Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Martingale hiệu yếu đa trị và ứng dụng trong kinh tế

Mục tiêu nghiên cứu của Luận án nhằm đánh giá khả năng dự báo được của xu hướng thay đổi của cổ phiếu trong tài chính. Qua đó chỉ ra cách nhìn khác về thị trường hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Martingale hiệu yếu đa trị và ứng dụng trong kinh tế BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Lục Trí TuyênMARTINGALE HIỆU YẾU ĐA TRỊ VÀ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 9.46.01.12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2021Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ -Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam.Người hướng dẫn khoa học 1: TS. Nguyễn Hắc HảiNgười hướng dẫn khoa học 2: TS. Nguyễn Văn HùngPhản biện 1: ................................................Phản biện 2: ................................................Phản biện 3: ................................................Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấpHọc viện, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâmKhoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi ..... giờ ....’, ngày ..... tháng.... năm 2021.Có thể tìm hiểu luận án tại:- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ- Thư viện Quốc gia Việt Nam 1 MỞ ĐẦU1. Tính cấp thiết của luận án Một trong ba giải Nobel kinh tế năm 2013 thuộc về Eugene F. Famavới các nghiên cứu của ông về thị trường tài chính mà nội dung chínhlà về lý thuyết thị trường hiệu quả. Một cách khái quát theo Fama, mộtthị trường tài chính được gọi là hiệu quả nếu• Mọi thông tin Ft ảnh hưởng đến một cổ phiếu đều ngay lập tức phảnánh vào giá cổ phiếu yt của nó.• Giá hiện tại là xấp xỉ tốt nhất cho giá trị thực tế của cổ phiếu đó tạithời điểm hiện tại.• Giá thay đổi là do những sự kiện không biết trước.• Giá phản ánh sai giá trị nội tại (mispricing) có thể xảy ra nhưngkhông nằm trong các mô hình có thể dự báo được. Điều này có nghĩa là rất khó (gần như không thể) dự báo được giácổ phiêu trong ngắn hạn đối với một thị trường hiệu quả. Có 3 dạng kiểm định thị trường hiệu quả bao gồm• Kiểm định yếu: Là kiểm định dựa trên lịch sử về giá của cổ phiếu.• Kiểm định nửa mạnh (semi-strong): Là kiểm định dựa trên các thôngtin liên quan đến cổ phiếu mà được công khai bao gồm lịch sử giá cổphiếu cũng như các thông tin công khai khác về công ty.• Kiểm định mạnh: Là kiểm định dựa trên mọi thông tin. Một trong các kiểm định giả thiết thống kê phổ biến liên quan đếnkiếm định yếu cho thị trường hiệu quả là kiểm định martingale, nghĩalà E[yt+1 |Ft ] = yt (ở đây E là ký hiệu kỳ vọng của biến ngẫu nhiên).Do rất khó xây dựng công thức toán học cho kiểm định martingale,các mô hình thống kê thường được xây dựng để kiểm định hiệu mar-tingale (MDH) cho dãy tăng trưởng (returns) dt của cổ phiếu, nghĩalà E[dt+1 |Ft ] = 0, trong đó dt+1 = ln yt+1 − ln yt ≈ (yt+1 − yt )/yt . Dãy 2biến ngẫu nhiên tuân theo MDH thể hiện khả năng không thể dự báođược giá tương lai dựa vào giá lịch sử. Tuy nhiên, thực tế cho thấy có những thị trường được kiểm địnhủng hộ MDH (tức là khó dự báo được giá của cổ phiếu) nhưng các môhình dự báo giá cổ phiếu trong ngắn hạn vẫn luôn được các nhà nghiêncứu phát triển và cho thấy mô hình sau tốt hơn mô hình trước. Đặc biệtlà các mô hình dự báo dựa trên mô hình Markov ẩn (HMM) và môhình chuỗi thời gian mờ (FTS) đang là xu thế gần đây. Theo các tài liệu tham khảo, mô hình dự báo HMM và FTS về bảnchất như sau. Chia tập nền của dãy giá trị cần dự báo d1 , d2 , ..., dt , ... ∈ u1 ∪ u2 ∪... ∪ uk , trong đó Ai , i = 1, · · · , k là các tập mờ đại diện|{z} |{z} |{z} A1 A2 Akcho các trạng thái của dãy {dt }. Khi đó, dãy trạng thái D1 , D2 , ...Dt , ...là một dãy biến ngẫu nhiên đa trị hình thành từ dãy {dt } nhận giá trịlà các khoảng thực. Dựa vào thống kê lịch sử, ma trận xác suất chuyển[pi j ] hay các luật mờ dạng  p ij Ai −→ Aj A −fuzzy rules i −−−−− → A j , Ak , · · ·được tìm thấy. Kết quả dự báo có được dựa vào giá trị giải mờ từ cácluật này. Như vậy, các luật này chính là thể hiện xu hướng thay đổi của{dt }. Các luật này ổn định (dự báo được) thì chất lượng dự báo mớitốt. Luận án hướng tới xây dựng tiêu chuẩn kiểm định khả năng dự báođược của các xu hướng này. Như vậy, thực tế nói trên chứng tỏ kết quả kiểm định MDH khôngnói lên khả năng dự báo được của xu hướng tăng trưởng của cổ phiếu.Trong khi đó, chưa có tiêu chuẩn nào đánh giá khả năng dự báo đượccủa xu hướng tăng trưởng của cổ phiếu hay của một chỉ số kinh tế nàođó tương tự như tiêu chuẩn MDH cho đánh giá khả năng dự báo được 3của giá cổ phiếu. Điều này liên quan đến khái niệm hiệu martingaletrong đa trị, khái niệm mà không thể định nghĩa bằ ...