Tóm gọn điểm 8, 9 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia 2016 - GV. Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Tóm gọn điểm 8, 9 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia 2016" do giáo viên Đặng Việt Hùng biên soạn cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải giúp các bạn dễ dàng đạt được điểm 8, 9 trong các kỳ thi môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm gọn điểm 8, 9 môn Toán trong kì thi THPT Quốc gia 2016 - GV. Đặng Việt Hùng TÓM GỌN ĐIỂM 8-9 MÔN TOÁN TRONG KÌ THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG TÓM GỌN ĐIỂM 8-9 MÔN TOÁN TRONG KÌ THI THPTQG 2016 Thầy Đặng Việt Hùng – Facebook: LyHung95 VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN 9 3Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với M  ; −  là trung điểm của đoạn BC 2 2và đường cao xuất phát từ đỉnh A có phương trình x + 3 y − 5 = 0. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từđỉnh B, C của tam giác ABC. Tìm tọa độ đỉnh A, biết đường thẳng đi qua hai điểm E, F có phương trình2 x − y + 2 = 0. Lời giải: 1Gọi I là trung điểm của AH ta có: IE = IF = AH 2 1Mặt khác ME = MF = BC nên IM và đường trung trực của EF. 2 3  11 7 Khi đó: IM : x + 2 y − = 0 ⇒ I  − ;  . 2  2 2 = IHELại có: IEH ; MEH = MBH ( do IE = IH ; ME = MB )Mặt khác IHE + MBH = 900 ⇒ IEH + HEM = 900 ⇒ IE ⊥ ME .  11  9   3  7 t = 2Gọi E ( t ; 2t + 2 ) ta có: EM .EI = 0 ⇔  t +  t −  +  2t −   2t +  = 0 ⇔   2  2   2  2 t = −3 2 2 125  21   7  125Với t = 2 ⇔ E ( 2;6 ) . Gọi A ( 5 − 3u; u ) ta có: IA2 = IE 2 = ⇔  − 3u  +  u −  = 2  2   2 2 u = 6  A ( 2;1)⇔ ⇒ u = 1  A ( −13; 6 ) 2 2  21   7  125Với t = 2 ⇔ E ( −3; −4 ) ⇒  − 3u  +  u −  = (tương tự như TH trên)  2   2 2Kết luận: A ( 2;1) hay A ( −13;6 ) . 3 x − 11 y + 4 y ( 3 x + y ) + 3 x + y = 2 y , Câu 2: Giải hệ phương trình  ( x; y ∈ ℝ ) . 3 x 2 y − 5 y 2 + 3 = y 2 3 2 y 2 − x3 . Lời giải.Điều kiện 3 x + y ≥ 0; y ≥ 0 .Đặt a = 3x + y ; b = 2 y ; a ≥ 0, b ≥ 0 thì phương trình thứ nhất trở thànha 2 + 2ab − 3b 2 + a − b = 0 ⇔ a 2 + 3ab + a − ab − 3b 2 − b = 0⇔ a ( a + 3b + 1) − b ( a + 3b + 1) = 0 ⇔ ( a − b )( a + 3b + 1) = 0 ⇒ a = b ⇒ x = yPhương trình thứ hai trở thành 3x 3 − 5 x 2 + 3 = x 2 3 2 x 2 − x3 . Điều kiện x ∈ ℝ .Nhận xét: x = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho.Xét trường hợp x ≠ 0 , phương trình đã cho tương đương với . 1Đặt = t thu được phương trình 3t 3 − 5t + 3 = 3 2t − 1 ⇔ 3t 3 + t = 3 ( 2t − 1) + 3 2t − 1 (*). xXét hàm số f ( t ) = 3t 3 + t ta có f ′ ( t ) = 9t 2 + 1 > 0, ∀t ∈ ℝ . Tham gia các khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc gia 2016! TÓM GỌN ĐIỂM 8-9 MÔN TOÁN TRONG KÌ THI THPTQG 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGDo đó hàm số f ( t ) liên tục và đồng biến trên ℝ . Suy ra ( ∗) ⇔ f ( t ) = f ( 3 ) 2t − 1 ⇔ t 3 − 2t + 1 = 0 ⇔ ( t − 1) ( t 2 + t − 1) = 0  −1 − 5 −1 + 5   1 − 5 1 + 5  ⇒ t ∈ 1; ;  ⇒ x ∈ 1; ;   2 2   2 2   1 − 5 1 + 5 Thử lại, phương trình đã cho có tập nghiệm S = 1; ; .  2 2 Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 2BC, D là trung điểmcạnh AB. E thuộc cạnh AC sao cho AC = 3EC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết phương trình  16 đường thẳng CD : x − 3 y + 1 = 0 và E  ;1 .  3  Lời giảiGiả sử BC = a, AB = 2a ⇒ CD = a 2, AC = a 5 = CD 2 + CA2 − AD 2 3Ta có cos DCA = 2CD.CA 10 ...