Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật: Phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng

Mục đích của luận án là trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển xây dựng các hệ thức quan hệ và các phương trình chủ đạo của tấm bằng vật liệu FGM rỗng với hệ toạ độ quy chiếu đặt trên mặt trung hoà. Tấm đặt trên nền đàn hồi Pasternak với các điều kiện biên khác nhau, có kể đến độ không hoàn hảo hình học ban đầu và thành phần biến dạng phi tuyến hình học von Kárman.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật: Phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI Lê Thanh Hải PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỨNG XỬ TĨNH VÀ ỔN ĐỊNH CỦA TẤM BẰNG VẬT LIỆU FGM RỖNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ Hà Nội - Năm 2022 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Người hướng dẫn khoa học 1: GS. TS Trần Minh Tú - Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Người hướng dẫn khoa học 2: GS. TS Lê Xuân Huỳnh - Trường Đại học Xây dựng Hà Nội Phản biện 1: GS. TSKH Nguyễn Đông Anh Phản biện 2: GS. TS Nguyễn Tiến Chương Phản biện 3: GS. TS Trần Ích Thịnh Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. vào hồi ...... giờ ......', ngày ..... tháng ..... năm 2022 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia và thư viện Trường Đại học Xây dựng Hà Nội. 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài  Vật liệu FGM rỗng (functionally graded porous materials – FGPMs) là một trong những biến thể của vật liệu FGM. Trong cấu trúc loại vật liệu này có chứa các lỗ rỗng với kích thước và mật độ biến thiên theo một quy luật nhất định, như vậy các cơ tính vật liệu có thể được coi là biến đổi trơn theo tọa độ không gian kết cấu. Là loại vật liệu nhẹ với khả năng hấp thụ năng lượng tốt, cũng như hệ số truyền nhiệt thấp, nên chúng thường được sử dụng để chế tạo những cấu kiện chịu tải trọng động, cách âm, cách nhiệt,… Nghiên cứu ứng xử cơ học của kết cấu tấm bằng vật liệu FGM rỗng phục vụ công tác hướng dẫn thiết kế, thi công và bảo trì đã và đang là vấn đề có tính cấp thiết, có ý nghĩa khoa học lẫn thực tiễn.  Phân tích phi tuyến ứng xử của kết cấu tuy phức tạp, đòi hỏi những phương pháp tiếp cận với độ phức tạp về mặt toán học cao, tuy nhiên đây vẫn là hướng nghiên cứu thu hút được sự quan tâm của giới chuyên môn do phản ánh sát hơn sự làm việc thực tế của kết cấu. Trên cơ sở đó luận án lựa chọn đề tài: “Phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng”. 2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án  Trên cơ sở lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển xây dựng các hệ thức quan hệ và các phương trình chủ đạo của tấm bằng vật liệu FGM rỗng với hệ toạ độ quy chiếu đặt trên mặt trung hoà. Tấm đặt trên nền đàn hồi Pasternak với các điều kiện biên khác nhau, có kể đến độ không hoàn hảo hình học ban đầu và thành phần biến dạng phi tuyến hình học von Kárman.  Thiết lập lời giải giải tích cho bài toán phân tích phi tuyến ứng xử uốn của tấm vật liệu FGM rỗng theo hai cách tiếp cận: theo ứng suất và theo chuyển vị.  Thiết lập lời giải giải tích cho bài toán phân tích phi tuyến ổn định và sau ổn định của tấm vật liệu FGM rỗng theo tiếp cận ứng suất.  Viết chương trình tính trên nền Matlab để khảo sát ảnh hưởng của tham số vật liệu, kích thước hình học, hệ số nền đàn hồi, điều kiện biên và tải trọng đến độ võng, đường cong tải-mô men uốn, lực tới hạn và đường cong sau ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án  Đối tượng nghiên cứu của luận án là tấm chữ nhật có chiều dày không đổi, đặt trên nền đàn hồi với các điều kiện biên khác nhau. Vật liệu FGM rỗng, cụ thể là bọt kim loại (open-cell metal foam) với các lỗ rỗng biến đổi trơn theo chiều dày tấm theo ba quy luật: phân bố đều, không đều đối xứng và không đều bất đối xứng được khảo sát. Các hằng số vật liệu như vậy cũng biến đổi trơn theo ba quy luật trên, tuy nhiên để đơn giản, hệ số Poisson được xem là không thay đổi theo chiều dày tấm.  Phạm vi nghiên cứu của luận án là: phân tích phi tuyến ứng xử uốn và ổn định của tấm FGM rỗng: xác định độ võng, thành phần nội lực; tải trọng tới hạn và đường cong sau ổn định của tấm vật liệu FGM rỗng. 4. Phương pháp nghiên cứu  Phương pháp nghiên cứu trong luận án là nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm số. Trên cơ sở của lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển, các hệ thức quan hệ phi tuyến và các phương trình chủ đạo của tấm vật liệu FGM rỗng trên nền đàn hồi đã được thiết lập có xét đến vị trí thực của mặt trung hoà.  Chương trình tính trên nền Matlab đã được xây dựng nhằm khảo sát ảnh hưởng của các tham số thiết kế đến ứng xử phi tuyến uốn, ổn định và sau ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng với các điều kiện biên SSSS, CCCC, SCSC. 5. Những đóng góp mới của Luận án  Luận án đã xây dựng hệ thức cơ bản và các phương trình chủ đạo, để phân tích phi tuyến ứng xử tĩnh và ổn định của tấm bằng vật liệu FGM rỗng không hoàn hảo đặt trên nền đàn hồi, có kể đến vị trí thực của mặt trung hoà, và thành phần phi tuyến hình học von Kárman, dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và lý thuyết tấm cổ điển.  Thiết lập lời giải giải tích theo phương pháp ứng suất và phương pháp chuyển vị để khảo sát ứng xử phi tuyến uốn tấm FGM rỗng. Sử dụng phương pháp Bubnov-Galerkin để thu được hệ phương trình đại số phi tuyến xác định độ võng và thành phần nội lực của tấm hoàn hảo với các mức tải trọng và điều kiện biên khác nhau.  Sử dụng hàm ứng suất Airy, kết hợp với phương pháp Bubnov-Galerkin, đã thiết lập được biểu thức hiển của tải tới hạn và quan hệ tải - độ võng của tấm bằng vật liệu FGM rỗng hoàn hảo và không hoàn hảo chịu nén trong mặt trung hòa.  Các kết quả khảo sát cho thấy ảnh hưởng rõ rệt của các tham số vật liệu (quy luật phân bố, hệ số lỗ rỗng), nền đàn hồi, điều kiện biên, kích thước hình học đến ứng xử tĩnh và ổn định củ ...