Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 3: Đại số

Dưới đây là tài liệu Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 3: Đại số mời các bạn và thầy cô hãy tham khảo để giúp các em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh và chính xác nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán ôn thi Đại học - Chuyên đề 3: Đại sốHöôùng daãn giaûi CDBT töø caùc ÑTQG Toaùn hoïc – Chuyeân ñeà 3: ÑAÏI SOÁ Vaán ñeà 1: PHÖÔNG TRÌNH CHÖÙA CAÊN A. PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI 2n B  0  * 1. AB   2n (vôùi n  ) A  B  2n 2n B  0 (hayA  0) * 2. A  B   (vôùi n  ) A  B 2n 1 2n 1 * 3. A  B  AB (vôùi n  ) A  0   4. A B  C  B  0    2  A B   C A  0 B  0  5. A  B  C  C  0    2  A B  C2  B. ÑEÀ THIBaøi 1: ÑAÏI HOÏC KHOÁI B NAÊM 2011 Giaûi phöông trình: 3 2  x  6 2  x  4 4  x2  10  3x (x  R). Giaûi Ñieàu kieän: –2  x  2. Ñaët t = 3 2  x  6 2  x  t2 = 9(2 + x) – 36  2  x 2  x  + 36(2 – x) = 9(10 – 3x – 4 4  x2 ) t2 Phöông trình ñaõ cho trôû thaønh t –= 0  t = 0 hoaëc t = 9. 9  Vôùi t = 0: 3 2  x  6 2  x  0  3 2  x  6 2  x 6  9((2 + x) = 36(2 – x)  x  (Thoûa ñieàu kieän–2  x  2) . 5  Vôùi t = 9: 3 2  x  6 2  x  9  3 2  x  6 2  x  9 (*). 3 2  x  6  Do –2  x  2 neân  . Suy ra phöông trình (*) voâ nghieäm. 6 2  x  9  9  97Höôùng daãn giaûi CDBT töø caùc ÑTQG Toaùn hoïc – 6 Vaäy phöông trình ñaõ cho coù moät nghieäm x  . 5Caùch khaùc: Ñaët u = 2  x vaø v = 2  x (u  0, v  0) thì :  u.v = 4  x2  u2  2  x     u2 + 4v2 = 10 – 3x vaø u2 + v2 = 4 2 v  2  x  3u  6v  4uv  u2  4v2  (1) Do ñoù phöông trình ñaõ cho trôû thaønh  2 2 u  v  4  (2) 2 2 2 (1)  3u – 6v = u + 4v – 4uv  3(u – 2v) = (u – 2v)  u – 2v = 0 hoaëc 3 = u – 2v 2 4 2 4 ª Vôùi u = 2v theá vaøo (2) ta ñöôïc v   v  u 5 5 5  4  16  2x  5 2  x  5 6   Suy ra:     x  2x  2 2  x  4 5   5   5 ª Vôùi u = 3 + 2v theá vaøo (2) ta ñöôïc (3 + 2v)2 + v2 = 4  5v2 +12v +5 = 0 Phöông trình naøy voâ nghieäm vì v  0 .Baøi 2: ÑAÏI HOÏC KHOÁI B NAÊM 2010 Giaûi phöông trình 3x  1  6  x  3x2  14x  8  0 (x  ). Giaûi 1 Ñieàu kieän:   x  6 3 1 Vôùi ñieàu kieän   x  6, phöông trình ñaõ cho töông ...