Tóm tắt luận án Tiến sĩ ngành Cơ học: Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số

Mục tiêu của luận án phát triển một kỹ thuật kết hợp phương pháp tuyến tính hóa tương đương và trung bình có trọng số để phân tích đáp ứng của một số hệ dao động phi tuyến tự do không cản. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận án Tiến sĩ ngành Cơ học: Phân tích dao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng sốBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Đặng Văn Hiếu PHÂN TÍCH DAO ĐỘNG PHI TUYẾN BẰNG CÁCH TIẾP CẬN TRUNG BÌNH CÓ TRỌNG SỐ Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 9440107 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ NGÀNH CƠ HỌC Hà Nội, 2021Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Côngnghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS. Ninh Quang HảiNgười hướng dẫn khoa học 2: TS. Dương Thế HùngPhản biện 1: …Phản biện 2: …Phản biện 3: ….Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩcấp Học viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - ViệnHàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi … giờ ..’,ngày … tháng … năm 20…Có thể tìm hiểu luận án tại:- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ- Thư viện Quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU1. Tính cấp thiết của luận án Dao động là một hiện tượng hay gặp trong tự nhiên và kỹ thuật.Thực tế, hầu hết tất cả các dao động của các hệ kỹ thuật đều là phi tuyến,dao động tuyến tính chỉ là sự lý tưởng hóa một hiện tượng dao động màta gặp. Chỉ một lớp rất nhỏ của bài toán dao động phi tuyến là có lờigiải chính xác. Các phương pháp giải tích gần đúng là một công cụ hiệuquả để tìm nghiệm của bài toán dao động phi tuyến. Trong số các phương pháp giải tích gần đúng, phương pháptuyến tính hóa tương đương (the Equivalent Linearization method) [1],là một phương pháp đơn giản nhưng hiệu quả để phân tích các bài toándao động phi tuyến. Tuy nhiên, cũng như các phương pháp giải tích gầnđúng khác, phương pháp tuyến tính hóa tương đương với trung bình cổđiển thường có những nhược điểm đó là khi tính phi tuyến của bài toántăng sẽ dẫn đến kết quả của phương pháp này thường không chính xác,đôi khi không thể chấp nhận được. Nhiều tác giả đã cố gắng cải thiệnnhược điểm này của phương pháp tuyến tính hóa tương đương, trongđó năm 2015, GS. Nguyễn Đông Anh [2] đã đề xuất một phương pháplấy trung bình mới của một hàm tiền định thay vì sử dụng giá trị trungbình cổ điển, phương pháp trung bình này được gọi là trung bình cótrọng số. Giá trị trung bình có trọng số đã khắc phục được phần nàonhược điểm của phương pháp tuyến tính hóa tương đương với trungbình cổ điển. Với những phân tích ở trên, tác giả đã lựa chọn đề tài “Phân tíchdao động phi tuyến bằng cách tiếp cận trung bình có trọng số” để làmđề tài nghiên cứu. 22. Mục tiêu nghiên cứu của luận án Luận án phát triển một kỹ thuật kết hợp phương pháp tuyến tínhhóa tương đương và trung bình có trọng số để phân tích đáp ứng củamột số hệ dao động phi tuyến tự do không cản.3. Các nội dung nghiên cứu chính của luận án Nội dung nghiên cứu chính của Luận án được trình bày trongbốn Chương. Cụ thể, Chương 1 trình bày tổng quan về dao động phituyến và một số phương pháp giải tích gần đúng giải bài toán dao độngphi tuyến. Chương 2 trình bày những ý tương cơ bản của phương pháptuyến tính hóa tương đương cho hệ dao động tiền định, giá trị trung bìnhcó trọng số và một số tính chất của trung bình có trọng số. Chương 3,Luận án áp dụng phương pháp đề xuất để phân tích đáp ứng của một sốhệ dao động phi tuyến tự do không cản một bậc tự do. Chương 4 trìnhbày hai bài toán dao động phi tuyến của hệ liên tục đó là dao động phituyến của dầm micro tựa trên nền đàn hồi và dao động phi tuyến củadầm nano chịu tác dụng của lực tĩnh điện. CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN Chương này trình bày tổng quan về dao động phi tuyến và mộtsố phương pháp giải tích gần đúng giải bài toán dao động phi tuyến;tình hình nghiên cứu dao động phi tuyến trên thế giới và trong nước.Các phân tích cho thấy phương pháp tuyến tính hóa tương đương là mộtcông cụ hiệu quả để phân tích các bài toán dao động phi tuyến. Đượcđề xuất với mục đích phân tích đáp ứng của bài toán dao động phi tuyếnchịu kích động ngẫu nhiên, phương pháp tuyến tính hóa tương đương 3dễ dàng áp dụng được cho các hệ dao động phi tuyến tiền định. Tuynhiên, sai số của phương pháp tuyến tính hóa tương đương nhiều khikhá lớn đặc biệt đối với các hệ dao động phi tuyến mạnh. Trung bìnhcó trọng số đã khắc phục được những nhược điểm của trung bình cổđiển trong việc cải thiện độ chính xác của phương pháp tuyến tính hóatương đương. Trên cơ sở đó, Luận án đã lựa chọn được đề tài nghiêncứu và đề ra những nội dung nghiên cứu cụ thể. CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA TƯƠNG ĐƯƠNG CHOHỆ DAO ĐỘNG PHI TUYẾN TIỀN ĐỊNH VÀ GIÁ TR ...