Tính toán dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do

Bài viết giới thiệu một phương pháp tính toán dao động riêng và dao động cưỡng bức của hệ có hữu hạn bậc tự do trên nền phương pháp chuyển vị của cơ học kết cấu và ngôn ngữ ma trận thông dụng cho lập trình tính toán bằng số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính toán dao động của hệ có hữu hạn bậc tự doKHOA H“C & C«NG NGHªTÈnh to¾n dao ½îng cÔa hè cÍ hùu hÂn bâc tú do TS. PhÂm V×n Trung Tóm tắt 1. Dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do Nội dung bài báo giới thiệu Dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do là một bài toán có ý nghĩa nhiều trong thực tế khi thiết kế các công trình cao tầng. Khi phân tích động cácmột phương pháp tính toán dao công trình cao tầng chúng ta thường quy khối lượng về những vị trí tập động riêng và dao động cưỡng trung nhất định và coi là hệ có hữu hạn bậc tự do. Trong giáo trình ổn địnhbức của hệ có hữu hạn bậc tự do và động lực học công trình đã trình bầy kỹ về vấn đề này theo hướng của trên nền phương pháp chuyển phương pháp lực. Bài báo này giới thiệu một phương pháp tính toán dao vị của cơ học kết cấu và ngôn động riêng và dao động cưỡng bức của hệ có hữu hạn bậc tự do trên nềnngữ ma trận thông dụng cho lập phương pháp chuyển vị của cơ học kết cấu và ngôn ngữ ma trận thông trình tính toán bằng số. dụng cho lập trình tính toán bằng số. 2. Xây dựng và giải bài toán dao động của hệ có hữu hạn bậc tự do Abstract a. Xây dựng hệ phương trình dao động Contents of the article introduces Xét hệ có n bậc tự do có n khối lượng tập trung mi ; (i=1, 2, 3, …,n). a method of calculating its own tương ứng với nó là n chuyển vị độc lập cần xác định yi ( t ) . Chịu n lực tập oscillations and forced oscillations trung vào khối lượng Pi ( t ) tác dụng theo phương của chuyển vị. Và n lực of the system has finite degree offreedom based displacement method quán tính − mi  yi tương ứng với chuyển vị yi(t ) như hình 1. Nếu thêm số of textures mechanics and matrix chuyển vị là góc xoay quanh một điểm thì tương ứng với nó ta thay khối lượng bằng mômen quán tính khối lượng đối với điểm đó. popular language for programming calculations by number. Do đó ngoại lực tại điểm i là: = yi ; Ri Pi(t ) − mi  i=1, 2, 3, …,n. (1) Biểu diễn dưới dạng véc tơ ta có:    R= P − my; (2)TS. Phạm Văn Trung Trong đó:BM Sức bền vật liệu - Cơ học kết cấu, Khoa Xây dựng R = { R1 R2 R3 ... Rn } ĐT: 0912 288 393 P = { P1 P2 P3 ... Pn } (3)  m = {m1 m2 m3 ... mn }  y = {   y1  y2  yn } y3 ...  Phương trình cân bằng giữa nội lực và ngoại lực theo có học có dạng:   0; (4) AN + R = Trong đó: A = {ai , j } ; là ma trận hệ số; i=1, 2, 3, …,n. j=1, 2, 3,…, m. m số lượng nội lực trong các phần tử.  N = { N1 N2 N 3 ... N n } véc tơ nội lực (5) Quan hệ giữa chuyển vị và biến dạng     AT U + λ =0; ⇒ λ =− AT U ; (6) Trong đó:  U = { y1 y2 y3 ... yn } véc tơ chuyển vị.18 T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG p1 sinrt p2 sinrt pi sinrt pn sinrt ...