Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng mô hình xích Markov và chuỗi thời gian mờ trong dự báo

Luận án với mục tiêu tập trung nghiên cứu hai vấn đề chính. Thứ nhất là mô hình hóa chuỗi thời gian bởi những trạng thái mà trong đó mỗi trạng thái là một phân phối xác xuất tất định (phân phối chuẩn). Dựa vào kết quả thực nghiệm để đánh giá sự phù hợp của mô hình. Thứ hai, kết hợp xích Markov và chuỗi thời gian mờ thành mô hình mới nhằm cải thiện độ chính xác của dự báo. Mở rộng mô hình với xích Markov bậc cao nhằm tương thích với những dữ liệu có tính chất thời vụ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng mô hình xích Markov và chuỗi thời gian mờ trong dự báoBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ------------------------------- ĐÀO XUÂN KỲ ỨNG DỤNG MÔ HÌNH XÍCH MARKOV VÀ CHUỖI THỜI GIAN MỜ TRONG DỰ BÁO Chuyên ngành: Cơ sở Toán học cho Tin học Mã số: 62.46.01.10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội, 2017 Danh mục các công trình của tác giả[1] Dao Xuan Ky, Luc Tri Tuyen, Phạm Quoc Vuong, A combination of higher order markov model and fuzzy time series for stock market forecasting, Hội thảo lần thứ 19: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và truyền thông, Hà Nội, pages 1–6, 2016.[2] Đào Xuân Kỳ, Lục Trí Tuyen, Phạm Quốc Vương, Thạch Thị Ninh, Mô hình markov-chuỗi thời gian mờ trong dự báo chứng khoán, Hội thảo lần thứ 18: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ thông tin và truyền thông, TP HCM, pages 119–124, 2015.[3] Dao Xuan Ky, Luc Tri Tuyen, A markov-fuzzy combination model for stock market forecasting, International Journal of Applied athematics and StatisticsTM, 55(3):109–121, 2016.[4] Dao Xuan Ky, Luc Tri Tuyen, A Higher order Markov model for time series forecasting, International Journal of Applied athematics and StatisticsTM, vol 57(3), 2018.[5] Lục Trí Tuyên, Nguyễn Văn Hùng, Thạch Thị Ninh, Phạm Quốc Vương, Nguyễn Minh Đức, Đào Xuân Kỳ, A normal-hidden markov model model in forecasting stock index, Journal of Computer Science and Cybernetics, 28(3):206–216, 2012. MỞ ĐẦU Bài toán dự báo chuỗi thời gian với đối tượng dự báo là biến ngẫu nhiên X thay đổitheo thời gian nhằm đạt được độ chính xác dự báo cao luôn là thách thức đối với các nhà khoahọc không chỉ trong nước mà còn đối với các nhà khoa học trên thế giới. Bởi lẽ, giá trị củabiến ngẫu nhiên này tại thời điểm t sinh ra một cách ngẫu nhiên và việc tìm một phân phốixác xuất phù hợp cho nó không phải lúc nào cũng dễ dàng. Muốn làm được điều này dữ liệulịch sử cần được thu thập và phân tích, từ đó tìm ra phân phối ướm khít với nó. Tuy nhiên, mộtphân phối tìm được có thể phù hợp với dữ liệu ở một giai đoạn này, nhưng có thể sai lệch lớnso với giai đoạn khác. Do đó, việc sử dụng một phân phối ổn định cho đối tượng dự đoán làkhông phù hợp với bài toán dự báo chuỗi thời gian. Chính vì lý do trên, để xây dựng mô hình dự báo chuỗi thời gian cần thiết phải có sự liênhệ, cập nhật dữ liệu tương lai với dữ liệu lịch sử, xây dựng mô hình phụ thuộc giữa giá trị dữliệu có được tại thời điểm t với giá trị tại các thời điểm trước đó t  1, t  2... . Nếu xây dựngquan hệ X t  1 X t 1   2 X t 2  p X t  p   t  1 t 1  q t q cho ta mô hình hồi quy tuyếntính ARIMA[15]. Mô hình này đã được áp dụng rộng rãi bởi cơ sở lý thuyết dễ hiểu và dễthực hành, hơn nữa mô hình này đã được tích hợp vào hầu hết các phần mềm thống kê hiệnnay như Eviews, SPSS, Matlab, R,…. Tuy nhiên, nhiều chuỗi thời gian thực tế cho thấy nókhông biến đổi tuyến tính. Do đó mô hình tuyến tính như ARIMA không phù hợp. R. Parrelliđã chỉ ra trong [28], các chuỗi thời gian về độ dao động của chỉ số kinh tế hay tài chính thườngcó quan hệ phi tuyến. Mô hình phổ biến cho dự báo chuỗi thời gian phi tuyến phải kể đến môhình GARCH [25,28]. Hạn chế của mô hình GARCH lại nằm ở việc phải giả sử dữ liệu daođộng tuân theo một phân phối cố định (thường là phân phối chuẩn) trong khi dữ liệu thực tếcho thấy phân phối thống kê lại là phân phối nặng đuôi [39] (trong khi phân phối chuẩn có độlệch cân đối). Một lựa chọn khác cho dự báo chuỗi thời gian được phát triển gần đây hơn làmô hình mạng thần kinh nhân tạo (ANN). Các mô hình ANN không dựa trên phân phối tấtđịnh cho dữ liệu mà nó hoạt động tương tự bộ não con người, cố gắng tìm ra quy luật vàđường đi của dữ liệu đào tạo, kiểm tra thực nghiệm và tổng quát hóa kết quả. Với cách hoạtđộng của nó, các mô hình ANN thường sử dụng cho mục đích phân lớp dữ liệu [23]. Gần đâyhơn, lý thuyết mới về học máy thống kê đang được nhiều nhà khoa học chú ý là phương phápvector học máy (SVM) cho bài toán phân lớp và dự báo [36,11,31]. SVM được áp dụng rộngrãi hơn trong nhiều lĩnh vực như xấp xỉ hàm, ước lượng hồi quy và dự báo [11,31]. Tuy nhiên,hạn chế lớn nhất của SVM là khi tập đào tạo lớn, nó đòi hỏi lượng tính toán khổng lồ cũngnhư độ phức tạp của bài toán hồi quy tuyến tính trong đó. Để khắc phục các hạn chế và phát huy các điểm mạnh của các phương pháp đã có, mộxu thế nghiên cứu đang trở nên thịnh hành gần đây là hương tiếp cận kết hợp (CA), nghĩa làkết hợp một số phương pháp không giống nhau để tăng độ ch ...