Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu một số vấn đề về CHAOS của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng

Luận án "Nghiên cứu một số vấn đề về CHAOS của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụng" với mục đích thực hiện nhằm đạt được một số kết quả mới về khảo sát hành vi hỗn loạn, giải quyết bài toán đồng bộ hỗn loạn và ứng dụng hỗn loạn. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu một số vấn đề về CHAOS của mạng nơron tế bào và khả năng ứng dụngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌCVÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMHỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ……..….***…………ĐÀM THANH PHƢƠNGNGHIÊN CỨU MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ CHAOS CỦA MẠNGNƠRON TẾ BÀO VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNGChuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin họcMã số: 62 46 01 10TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCHà Nội – 2016Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt NamNgười hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Phạm Thượng CátPhản biện 1: PGS.TS Huỳnh Quyết ThắngPhản biện 2: PGS.TS Lê Mỹ TúPhản biện 3: TS Nguyễn Đức DũngLuận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp tại Họcviện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệViệt Nam vào hồi … giờ ..’, ngày … tháng … năm 201….Có thể tìm hiểu luận án tại:- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ- Thư viện Quốc gia Việt NamChương 1MỞ ĐẦU1. Tổng quanHai hành vi phổ biến của nghiệm (trạng thái) hệ động lực là: A- trạng thái ổnđịnh, thường do mất năng lượng hay tiêu tán bởi ma sát; Hoặc B- dẫn tới một daođộng, có thể là tuần hoàn hoặc bán tuần hoàn. Tuy nhiên tồn tại những hệ thốngcó hành vi phức tạp, không phải hai dạng trên. Năm 1873, James Clerk Maxwellkhi nghiên cứu về chuyển động của các phân tử khí đã cho rằng, những thay đổi rấtnhỏ trong vị trí ban đầu của các hạt sẽ dẫn đến những thay đổi to lớn trong quỹđạo. Năm 1890, Henri Poincare nghiên cứu bài toán ba vật thể đã nhận thấy hànhvi nhạy cảm với điều kiện ban đầu có thể xảy ra với những hệ rất đơn giản, ít biếnvà dẫn đến tính không thể đoán trước trong quỹ đạo trạng thái. Năm 1963, EdwardLorenz (MIT) nghiên cứu mô hình dự báo thời tiết đã trình bày tính chất động họcbất ổn định của hệ trong bài báo Deterministic Nonperiodic Flow, đặt tên chohiện tượng nhạy cảm với điều kiện ban đầu là Hiệu ứng cánh bướm, chính thức bắtđầu thời kỳ nghiên cứu sâu về lý thuyết hỗn loạn. Năm 1975, Tien-Yien Li và JamesA. Yorke (Đại học Maryland) đã đưa ra thuật ngữ CHAOS trong bài báo Periodthree implies chaos, trở thành thuật ngữ chính thức để chỉ hành vi thứ 3, hành viC: hỗn loạn. Hành vi hỗn loạn chỉ có thể xảy ra với hệ động lực phi tuyến, nhạy cảmvới điều kiện ban đầu, hoà trộn topo, có quỹ đạo tuần hoàn trù mật. Cùng với sựphát triển của Khoa học máy tính, lý thuyết hỗn loạn đã được nghiên cứu mạnh mẽtrong những năm gần đây và có những ứng dụng thiết thực trong nhiều lĩnh vực.Mạng nơ ron tế bào (CNN) được giới thiệu bởi Leon Chua và Lin Yang năm 1988.Đó là một hệ thống xử lý thông tin hoặc tín hiệu bao gồm một số lượng lớn các phầntử xử lý tương tự đơn giản, gọi là tế bào, được kết nối địa phương với nhau và thựchiện xử lý song song để giải quyết một nhiệm vụ tính toán nhất định. Cấu trúc vậtlý của tế bào là mạch RLC phi tuyến, mảng liên kết là tuyến tính (2 chiều, ba chiều,nhiều lớp...). Qua các định luật vật lý, có thể mô hình hoá CNN bởi một hệ động lựcphi tuyến và nghiên cứu hành vi trạng thái của CNN. Theo đó, hướng nghiên cứuvề hành vi động lực và khả năng tạo tín hiệu hỗn loạn của hệ phi tuyến CNN đã thuhút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học, có những ứng dụng thực tế rất đáng quantâm. Còn nhiều bài toán liên quan đến CNN hỗn loạn cần được giải quyết, đưa vàoứng dụng như khảo sát CNN hỗn loạn bậc phân số, đồng bộ CNN hỗn loạn với cácgiả thiết sát thực tế, ứng dụng CNN hỗn loạn trong mã hoá bảo mật truyền thôngv.v. Đây là động cơ thúc đẩy, là lí do lựa chọn đề tài của Nghiên cứu sinh.Nghiên cứu về CNN và ứng dụng ở viện CNTT có PGS.TSKH Phạm Thượng Cátkhởi xướng và hướng dẫn từ 2005. Đã có 02 NCS bảo vệ thành công luận án TS, 02đề tài hợp tác quốc tế với Hàn Quốc, Hungary và một số công trình đăng tải trong vàngoài nước. Tại Đại học Bách Khoa Hà Nội, nghiên cứu về hệ hỗn loạn có nhóm cáctác giả PGS Hoàng Mạnh Thắng, TS Nguyễn Xuân Quyền, TS Phạm Việt Thành.Đây là các tác giả có công bố khoa học rất thường xuyên về nghiên cứu hành vi hỗnloạn trong các hệ phi tuyến và bảo mật truyền thông sử dụng hỗn loạn, cứng hoáthực hiện mạch các thuật toán. Tại viện Cơ học - Viện hàn lâm KH&CN Việt Nam,cố GS.VS Nguyễn Văn Đạo cũng là người dành nhiều tâm huyết cho nghiên cứu cácdao động phi tuyến nói chung trong đó có hành vi hỗn loạn. Công trình Dao độngphi tuyến của các hệ động lực của ông đã nhận được giải thưởng Hồ Chí Minh tronglĩnh vực khoa học và công nghệ năm 2000. Hiện nay các cộng sự của ông trong nhóm1nghiên cứu hệ động lực phi tuyến thuộc viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam vẫn tiếptục nghiên cứu theo hướng này. Ở phạm vi rộng hơn, nghiên cứu về lý thuyết điềukhiển phi tuyến thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong nước. Điểnhình như ở Viện Toán có nhóm của GS Vũ Ngọc Phát với nhiều công trình liên quanđến ổn định hệ phi tuyến có trễ; hay nhóm nghiên cứu của GS Nguyễn Doãn Phướctại Đại học Bách Khoa Hà Nội.2. Mục đích, ...