Tính toán tấm dày trên nền đàn hồi nhiều tham số chịu tải trọng tĩnh và động

Bài báo trình bày kết quả tính dao động của tấm dày (có xét đến biến dạng trượt) trên nền đàn hồi một và nhiều tham số theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Trên cơ sở lí thuyết và phương pháp PTHH, xây dựng mô hình hóa và giải bài toán tấm, xem xét các ứng xử của tấm trên nền đàn hồi trong các trường hợp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính toán tấm dày trên nền đàn hồi nhiều tham số chịu tải trọng tĩnh và động Nghiên cứu khoa học công nghệ TÝNH TO¸N TÊM DµY TRªN NÒN ®µn HåI NHIÒU THAM Sè CHÞU T¶I TRäNG TÜNH Vµ ®éng VŨ CÔNG HOẰNG*, TRẦN QUÝ ĐỨC**, NGUYỄN TƯƠNG LAI*** Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả tính dao động của tấm dày (có xét đến biến dạng trượt) trên nền đàn hồi một và nhiều tham số theo phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Trên cơ sở lí thuyết và phương pháp PTHH, xây dựng mô hình hóa và giải bài toán tấm, xem xét các ứng xử của tấm trên nền đàn hồi trong các trường hợp. Từ khóa: Cơ kỹ thuật, Phương pháp PTHH, Biến dạng trượt, Nền đàn hồi. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Kết cấu tấm trên nền là dạng kết cấu được sử dụng rất phổ biến trong xây dựng như: công trình ngầm, móng nhà, sân bay, áo mặt đường cứng,… Mô hình nền trong bài toán tấm trên nền đàn hồi có các dạng: mô hình bán không gian đàn hồi, mô hình nền hai hệ số, mô hình nền biến dạng đàn hồi cục bộ một hệ số Winkler, mô hình nền đàn hồi phi tuyến … [1]. Trong các trường hợp tính toán tấm tương tác với nền, hầu hết khi xét kết cấu tấm bỏ qua biến dạng trượt ngang trong tấm do lực cắt gây ra (giả thiết của Kirchhoff), điều này ảnh hưởng đến kết quả tính toán khi cần sự chính xác đối với các công trình quan trọng. Tương tự, để đơn giản trong khi tính toán, mô hình nền đàn hồi một hệ số nền (Winkler) được sử dụng rộng rãi. Theo đó, nền đàn hồi được mô hình hóa thành các gối tựa đàn hồi (lò xo) đàn hồi 1 hoặc 2 chiều. Tuy nhiên, dựa trên những lí thuyết cơ bản, các nhà khoa học như: Filonenko-Borodich, Pasternak, Loof, Haber-Schaim, Hetényi, Rhines… đã phát triển và đưa ra các dạng mô hình hóa nền khác nhau [5] . Bảng 1. Mô hình hóa của các mô hình cơ học của nền. Mô hình nền Yếu tố vật lí sử dụng trong mô hình Winkler Lò xo đàn hồi Filonenko-Borodich Màng biến dạng + lò xo đàn hồi Pasternak (Loof) Lớp cắt + lò xo đàn hồi Modified Pasternak Lò xo đàn hồi + lớp cắt + lò xo đàn hồi Haber-Schaim Tấm + lò xo đàn hồi Hetényi Lò xo đàn hồi + tấm + lò xo đàn hồi Rhines Lò xo đàn hồi + tấm + lớp cắt + lò xo đàn hồi Do đó, việc nghiên cứu và giải bài toán tấm dày trên nền đàn hồi theo các mô hình nền trong bảng 1 sẽ chỉ ra được những điểm hạn chế khi sử dụng tấm ở dạng tấm mỏng, đồng thời so sánh giữa các mô hình nền với nhau. 2. MÔ HÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BảN TấM DÀY TRÊN NềN ĐÀN HồI 2.1. Phương trình cơ bản của tấm Với việc sử dụng giả thiết tính tấm của Mindlin, thì khi tính toán tấm chịu uốn có xét đến góc xoay kể đến biến dạng trượt [2] . Theo giả thiết này các thành phần biến dạng cắt ngang (  yz   xz  0 ) thì góc xoay  x ,  y được bổ sung một lượng bằng góc xoay của pháp tuyến quanh các trục x và y là x (tại tiết diện x=const),  y (tại tiết diện y=const) do lực cắt gây ra, như hình 1 [2] . Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 35, 02 - 2015 159  Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực w w w w x    x ;   x    y hay x   y  ; y    x  (1) x y x y w w   x  y  y x y x w w   y x Hình 1. Góc xoay pháp tuyến. Ba đại lượng chuyển vị độc lập là độ võng w, các góc xoay  x ,  y đã được đồng thời xét tới để kể tới ảnh hưởng của biến dạng ...