Tính toán kết cấu khung phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn các dây kéo căng cần trục được mô hình bằng các phần tử thanh. Cột, cột treo cần, cần trục được coi như là phần tử khung phẳng (phần tử chịu uốn+ kéo (nén) đồng thời). Đối trọng cần, trọng lượng cẩu, tháp cần cẩu mô tả bằng khối lượng tập trung, coi cần cẩu tháp bị ngàm tại chân cột.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính toán kết cấu khung phẳng bằng phương pháp phần tử hữu hạn TÍNH TOÁN KẾT CẤU KHUNG PHẲNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CALCULATION OF FLAT FRAME STRUCTURES BY FINITE ELEMENT METHOD ThS Phạm Thị Thúy ThS Vũ Thị Phương Thảo Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam Trường Đại học Hàng Hải Việt Nam Email: thithuycohoc@vimaru.edu.vn Email:phuongthaocohoc@vimaru.edu.vn Ngày tòa soạn nhận được bài báo:02/12/2020 Ngày phản biện đánh giá: 17/12/2020 Ngày bài báo được duyệt đăng: 28/12/2020 Tóm tắt: Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn các dây kéo căng cần trục được mô hình bằng các phần tử thanh. Cột, cột treo cần, cần trục được coi như là phần tử khung phẳng (phần tử chịu uốn+ kéo (nén) đồng thời). Đối trọng cần, trọng lượng cẩu, tháp cần cẩu mô tả bằng khối lượng tập trung, coi cần cẩu tháp bị ngàm tại chân cột. Bỏ qua ảnh hưởng của cản kết cấu. Sử dụng các mô đun tính toán trong Matlab (trị riêng và tích phân số trực tiếp) để giải phương trình dao động riêng của cần cẩu tháp kể đến/không kể đến ảnh hưởng của vết nứt xuất hiện trong mô hình. Kết quả tính toán được so sánh để kiểm chứng. Từ khóa: Cần cẩu tháp, phần tử hữu hạn, vết nứt, dao động riêng. Summary: Using the finite element method, the crane tensioners are modeled with bar elements. Columns, pole suspensions, cranes are considered as flat frame elements (elements subject to bending + pulling (compression) simultaneously). The weight of the crane, the crane weight, the tower crane is described by the concentrated mass, considering the tower crane is mounted at the foot of the column. Neglect the effect of structural bumpers. Using the calculation modules in Matlab (eigenvalue and direct integral) to solve the individual oscillation equation of the tower crane regardless of the effect of the crack appearing in the model. Calculation results are compared for verification. Key words: Tower crane, finite element, cracks, individual oscillation. TẠP CHÍ KHOA HỌC 21 QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Key words: Tower crane, finite element, cracks, individual oscillation. 1.Nghiên cứu dao động của dầm phẳng 1.1 Dao động của dầm phẳng có khối lượng Xét một dầm đồng chất, tiết diện không đổi, đầu bên trái ngàm, đầu bên phải tự do mang khối lượng m (hình 3.1). Hình 3.1. Dầm ngàm – tự do mang khối lượng m. 3 Xét trường hợp m = ρ A (ρ - khối lượng riêng của dầm, A – diện tích mặt 4 cắt ngang của dầm) hai tần số riêng đầu tiên [Khang] là. EI EI =λ1 1.320, = ω1 1.742 = , λ2 4060, = ω2 16.48 ρ AL4 ρ AL4 Từ mô hình của dầm (hình 3.1) ta chia dầm thành n phần tử (n = 10) có cùng chiều dài Le = L/n. Tại mỗi nút (số nút = n+1) đánh số bậc tự do từ 1 đến 33 (số bậc tự do =3*(n+1) (hình 3.2). Sau đó khảo sát ảnh hưởng của kết quả tính trị riêng λ1, λ2 đối với số lượng phần tử và so với giải tích (bảng 3.1). Hình 3.2. Sơ đồ rời rạc – đánh số nút – kí hiệu bậc tự do của từng phần tử theo mô hình PTHH. Bảng 3.1. Ảnh hưởng của số lượng phần tử lên kết quả tính hai trị riêng đầu STT Ne = 2 Ne = 4 Ne = 6 Ne = 8 Ne = 10 1 1.3203 1.3203 1.3203 1.3203 1.3203 2 4.0774 4.0613 4.0603 4.0601 4.0601 Nhận xét: Đối với tần số riêng đầu tiên ảnh hưởng của số lượng phần tử không nhiều. Tuy nhiên, đối với tần số thứ 2 thì khi tăng số lượng phần tử thì giá TẠP 22 trị trị CHÍriêng KHOA λ 2 gần HỌC với kết quả giải tích [Khang]. QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ 1.2. Dao động của khung phẳng không có vết nứt [CALFEM] Xét một khung phẳng một đầu ngàm và một đầu gối tựa (hình 3.a). Số 1 1.3203 1.3203 1.3203 1.3203 1.3203 2 4.0774 4.0613 4.0603 4.0601 4.0601 Nhận xét: Đối với tần số riêng đầu tiên ảnh hưởng của số lượng phần tử không nhiều. Tuy nhiên, đối với tần số thứ 2 thì khi tăng số lượng phần tử thì giá trị trị riêng λ2 gần với kết quả giải tích [Khang]. 1.2. Dao động của khung phẳng không có vết nứt [CALFEM] Xét một khung phẳng một đầu ngàm và một đầu gối tựa (hình 3.a). Số liệu của khung phẳng cho trong (bảng 3.2). Khung được chia làm 4 phần tử. Số phần tử và số bậc tự do được đánh số như (hình 3.b) 2m 8 11 14 7 10 13 9 12 15 5 3m 4 6 2 1 3 a) b) Hình 3.3. Mô hình khung phẳng. a) mô hình khung, b) m ...