Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Một số dạng hàng đợi và các nguyên lý xử lý

Mục đích của luận án nhằm nghiên cứu hai lớp bài toán: lớp bài toán xác định quá trình dòng job luân chuyển trong mạng hàng đợi và lớp bài toán liên quan đến các quá trình trạng thái tại các nút mạng và của mạng hàng đợi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Một số dạng hàng đợi và các nguyên lý xử lýBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ --------------------------- NGUYỄN TRUNG DŨNGMỘT SỐ DẠNG HÀNG ĐỢI VÀ CÁC NGUYÊN LÝ XỬ LÝ Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9460110 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2018Công trình được hoàn thành tại: VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ BỘ QUỐC PHÒNGNgười hướng dẫn khoa học: 1. TS. NCVCC Nguyễn Hồng Hải. 2. TS Trần Quang Vinh.Phản biện 1: PGS.TS Phan Viết Thư Trường Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia HN.Phản biện 2: PGS.TS Trần Nguyên Ngọc. Học viện Kỹ thuật quân sự.Phản biện 3: PGS.TS Ngô Quỳnh Thu. Đại học Bách khoa Hà Nội.Luận án được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Viện họp tại Viện Khoahọc và Công nghệ quân sự vào hồi ….. ngày ….. tháng ..… năm ……Có thể tìm luận án tại thư viện: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. - Thư viện Quốc gia Việt Nam. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1.1. Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, nhiều mạng hàng đợiđã ra đời và được ứng dụng trong thực tế đời sống xã hội như hệ thống mạngviễn thông, hệ thống mạng máy tính, hệ thống dây chuyền sản xuất… Việcnghiên cứu, đánh giá hiệu năng hoạt động của các hệ thống này là một trongnhững bài toán quan trọng và phức tạp. Để nghiên cứu, đánh giá hiệu nănghoạt động của hệ thống, chúng ta có thể áp dụng nhiều công cụ toán học khácnhau và một trong công cụ toán học quan trọng có thể sử dụng là lý thuyếthàng đợi và lý thuyết mạng hàng đợi. 1.2. Các kết quả nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước từ trướcđến nay nhằm xác định phân phối xác suất của trạng thái mạng hàng đợi vàcác tham số hiệu năng khác của mạng… chỉ đạt được với mạng hàng đợi thỏamãn điều kiện như dòng vào là dòng Poisson, thời gian phục vụ của các nútmạng các biến ngẫu nhiên có phân phối mũ, mạng hàng đợi hoạt động ở trạngthái cân bằng. Đối với mạng hàng đợi với giả thiết dòng vào tổng quát, thờigian phục vụ của các nút mạng là các biến ngẫu nhiên có phân phối bất kỳ,các tác giả mới dừng lại ở việc xác định phân phối xác suất gần đúng củatrạng thái mạng hàng đợi trong một số điều kiện nhất định. 1.3. Có nhiều vấn đề kể cả từ thực tiễn cũng như từ lý thuyết đòi hỏi phảixét những mô hình mạng hàng đợi với những giả thiết rộng rãi hơn được đặtlên các cấu trúc của mạng hàng đợi như: giả thiết về dòng job từ bên ngoàivào mạng phục vụ; giả thiết về thời gian phục vụ, giả thiết về cơ chế ưu tiênphục vụ; giả thiết về cơ chế xây dựng ma trận xác suất chuyển định tuyếntrong mạng hàng đợi… 2. Đối tượng nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu của luận án là mạnghàng đợi dạng tổng quát. 3. Nội dung nghiên cứu chính: Nghiên cứu hai lớp bài toán: lớp bài toánxác định quá trình dòng job luân chuyển trong mạng hàng đợi và lớp bài toánliên quan đến các quá trình trạng thái tại các nút mạng và của mạng hàng đợi. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn: Mục tiêu và đích nghiên cứu của đềtài có tính thời sự đã và đang được nhiều tác giả trên thế giới quan tâmnghiên cứu. Nội dung nghiên cứu có tính khoa học và có tính thực tiễn. 5. Phương pháp nghiên cứu: Sử dụng các phương pháp của lý thuyếthàng đợi và mạng hàng đợi, kết hợp với một số phương pháp của lý thuyếtxác suất và thống kê toán học để nghiên cứu và giải quyết một số bài toánquan trọng trong mô hình mạng hàng đợi tổng quát. 2 6. Bố cục luận án: Ngoài phần mở đầu; kết luận; các công trình khoa họcđã công bố; tài liệu tham khảo; nội dung của luận án được trình bày trong bachương: Chương 1. Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết hàng đợi và mạng hàng đợi. Chương 2. Mạng đa lớp tổng quát – Thuật toán phân rã và tổng hợp. Chương 3. Đánh giá quá trình trạng thái của mạng hàng đợi tổng quát. CHƯƠNG 1MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ MẠNG HÀNG ĐỢI Chương 1 trình bày một số kiến thức sẽ được sử dụng cho việc nghiêncứu sâu về mạng hàng đợi trong chương 2 và chương 3. Đồng thời chương 1trình bày tình hình nghiên cứu trên thế giới từ trước đến nay về mạng hàngđợi từ đó xác định các nội dung cần nghiên cứu trong luận án. 1.1. Một số khái niệm xác suất có liên quan Trong mục này luận án trình bày về một số khái niệm xác suất cơ bản cóliên quan đến luận án như biến ngẫu nhiên; Hàm phân phối của biến ngẫunhiên; Các đặc trưng của biến ngẫu nhiên ([5], [10], [44]). 1.2. Quá trình Markov Trong mục này luận án trình bày về một số khái niệm về quá trìnhMarkov liên quan đến luận án như định nghĩa quá trình ngẫu nhiên; Ma trậnxác suất chuyển của xíc ...