Toán 12: Các vấn đề về khoảng cách-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Các vấn đề về khoảng cách-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức về các vấn đề khoảng cách. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Các vấn đề về khoảng cách-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn ñề về khoảng cách CÁC VẤN ðỀ VỀ KHOẢNG CÁCH (Phần 02) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Các vấn ñề về khoảng cách. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. (Tài liệu dùng chung bài 05+06) Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, ( SAB ) ⊥ ( ABCD) , SA = SB, góc giữa 0 SC và (ABCD) bằng 45 . Tính khoảng cách từ B ñến mặt phẳng (SCD). Giải: Gọi I là trung ñiểm của AB, vì tam giác SAB cân tại S ⇒ SI ⊥ S AB ( SAB ) ⊥ ( ABCD)   ⇒ SI ⊥ ( ABCD) SI ⊂ ( SAB ), SI ⊥ AB  ⇒ SCI = 450 H Vì BA / /( SCD ) ⇒ d ( B, ( SCD)) = d ( I , ( SCD)) Gọi J là trung ñiểm của CD, ta có: CD ⊥ IE   ⇒ CD ⊥ ( SIE ) A D CD ⊥ SI  mà CD ⊂ ( SCD ) ⇒ ( SIE ) ⊥ ( SCD) theo giao tuyến SE. I E Do ñó trong mặt phẳng (SIE) 45 kẻ IH ⊥ SE ( H ∈ SE ) ⇒ IH ⊥ ( SCD ) B C ⇒ IH = d ( I , ( SCD)) B I A 1 1 1 Ta có: 2 = 2+ 2 IH IS IE 2 a a 5 Mà IE = a, SI = IC = BI 2 + BC 2 =   + a 2 = 2 2 SCD ( ∆ SIC vuông cân nên SI = IC) 1 1 1 4 1 9 ⇒ 2 = 2 + 2 = 2+ 2 = 2 IH a 5 a 5a a 5a    2  5a 2 a 5 ⇒ IH 2 = ⇒ IH = 9 3 a 5 Vậy d ( B, ( SCD )) = . 3 Bài 2. Cho chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ACBD ) , góc giữa mặt bên (SBC) và mặt ñáy (ABCD) bằng 600, G là trọng tâm tam giác SAD. Tính khoảng cách từ G ñến mặt phẳng (SBC). Giải : Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Các vấn ñề về khoảng cách Ta có : ∠SBA = 600 S Gọi M là trung ñiểm của AD, ta có : d (G, ( SBC )) SG 2 = = d ( M , ( SBC )) SM 3 2 K ⇒ d (G , ( SBC )) =d ( M , ( SBC )) 3 Vì AM / /( SBC ) ⇒ d ( M , ( SBC )) = d ( A, ( SBC )) G D Do ( SAB) ⊥ ( SBC ) theo giao tuyến SB C nên kẻ AK ⊥ SB ( K ∈ SB ) ⇒ AK ⊥ ( SBC ) ⇒ AK = d ( A, ( SBC )) M 1 1 1 M Ta có: 2 = 2 + A B AK AS AB 2 G SA Mà ta lại có: tan 600 = ...