Biên độ/Pha Xét hệ thống có đáp ứng tần số Biên độ và pha của H(jω) là H ( jω ) ∠H ( jω ) Tín hiệu vào Do đó 9EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC Xét mạch điện RC như hình vẽ Đồ thị biênđộ và pha 10 10EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC Kiến thức về đáp ứng tần số H(ω) cho phép ta tính toán đáp ứng y(t)của hệ với bất kỳ tín hiệu vào sin nàobởi vì Giả sử 1 / RC = 1000 và Do đó tín hiệu ra là 11 11EE3000-Tín hiệu và hệ thống Ví dụ 2: Đáp ứng tần số mạch RC Giả sử 1 / RC = 1000 và bây giờ Do đó tín hiệu ra là Mạch RC có tính chất của bộ lọc thông thấp, cho phép những tín hiệu sin tần số thấp đi qua và làm suy giảm những tín hiệu sin tần số cao 12EE3000-Tín hiệu và hệ thống Đáp ứng với tín hiệu tuần hoàn Giả sử tín hiệu vào x(t) là tuần hoàn với chu kỳ T Chuỗi Fourier của nó là trong đó Z R Sử dụng các kết quả trước và tính chất tuyến tín, tín hiệu ra của hệ là R ...