Toán Lớp 9: Chuyên đề 2 - Giải phương trình

Tài liệu Toán Lớp 9: Chuyên đề 2 - Giải phương trình được biên soạn nhằm trang bị cho các bạn những kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn số; phương trình bậc hai; phương trình bậc nhất hai ẩn số; các dạng toán về giải phương trình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán Lớp 9: Chuyên đề 2 - Giải phương trình Trang1Chuyênđề2Toán9Cácdạngtoángiảiphươngtrình Phần1:Tómtắtlýthuyết1.Phươngtrìnhbậcnhấtmộtẩnsố:a)Địnhnghĩa:làphươngtrìnhcódạngax+b=0(a0)b)Mộtsốkháiniệm:Giảiphươngtrình:làviệcchúngtabiếnđổiđểtìmnghiệm.Vế,nghiệm,nghiệmngoạilai.c)Haiphươngtrìnhtươngđương:+Địnhnghĩa+Cácphépbiếnđổitươngđương:ChuyểnvếĐảovếNhânhoặcchiachomộtsốkháckhông.2.Phươngtrìnhbậchai:a)Địnhnghĩa:b)Giảiphươngtrìnhbậchaikhuyếtb,c;c)Giảiphươngtrìnhbậchaiđầyđủbằngcôngthứcnghiệmtổngquáte)Giảiphươngtrìnhbậchaiđầyđủbằngcôngthứcnghiệmthugọn.3.Phươngtrìnhbậcnhấthaiẩnsố.a)Địnhnghĩa:Làphươngtrìnhcódạngax+by=cb)Tậpnghiệm:Nghiệmcủaphươngtrìnhlàmộtđườngthẳng.c)Giảiphươngtrình:by=cax=> Phần2:Cácdạngtoán1.Dạng1.GiảivàbiệnluậnphươngtrìnhbậcnhấtmộtẩnsốCáchgiải: Choa=0,tìmthamsố m,thaymvàophươngtrìnhrồikếtluận (phươngtrìnhvônghiệmhayvôsốnghiệm). Ngườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh Trang2Chuyênđề2Toán9CácdạngtoángiảiphươngtrìnhChoa0,tìmm,sauđótìmnghiệmcủaphươngtrình.2.Dạng2.Giảivàbiệnluậnphươngtrìnhbậchai.Cáchgiải:Choa=0,tìmm,thaymvàophươngtrìnhđểkếtluậnnghiệm.Choa0,lúcnàylậphoặc’sauđóbiệnluậntheo,nghĩalà:Cho>0;tìmm,rồitìmnghiệm;Cho=0,tìmmrồitìmnghiệm;Chox21+2(x2)=3x=>3x=6=>x=2(loại).Vậyphươngtrìnhvônghiệm.5.Dạng5.PhươngtrìnhcódạngA2=bNếub=0,phươngtrìnhcónghiệmA=Vídụ:Giảiphươngtrình(x6)2=3.Tacóx6==>x=66.Dạng6.PhươngtrìnhcódạngA2=B2Cách1:Chuyểnvế,khaitriểnhằngđẳngthứcthứba,đưavềPTtích.Cách2:TacóA=B.GiảihaiPhươngtrìnhnàytađượcnghiệm.Vídụ:Giảiphươngtrình(2x1)2=(x+2)2.Tacó:2x1=(x+2)Hay7.Dạng7.Giảiphươngtrìnhbằngcáchđặtẩnphụ:Vídụ:(x2+7)2+2(x2+7)3=0(1) Ngườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh Trang3Chuyênđề2Toán9CácdạngtoángiảiphươngtrìnhĐặtx2+7=y(y),(1)trởthànhy2+2y3=0,dễdàngtìmđượcy=1vày=3,đốichiếuvớiđiềukiệntacóphươngtrìnhvônghiệm.Chúý:Nhiềukhiphảibiếnđổiphươngtrìnhmớitìmđược«Phầnchung»đểđặt;Khiđặtđiềukiện,đặtcàng«sát»càngtốt.Vídụtrênnếuchỉđặtythìkhigiảiranghiệmy=1thìphảigiảithêm1phươngtrìnhnữa(nhưngrồiphươngtrìnhđócũngvônghiệm).8.Dạng8.Phươngtrìnhbậccao:a)Phươngtrìnhtrùngphương:Códạngax4+bx2+c=0.Cáchgiảiđặtx2=y(y)từđóđưaphươngtrìnhthànhphươngtrìnhbậchai.b)Cácphươngtrìnhbậccao:Tìmmọibiệnphápđểhạbậcphươngtrình(nhưđặtẩnphụchẳnghạn).Vídụ:Giảiphươngtrình:x70+8x359=0.Đặtx35=y=>y2+8y9=0giảiphươngtrìnhcónghiệmy1=1=>x35=1=>x=1;y2=9=>x35=9=>x=Dạng9.Phươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđốia)Dạng1:(blà1sốtùyý)Tùyvàobđểlựachọnmộttrongcáccáchsau:NếubPhươngtrìnhvônghiệmNếub=0thìgiảiA(x)=0Nếub>0,phươngtrìnhtươngđươngvớiDạng2:Cáchgiải:Dạng3:Cáchgiải:HoặcĐặtđiềukiệnB(x)0,sauđógiảiphươngtrìnhsau:Đốichiếuvớiđiềukiệnđểloạibỏnghiệmngoạilai.Dạng10.Giảiphươngtrìnhvôtỉ:a)Dạng.Giảinhưsau:b)Dạng.Giảinhưsau: Ngườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh Trang4Chuyênđề2Toán9Cácdạngtoángiảiphươngtrìnhc)DạngLúcnàyápdụngcáchgiảiPTchứagiátrịtuyệtđối.Bài10.Tìmnghiệmnguyêndươngcủaphươngtrình:a)3x+2y=5(1).Giảimẫu:Từ(1)=>2y=3x+5=>y=.(2)Đặt(tnguyên)=>x=12t,thayvào(2)tađượcy=1+2t+2+t=>y=1+3t.Nghiệmnguyêncủaphươngtrình(1)làx=12tvày=1+3t(vớitnguyên).Tìmnghiệmnguyêndương:=>t=0=>x=1;y=1.Vậynghiệmnguyêndươngcủaphươngtrìnhlà(1;1).b)2x3y=1; c)4x+5y=23 d)3x2y=5 e)2x5y=3 Phần3:BàitậpBài1.Giảiphươngtrình:1); 2)3)4)5)Câu4và5bìnhphương2vế.Bài2.Giảicácphươngtrình:1) 2)3) 4)x+310=05) 6)7) 8)9) 10)(12x1)(6x1)(4x1)(3x1)=33011) 12)13) 14)15) 16)17)Vớixlàẩn,a>0 Ngườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh Trang5Chuyênđề2Toán9Cácdạngtoángiảiphươngtrình18) 19)20) 21)22) Phần4:HướngdẫngiảiBài1.Giảiphươngtrình:1):câunàydễ,họcsinhtựlàm.2)=MTC=2y(y+5)(y5)Điềukiện:2y(y+5)(y5)0=>y0;y5.Từđóhọcsinhtựgiải.=>2y2+20y+25y2+10y25=y+25=>y2+29y25=03)Điềukiện: =>=>2x=2=>x=1(nhận)4)Điềukiện:Bìnhphươnghaivếtađược:=>=>=>=>Đếnđâytaápdụnggiảiphươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđối.Giảixong,thửnghiệmvàophươngtrình.5)Điềukiện:Bìnhphương2vếtađược: =4=>2x+=2.Từđâygiảiphươngtrìnhchứagiátrịtuyệtđốirồilấynghiệmthửvàophươngtrìnhđểloạibỏnghiệmngoạilai. Ngườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh Trang6Chuyênđề2Toán9CácdạngtoángiảiphươngtrìnhNgườisoạn:ĐinhQuangTrungHiệutrưởngtrườngTHCSQuốcOaiĐạTẻh ...