TÓM TẮT CÔNG THỨC HÌNH HỌC 12

CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 12
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TÓM TẮT CÔNG THỨC HÌNH HỌC 12 HÌNH HỌC 12 CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ HÌNH HỌC ĐỂ GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 12I. TỈ SỐ GÓC NHỌN TRONG TAM GIÁC VUÔNG AB AC1. sin α = (ĐỐI chia HUYỀN) 2. cos α = (KỀ chia HUYỀN) BC BC A AB AC α= α= (ĐỐI chia KỀ) 4. cot (KỀ chia ĐỐI)3. tan AC ABII. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pitago)=>AB2 = BC2 - AC2 α B C 2. AB2 = BH.BC 3. AC2 = CH.BC H 1 1 1 = + 4. AH2 = BH.CH 5. AB.AC = BC.AH 6. 2 AB AC2 2 AHIII. ĐỊNH LÍ CÔSIN 1. a2 = b2 + c2 – 2bccosA 2. b2 = a2 + c2 – 2accosB 3. c2 = a2 + b2 – 2abcosC a b c A = = = 2RIV. ĐỊNH LÍ SIN sin A sin B sin CV. ĐỊNH LÍ TALET MN // BC N M AM AN MN AM AN = = =a) ; b) B C AB AC BC MB NCVI. DIỆN TÍCH TRONG HÌNH PHẲNG1. Tam giác thường: 1 p(p − a)(p − b)(p − c) (Công thức Hê-rông) aha) S = b) S = 2c) S = pr (r: bk đ.tròn nội tiếp tam giác) a3 a2 32. Tam giác đều cạnh a: a) Đường cao: h = ; b) S = 2 4c) Đường cao cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực 1 ab (a, b là 2 cạnh góc vuông)3. Tam giác vuông: a) S = 2b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm của cạnh huyền4. Tam giác vuông cân (nửa hình vuông): 12 a (2 cạnh góc vuông bằng nhau) b) Cạnh huyền bằng a 2a) S = 25. Nửa tam giác đều: Aa) Là tam giác vuông có một góc bằng 30o hoặc 60o a2 3 a3b) BC = 2AB c) AC = d) S = 8 2 60 o 30 o B C 16. Tam giác cân: a) S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy) 2b) Đường cao hạ từ đỉnh cũng là đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực7. Hình chữ nhật: S = ab (a, b là các kích thước) 1 d1.d2 (d1, d2 là 2 đường chéo)8. Hình thoi: S= 2 THPT QT 1 www.thaydo.net b) Đường chéo bằng a 29. Hình vuông: a) S = a210. Hình bình hành: S = ah (h: đường cao; a: cạnh đáy) A11. Đường tròn: a) C = 2 π R (R: bán kính đường tròn) b) S = π R2 (R: bán kính đường tròn)VII. CÁC ĐƯỜNG TRONG TAM GIÁC N M1. Đường trung tuyến: G: là trọng tâm của tam giáca) Giao điểm của 3 đường trung tuyến của tam giác gọi là trọng tâm G 2 1 C Bb) * BG = BN; * BG = 2GN; * GN = BN P 3 32. Đường cao: Giao điểm của của 3 đường cao của tam giác gọi là trực tâm3. Đường trung trực: G ...