Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số vấn đề của lý thuyết Nevanlinna và ứng dụng cho đa thức vi phân

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Một số vấn đề của lý thuyết Nevanlinna và ứng dụng cho đa thức vi phân" được nghiên cứu với mục tiêu là: Nghiên cứu phân bố giá trị của các đa thực vi phân; Tính duy nhất của các hàm phân hình trong trường hợp các đa thức vi phân chung một hàm nhỏ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số vấn đề của lý thuyết Nevanlinna và ứng dụng cho đa thức vi phân †s›x r€x v…w urye rÅg †€ gÆxq xqr› †s›„ xew VI›N TON HÅC xq…‰™x †s›„ €r×Ìxq MËT SÈ V‡N — CÕA LÞ THUY˜T NEVANLINNA V€ ÙNG DÖNG CHO A THÙC VI PH…N Chuy¶n ng nh: To¡n gi£i t½ch M¢ sè: 9 46 01 02 „Âw „„ v…Šx x „s˜x ƒž „yx rÅg H€ NËI - 2022 vuªn ¡n 1÷ñ™ ho n th nh t¤iX †i»n „o¡n hå™ E†i»n r n l¥m uho— hå™ v  gæng ngh» †i»t x—m „ªp thº h÷îng d¨n kho— hå™X €qƒF „ƒurF „¤ „hà ro i en €h£n ˜i»n IX €h£n ˜i»n PX €h£n ˜i»n QX vuªn ¡n s³ 1÷ñ™ ˜£o v» tr÷î™ rëi 1çng ™h§m luªn ¡n ™§p †i»n håp t¤iX †i»n „o¡n hå™ E †i»n r n l¥m uho— hå™ v  gæng ngh» †i»t x—m v o hçiFFFFFFFgiíFFFFFFng yFFFFFFth¡ngFFFFFFn«mFFFFF gâ thº t¼m hiºu v· luªn ¡n t¤iX E „h÷ vi»n uè™ gi— E „h÷ vi»n †i»n „o¡n hå™ Mð ¦u 0ành lþ ™ì ˜£n ™õ— 0¤i sè nâi r¬ng mët 1— thù™ ˜ª™ n tr¶n tr÷íng sè phù™ C ™â 1óng n khæng 1iºmF † o nhúng n«m ™uèi ™õ— th¸ k' IV 1¦u th¸ k' IWD ™¡™ nh  to¡n hå™ 1¢ ph¡t triºn nhúng k¸t qu£ 1¤t 1÷ñ™ v· sü ph¥n ˜è gi¡ trà ™õ— ™¡™ 1— thù™ l¶n 1èi t÷ñng l  ™¡™ h m nguy¶n trong m°t ph¯ng phù™F „rong thíi gi—n n yD forel 1¢ th nh ™æng trong vi»™ k¸t hñp v  ™£i ti¸n ™¡™ k¸t qu£ ™õ— €i™—rdD €oin™—r² v  r—d—m—rd ™ho ™¡™ h m nguy¶n v  lþ thuy¸t ph¥n ˜è gi¡ trà ˜­t 1¦u h¼nh th nhF vþ thuy¸t n y nghi¶n ™ùu mªt 1ë ™õ— ™¡™ 1iºm m  t¤i 1â h m ph¥n h¼nh nhªn mët gi¡ trà ™ö thºF wët 1âng gâp nêi ˜ªt ™õ— lþ thuy¸t ph¥n ˜è gi¡ trà ™ho ™¡™ h m ph¥n h¼nh 1¢ 1÷ñ™ nh  to¡n hå™ ng÷íi €h¦n v—n ‚olf xev—nlinn— 1÷— r—F ƒ—u n yD ™¡™ k¸t qu£ 1â 1¢ g­n li·n vîi t¶n tuêi ™õ— æng v  th÷íng 1÷ñ™ nh­™ 1¸n vîi t¶n gåi vþ thuy¸t xev—nlinn—F ƒü r— 1íi ™õ— lþ thuy¸t n y 1÷ñ™ 1¡nh gi¡ l  mët trong nhúng th nh tüu 1µp 1³ v  s¥u s­™ nh§t trong ng nh gi£i t½™h phù™ v  ng y ™ ng ™â nhi·u ùng döng trong nhúng l¾nh vü™ kh¡™ nh—u ™õ— to¡n hå™D ™h¯ng h¤n nh÷ lþ thuy¸t ph÷ìng tr¼nh vi ph¥nD lþ thuy¸t hå ™hu©n t­™D h¼nh hå™ phù™ v  lþ thuy¸t sèDFFFF „r£i qu— g¦n mët tr«m n«mD h÷îng nghi¶n ™ùu 1¢ 1÷ñ™ ph¡t triºn r§t m¤nh m³ v  1¢ ™hùng ki¸n sü 1âng gâp to lîn ™õ— ™¡™ nh  to¡n hå™ n÷î™ ngo i nh÷ qol9d˜ergD ystrovskiiD ehlforsD ƒhimizuD hr—sinD r—ym—nD fergweilerD v—ngleyD ‚uD †ojt—D ‰—m—noiDFFF v  ™¡™ nh  to¡n hå™ trong n÷î™ nh÷ vF †F „hi¶mD rF rF uho¡iD 0F 0F „h¡iD ƒF 0F u—ngD „F †F „§nD „F „F rF enDFFFF „uy nhi¶nD vîi t¦m qu—n trång trong gi£i t½™h phù™D h÷îng nghi¶n ™ùu n y v¨n 1—ng ti¸p tö™ thu hót 1÷ñ™ sü qu—n t¥m ™õ— ™¡™ nh  to¡n hå™F wö™ ti¶u ™õ— ™¡™ nh  to¡n hå™ l  1÷— r— ™¡™ ˜§t 1¯ng thù™ giú— h m 1¸mD h m x§p x¿ v  h m 1°™ tr÷ng ™õ— h m ph¥n h¼nhD thæng 1 qu— ™¡™ ˜§t 1¯ng thù™ 1⠙â thº xem x²t sü ph¥n ˜è gi¡ trà ™õ— ™¡™ h m ph¥n h¼nh v  t¼m ™¡™ ùng döng ™õ— ™¡™ k¸t qu£ 1âF f i to¡n qu—n trång trong lþ thuy¸t n y l  nghi¶n ™ùu mèi qu—n h» giú— ™¡™ khæng 1iºmD ™ü™ 1iºm ™õ— mët h m v  1¤o h m ™õ— h m 1âF x«m IWPPD €âly— 1¢ ™hùng m¼nh r¬ng n¸u h m ph¥n h¼nh f ™â ½t nh§t h—i ™ü™ 1iºm th¼ vîi méi sè nguy¶n d÷ìng k 1õ lînD 1¤o h m ™§p k ™õ— h m ph¥n h¼nh 1⠙⠽t nh§t mët khæng 1iºmF vi¶n qu—n tîi k¸t qu£ 1âD qol9d˜erg 1¢ 1°t r— gi£ thuy¸t s—uX gho f l  mët h m ph¥n h¼nh si¶u vi»t tr¶n C v  k ≥ 2 l  mët sè nguy¶nF uhi 1âD t— ™â 1 N (r, f ) ≤ N r, + o(T (r, f )), f (k) khi r → ∞ ngo i mët tªp ™â 1ë 1o húu h¤nD trong 1â T (r, f ) l  h m 1°™ tr÷ng xev—nlinn—D N (r, f ) l  h m 1¸m ™¡™ ™ü™ 1iºm khæng t½nh ˜ëi ™õ— f v  N r, f 1 l  h m 1¸m ™¡™ khæng 1iºm ™õ— 1¤o h m ™§p (k) k ™õ— h m f t½nh ™£ ˜ëiF qi£ thuy¸t ™õ— qol9d˜erg ™h¿ 1óng vîi ™¡™ 1¤o h m ™â ™§p ½t nh§t l  h—iD ™hóng t— x²t v½ dö 1ìn gi£n l  h m f (z) = tan z D khi 1â h m f ™â væ sè ™ü™ 1iºm trong khi 1¤o h m ™§p mët f khæng ™â khæng 1iºmF x«m IWVTD pr—nk v  ‡eissen˜orn 1¢ ™hùng minh gi£ thuy¸t qol9d˜erg ˜¬ng ph÷ìng ph¡p ‡ronski—n 1èi vîi tr÷íng hñp h m ph¥n h¼nh f ™h¿ ™â ™¡™ ™ü™ 1iºm 1ìnF ƒ—u 1âD v—ngley 1¢ ™hùng minh r¬ng n¸u f l  mët h m ph¥n h¼nh ™§p húu h¤n thä— m¢n 1i·u ki»n 1¤o h m ™§p h—i f ™â húu h¤n khæng 1iºm th¼ f ™â húu h¤n ™ü™ 1iºmF x«m PHIQD ˜¬ng vi»™ x¥y düng h m x§p x¿ hi»u ™h¿nh v  1÷— r— ™¡™ ™h°n ™ho h m x§p x¿ 1âD ‰—m—noi 1¢ t¤o r— mët ˜÷î™ 1ët ph¡ trong lþ thuy¸t xev—nlinn— vîi ™hùng minh ho n to n gi£ thuy¸t qol9d˜erg v  thªm ™h½ k¸t qu£ ™õ— æng 1÷— r— ™án m¤nh hìn gi£ thuy¸t ˜—n 1¦uF †i»™ ™hùng minh gi£ thuy¸t qol9d˜erg ™â þ ngh¾— 2 r§t lîn trong lþ thuy¸t ph¥n ˜è gi¡ tràD nâ 1¢ gióp ™ho ™¡™ nh  to¡n hå™ v÷ñt qu— nhi·u khâ kh«n trong vi»™ gi£i quy¸t ™¡™ ˜ i to¡n qu—n trång ™õ— lþ thuy¸t ph¥n ˜è gi¡ trà ™õ— ™¡™ h m ph¥n h¼nhF qi£ sû f l  mët h m ph¥n h¼nh tr¶n C v  a ∈ C. u½ hi»u 1 1 m r, f −a ...