Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương – tổng thể

Luận văn đề xuất tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương - tổng thể (GLOMSEC) của phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ nhiều bậc tự do phi tuyến chịu kích động ngẫu nhiên ồn trắng hoặc ồn màu. Đánh giá sai số của tiêu chuẩn thông qua việc so sánh các mô men đáp ứng bậc hai gần đúng với các giá trị chính xác hoặc thu được bằng các phương pháp tin cậy khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương – tổng thể BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Cao Thắng NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN PHI TUYẾNBẰNG TIÊU CHUẨN SAI SỐ BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH ĐỊA PHƯƠNG – TỔNG THỂChuyên ngành: Cơ kỹ thuậtMã số: 9 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2019Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ -Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.Người hướng dẫn khoa học: TS. Lưu Xuân Hùng GS. TSKH. Nguyễn Đông AnhPhản biện 1: …Phản biện 2: …Phản biện 3: ….Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấpHọc viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâmKhoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi … giờ ..’, ngày … tháng… năm 2019.Có thể tìm hiểu luận án tại:- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ- Thư viện Quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU1. Lý do lựa chọn đề tài Việc tính toán, thiết kế dao động và điều khiển dao động có vaitrò quan trọng nhằm duy trì hiệu năng, hiệu quả, cũng như tuổi thọcủa các công trình, máy móc. Hiện nay, hệ nhiều bậc tự do được sửdụng trong hầu hết các hệ thống kỹ thuật. Như vậy, cần thiết phảinghiên cứu phát triển phương pháp tuyến tính hóa tương đương(TTHTĐ) cho hệ nhiều bậc tự do chịu kích động ngẫu nhiên.2. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Áp dụng cách tiếp cận đối ngẫu để giải quyết việc xác định miềnhữu hạn [-rx , + rx] trong tiêu chuẩn sai số bình phương trung bìnhđịa phương (LOMSEC). Qua đó đề xuất tiêu chuẩn sai số bìnhphương trung bình địa phương - tổng thể (GLOMSEC) của phươngpháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ nhiều bậc tự do phi tuyếnchịu kích động ngẫu nhiên ồn trắng hoặc ồn màu. Đánh giá sai sốcủa tiêu chuẩn thông qua việc so sánh các mô men đáp ứng bậc haigần đúng với các giá trị chính xác hoặc thu được bằng các phươngpháp tin cậy khác.3. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp giải tích, phương pháp số, mô phỏngMonte - Carlo. Phương pháp giải tích được sử dụng để xây dựng tiêuchuẩn sai số: dựa trên quan điểm đối ngẫu trong phân tích đáp ứngcác hệ phi tuyến (xem xét đồng thời hai chiều khác nhau của mộtvấn đề) cho phép khép kín về mặt giải tích để xác định giá trị trungbình các hệ số tuyến tính hóa. Phương pháp số được sử dụng để lậptrình bằng phần mềm Matlab để tính toán, phân tích dao động ngẫunhiên phi tuyến nhiều bậc tự do. Mô phỏng Monte – Carlo để tìm 2nghiệm mô phỏng đánh giá độ chính xác của lời giải tuyến tính hóa.4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn - Đã phát triển phương pháp tuyến tính hóa tương đương - mộttrong những phương pháp được sử dụng phổ biến nhất của Dao độngngẫu nhiên. Cụ thể đã đề xuất tiêu chuẩn sai số bình phương trungbình địa phương - tổng thể (Global Local Mean Square ErrorCriterion - GLOMSEC) cho hệ ngẫu nhiên phi tuyến nhiều bậc tự do. - Đã xây dựng hệ phương trình khép kín để xác định các mô menđáp ứng bậc hai. Khảo sát và đánh giá hiệu quả của tiêu chuẩn nóitrên cho nhiều hệ phi tuyến chịu kích động ồn trắng hoặc ồn màu. - Kết quả của luận án có khả năng sử dụng trong việc tính toáncác hệ kỹ thuật phi tuyến chịu kích động ngẫu nhiên.5. Cấu trúc của luận án Cấu trúc của luận án gồm: phần mở đầu, 4 chương nội dung,phần kết luận, danh mục công trình công bố, tài liệu tham khảo vàphụ lục. CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾTXÁC SUẤT VÀ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN PHI TUYẾN1.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suấtĐịnh nghĩa Xác suất của một biến cố ngẫu nhiên [29],[69]: Thựchiện n phép thử, biến cố M xuất hiện m lần, thì xác suất xuất hiệnbiến cố M, ký hiệu là P(M) là giới hạn của tần suất f(M) = m/n khi sốphép thử n tăng vô hạn. lim f ( M )  P ( M ) (1.1) n  3 Đại lượng ngẫu nhiên X là đại lượng mà đối với mỗi kết cục rcủa phép thử, ta liên kết nó với một số thực X(r) sao cho: a) tập hợp X  x thể hiện một biến cố M đối với mỗi số thực x, b) xác suất của biến cố X =   bằng không: PX =  = 0 (1.2) Với x là số thực bất kỳ, hàm phân phối xác suất F(x) của X làxác suất để đại lượng ngẫu nhiên X nhận giá trị nhỏ hơn x: F(x) = P[X  x] (1.3)1.2 Quá trình ngẫu nhiên Trong mục này trình bày các nội dung sau: H ...