Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về thể tích khối lăng trụ. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán 12: Thể tích khối lăng trụ-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần PhươngKhóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (PHẦN 02) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 02) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Thể tich khối lăng trụ (Phần 02). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này.Bài 1. Cho lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = b. Hình chiếu vuông góc củaA’ trên (ABC) là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp A’BB’C’C và khoảng cách đườngthẳng AA’ với mặt phẳng (BB’C’C) theo a và b, biết b > a. A C GiảiGọi H là trọng tâm  ABC  A H  ( ABC ) B* VA’BB’C’C = VABCA’B’C’ – VA’ABC 1 2 = A H .S ABC  A H .S ABC  A H .S ABC 3 3Mà: A C 2 H 1 a 3 a 3+) S ABC  a.  M 2 2 4 B 2 2 a 3 a2 3b 2  a 2+) A H  A A  AH  b   . 2 2 2   b  2  3 2  3 3 2 3b2  a 2 a 2 3 a 2 VA BB C C  . .  . 3b2  a 2 3 3 4 6* d(AA’,(BB’C’C) = ? BC  AH +)   BC  ( A AH )  BC  A A mà A’A // B’B => BC  B’B BC  A H => BB’C’C là hình chữ nhật.+) Vì AA’ // (BB’C’C) nên khoảng cách giữa AA’ và (BB’C’C) bằng khoảng các từ điểm A đến mặtphẳng (BB’C’C) 1 a2 1+) Ta có VA BB C C  S BB C C .h  . 3b 2  a 2  a.b.h 3 6 3 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ a. 3b 2  a 2h  d (AA , ( BB C C )) 2bBài 2. Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB  a 2 ,AA  a 3, (AA B)  ( ABC ) , góc giữa hai mặt phẳng (A’AC) và (ABC) bằng 60o. Tính thể tích khốilăng trụ ABCA’B’C’. Giải- Kẻ A’K  AB (K  AB) (AA B)  ( ABC )  AB -   A K  ( ABC ) A K  (AA B), A K  AB  A C- Kẻ KI  AC, (I  AC)=> A’I  AC B  A IK  (( A AC),( ABC))  60oVABCA B C  S ABC . A KMà:+) CA2 + CB2 = AB2 A K C 2CA2  (a 2) 2  CA  a  CB I 1 1 S ABC  CA.CB  a 2 2 2 B A K+) Xét tam giác vuông A’KI, ta có tan 60o  KI A K A K KI  o  (1) tan 60 3 KIMặt khác, xét tam giác vuông KMI, ta có sin 45o  AK 2 2 KI  AK .sin 45o  A A2  A K 2 .  3a 2  A K 2 . (2) 2 2 2 A KTừ (1) và (2) suy ra: 3a 2  A K 2 .  2 3 1 A K 2 9a 2  3a 2  A K 2  .  3a  A K 2   A K  2 3 5 5 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Thể tích lăng trụ 1 2 3a 3a 3Vậy: VABCA B C  a .  2 5 2 5Bài 3. Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’, đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a 3, AD  a 7 . Haimặt ...