Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về bất phương trình mũ và Logarit. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Hệ phương trình mũ và Logarit-P1 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần PhươngHệ phương trình mũ - logaritHỆ PHƢƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT (PHẦN 01) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNGCác bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Hệ phương trình mũ – logarit (Phần 01) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Hệ phương trình mũ – logarit (Phần 01). Để sử dụng hiệu quả, bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.I. Rút thế: Giải hệ phương trình 1 log1/4 (y  x)  log 4    1 (1) 1.  y  2 2 (2)  x  y  25Giải:y  x  0 Điều kiện:  y  0 (1)   log 4 (y  x)  log 4 y  1 logy y 4 1   4  y = x . Thế vào (2) ta có: yx yx 3x  3 y  4 x2  y    x  3  y  4 (L) Đáp số: (3, 4)x 2  y  y2  x (1)  2.  x  y x 1 2  2  x  y (2)  Giải:y  x (1)  x 2  y 2  x  y  (x  y)(x  y  1)  0   y  1 x+ Với y = x, thế vào (2) ta có: 22x 1  2x  2x + 1 = x  x = -1 = y + Với y = 1 – x, thế vào (2) ta có: 3  2x  2x 1 Ta thấy x = 1 là nghiệm. Mặt khác VP đồng biến, VT nghịch biến nên x = 1 là nghiệm duy nhất. Với x = 1  y = 0. Đáp số: (-1, -1); (1, 0)3log3 x  log 3 y  3 (1)  3.  2 x (2y  y  12)3  81.y (2) Giải: ĐK: x > 0; y > 0 (1)  x  log 3 y  3  log3 y  3  x  y  33 x 33 27  . Thế vào (2), ta có: 3x 3x- Trang | 1 -Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần PhươngHệ phương trình mũ - logarit(2y 2  y  12) y  4(L) 27  81y  y 2  y  12  0   x y  y  3 3  9  x  2ĐS: (2, 3)x  4 y  3  0 (1)  4.   log 4 y  log 2 y  0 (2) Giải ĐK: x, y  1 (2)  log 4 y  log 2 y  log 2 x  2 log 2 y  log 2 y 2  x  y 2 , thế vào (1) ta có: y 1  y  1 x  1  y2  4 y  3  0    y  3  x  9 y 3 23x 1  2y 2  17.2y 3x 1  5.  2 log 2 (3x  xy  1)  log Giải:(1)2x  1 (2)3x 2  xy  1  0 ĐK:  x  1  0x  0 (2)  x(3x + y -1) = 0    y  1  3x 4 4 + Với x = 0, thế vào (1) ta có: 2y   y  log 2 9 9 + Với y = 1 – 3x thế vào (1) ta có: 8 23x 1  233x  17  2.23x  3x  17 2Đặt 23x  t , ta có 2t 2  17t  8  0 t  8  x  1, y  2  1  t   x  1 , y  2  2 24   1  Đáp số:  0, log 2  , 1, 2  ,  , 2  9   2 log x (x 3  2x 2  3x  5y)  3  6.  3 2 log y (y  2y  3y  5x)  3  Giải: 0  x, y  1  ĐK:  x 3  2x 2  3x  5y  0  y3  2y 2  3y  5x  0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò ViệtTổng đài tư vấn: 1900 58-58-12- Trang | 2 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần PhươngHệ phương trình mũ - logarit x 3  2x 2  3x  5y  x 3 2x 2  3x  5y  0 (1)   Hệ   3  2 2 3  y  2y  3y  5x  y 2y  3y  5x  0 (2)   Lấy (1) – (2) ta có: 2(x – y)(x + y) + 2(x - y) = 0   (x  y) (x y  1) = 0  y = x, thế vào (1) ta có:   0 x  0 (L) 2x 2  8x  0   x  4  y Đáp số: (4, 4)23x  2y 2  3.2y 3x (1)  7.  2  3x  1  xy  x  1  0 (2) Giải:x  1 ĐK:  2 3x  1  xy  0x  0 (2)  3x 2  1  xy  x  1  x(3x  y  1)  0    y  1  3x 4 4 + Với x = 0, thế vào (1) ta có: 11.2y  4  2 y   y  log 2   11  11 + Với y = 1 – 3x, thế vào (1) ta có: 2.(23x ) 2  12.23x  1  0 3x 6  34 2  2   3x 6  34 2   2 x 6  34 8  2   x 6  34 8   2  6  34   6  34   x  log8    y  1  3log8   2   2           x  log  6  34   y  1  3log  6  34    8 8    2  2       x 2  8y  15  y 2  2 x  15  4x 2  18y  18 (1)  8.  2 3 (2) 3log 4y (4yx )  log 7 y  3  Giải: 7x 7x 1   1  x  y , thế vào (1) ta có: (2)  log7 7x  log7 y  1  log 7 y yy2  8y  15  y2  2y 15  4y2 18y  18(y  3)(y  5)  (y  3)(y  5)  (y  3)(4y  6)(*)Điều kiện của (*) là: y  5, y  3, y  5 . Kết hợp với điều kiện của (2) suy ra điều kiện của (*) là: y = 3, y  5 . + Với y = 3, thì (*) thỏa mãn  x  y  3  x  3Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần PhươngHệ phương trình mũ - logarit+ Với y  5 thì (*)  y  5  y  5  4y  6  y  Đáp số: (3, 3), (-3, 3)14  5 (L) 3 x  y  4  y2  2 (1)  9.  1  y 2  lg x  2lg 2  lg 1   (2)  2 2Giải:x  0 ĐK:   y  2(2)  lg x  lg(4  2y)  x  4  2y , thế vào (1) ta có:3y  0 1 y2  2  3y   2  y   x  5 2 2  y  2  9y1  1  Đáp số:  5,  ,  5,  2  2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vnHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt ...