Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập được biên soạn nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về phương pháp tính nguyên hàm. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Các phương pháp tính nguyên hàm-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm – Tích phân BÀI 03. CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM (PHẦN 02) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 03. Các phương pháp tính nguyên hàm (Phần 02) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 03. Các phương pháp tính nguyên hàm (phần 02). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Tìm nguyên hàm của hàm số : a. f ( x)  cos3xcos5x     b. f ( x)  t anx.tan   x  tan   x  3  3  Giải: cos8x+cos2x 1 1 a) Ta biến đổi : f ( x)  cos3xcos5x=  cos8x+ cos2x 2 2 2 1 1 1 1 Khi đó : I   f ( x)dx   cos8xdx+  cos2xdx= sin 8 x  sin 2 x  C 2 2 16 4     s inx.sin   x  sin   x        3  3  b) Ta biến đổi : f ( x)  t anx.tan   x  tan   x   3  3    cosx.cos   x  cos   x      3  3   2  1 1 1 s inx.  cos2x-cos   cos2x.sinx+ s inx 3   sin 3x  s inx   s inx sin 3x   2 2 2   2  1 1 1  cos2x.cosx- 2 cosx 2  cos3x+cosx   2 cosx cos3x cosx  cos2x+cos  3  sin 3x 1 3sin 3x 1 d  cos3x  1 Khi đó : I   f ( x)dx   dx   dx      ln cos3x  C cos3x 3 cos3x 3 cos3x 3 Bài 2: Tìm nguyên hàm của hàm số : a. f ( x)  sin 3 x.sin 3x b. f ( x)  sin 3 x.cos3x+cos3 x.sin 3x Giải:  3sin x  sin 3 x  3 1 2 a. Ta có : f ( x)  sin 3 x.sin 3 x  sin 3 x    sin 3 x.s inx- sin 3 x  4  4 4 3 1 3 1 3 1   cos2x-cos4x   1  cos6x   cos2x+ cos6x- cos4x- . 8 8 8 8 8 8 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 03. Nguyên hàm – Tích phân 3 1 3 1 3 1 3 1 Do đó : I   f ( x)dx    cos2x+ cos6x- cos4x-  dx  sin 2 x  sin 6 x  sin 4 x  x  C 8 8 8 8 16 48 32 8  3sinx-sin3x   cos3x+3cosx  b. Ta biến đổi : f ( x)  sin 3 x.cos3x+cos3 x.sin 3 x  cos3x    sin 3 x    4   4  3 3   cos3xsinx+sin3xcosx   sin 4 x 4 4 3 3 Do đó : I   f ( x)dx   sin 4 xdx   cos4x+C 4 ...