Toán 12: Các vấn đề về góc-P2 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các vấn đề về góc-P2 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần Phương" tóm lược các kiến thức nhằm giúp các bạn có thể nắm vững kiến thức các vấn đề về góc. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Các vấn đề về góc-P2 (Tài liệu bài giảng) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn ñề về góc CÁC VẤN ðỀ VỀ GÓC (Phần 02) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG ðây là tài liệu tóm lược các kiến thức ñi kèm với bài giảng Các vấn ñề về góc thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn. ðể có thể nắm vững kiến thức phần Các vấn ñề về góc, Bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này. II. Góc giữa hai mặt phẳng a) ðịnh nghĩa: Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆ . Từ ñiểm I thuộc ∆ , P trong mặt phẳng (P) dựng a ⊥ ∆ , trong mặt phẳng (Q) dựng b ⊥ ∆ . Khi ñó góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q), kí hiệu a ( ∠( P), (Q) ) chính là góc giữa hai ñường thẳng a và b, ( ∠( P), (Q) ) = ∠ ( a, b ) . Q I b b) Bài tập mẫu Bài 1: Cho chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABCD) a) Xác ñịnh góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (SBC). b) Cho tam giác ABC vuông tại B. Xác ñịnh góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính số ño góc giữa 2 mặt phẳng (BA’C) và (DA’C). Bài 3: Cho chóp tứ giác ñều SABCD ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a. Tính côsin góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SAD). S Lưu ý: Cho chóp SABC, có SA vuông góc với (ABC), ∠( SBC ), ( ABC ) = α Khi ñó: S ∆ABC = S ∆SBC .cosα ðịnh lý: Gọi S là diện tích của ña giác H nằm trong mặt phẳng (H). S’ là diện tích của hình chiếu H’ của H trên mặt phẳng (P). α là góc giữa 2 mặt phẳng (P) và (Q). Khi ñó: S = S .cosα A C I B Bài 4: (DBKA- 2007) Cho lăng trụ ñứng ABC.A’B’C’ ñáy ABC là tam giác cân, AB = AC = a, ∠BAC = 1200 , BB’ = a, I là trung ñiểm của CC’. Chứng minh rằng: Tam giác AB’I vuông ở A. Tính côsin góc giữa 2 mặt phẳng (ABC) và (AB’I). Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn ñề về góc III. Góc giữa ñường thẳng và mặt phẳng a) Cách xác ñịnh góc giữa ñường thẳng và mặt phẳng M Giả sử d ∩ ( P ) = I . Từ M thuộc d kẻ MH ⊥ ( P), H ∈ ( P) ⇒ ∠ ( d , ( P) ) = ∠MIH I H b) Bài tập mẫu Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD, ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a 6 . Tính sin của góc giữa: a) SC và mặt phẳng (SAB). b) AC và mặt phẳng (SBC) Bài 2: Cho chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( SAB ) ⊥ ( ABCD) , SA = SB, H là trung ñiểm của AB, SH = HC. Tính góc giữa SC và (ABCD). Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -