Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Áp dụng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa trong việc giải toán sơ cấp

Đề tài nghiên cứu vai trò của khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự trong dạy học toán và dạy học trong lượng giác, trong hình học chứng minh bất đẳng thức; đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự cho học sinh vào giải toán trong lượng giác; trong hình học; chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức; một số dạng toán khác hay gặp trong bậc phổ phổ thông.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Áp dụng khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa trong việc giải toán sơ cấpBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGĐOÀN VĂN ANÁP DỤNG KHÁI QUÁT HOÁ, ĐẶC BIỆT HOÁ,TƢƠNG TỰ HOÁ TRONG VIỆCGIẢI TOÁN SƠ CẤPChuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấpMã số: 60. 46. 01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐà Nẵng – Năm 2016Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: TS. PHAN ĐỨC TUẤNPhản biện 1: TS. Lê Hải TrungPhản biện 2: TS. Hoàng Quang TuyếnLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luậnvăn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vàongày 13 tháng 8 năm 2016.Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng.- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng1MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiGiải toán sơ cấp ở bậc học phổ thông là một hoạt động quantrọng. Chúng ta biết rằng không phải bài toán nào cũng có thể giảiđược một cách dễ dàng. Khi gặp một bài toán mà giải trực tiếp nógặp nhiều khó khăn thì ta nên xét các trường hợp đặc biệt, các trườnghợp tương tự hay tổng quát của nó vì có thể xét bài toán theo các khíacạnh đó lại dễ hơn và từ các trường hợp đó ta suy ra cách giải bàitoán ban đầu.Khái quát hóa, đặc biệt hóa và tương tự hóa, đó là những thaotác tư duy có vai trò rất quan trọng trong quá trình dạy học toán ởtrường phổ thông. Khái quát hóa, đặc biệt hóa, tương tự hóa làphương pháp giúp chúng ta mò mẫm, dự đoán để tìm lời giải của bàitoán, mở rộng, đào sâu, hệ thống hoá kiến thức và góp phần quantrọng trong việc hình thành những phẩm chất trí tuệ cho học sinh.Tuynhiên, khái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự hóa hiện nay chưađược rèn luyện đúng mức trong dạy học ở trường phổ thông.Việc áp dụng trong lượng giác; trong hình học; chứng minh đẳngthức và bất đẳng thức; ... vào việc giải toán sơ cấp ngày càng phát triển,tạo hứng thú cho các em trong quá trình học toán, vận dụng toán vàocuộc sống, tạo hứng thú đối với những học sinh yêu thích toán học, đammê sự sáng tạo, tìm tòi cho môn toán.2. Mục đích nghiên cứu- Nghiên cứu vai trò của khái quát hoá, đặc biệt hoá và tươngtự trong dạy học toán và dạy học trong lượng giác, trong hình họcchứng minh bất đẳng thức.- Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện khái quát hoá, đặc2biệt hoá và tương tự cho học sinh vào giải toán trong lượng giác;trong hình học; chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức; một số dạngtoán khác hay gặp trong bậc phổ phổ thông.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu3.1. Đối tượng nghiên cứuViệc áp dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá để giảibài toán sơ cấp ở phổ thông.- Một số bài toán về đẳng thức và bất đẳng thức.(Đại số)- Một số bài toán về lượng giác.- Một số bài toán về hình học.- Một số bài toán thường gặp trong chương trình phổ thông.Trong mỗi phần sẽ đưa vào các ví dụ và bài tập áp dụng cụ thể.3.2. Phạm vi nghiên cứuTìm hiểu khả năng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự củahọc sinh phổ thông thông qua các bài toán trong lượng giác; tronghình học; chứng minh đẳng thức và bất đẳng thức; một vài dạng toánhay gặp ở bậc phổ thông.4. Phương pháp nghiên cứuNghiên cứu tổng hợp từ sách, báo, tài liệu có đề cập đến kháiquát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hóa, lý luận dạy học, sách giáo khoa,sách tham khảo, sách giáo viên, tạp chí giáo dục, ...5. Đóng góp của đề tàiây dựng, hệ thống đề xuất một số biện pháp nhằm áp dụngkhái quát hoá, đặc biệt hoá và tương tự hóa cho học sinh phổ thôngchứng minh về một số dạng toán về đẳng thức và bất đẳng thức,lượng giác và hình học, một số dạng toán thường gặp ở bậc phổthông.36. Cấu trúc luận vănLuận văn gồm phần mở đầu, kết luận, hai chương và danh mụctài liệu tham khảo.Chương 1. Khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá.Chương 2. Áp dụng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoátrong việc giải toán sơ cấp vào chứng minh đẳng thức và bất đẳngthức, lượng giác, hình học và các dạng thường gặp khác bậc phổ thông.CHƢƠNG 1KHÁI QUÁT HOÁ, ĐẶC BIỆT HOÁ, TƢƠNG TỰ HOÁ1.1. CÁC KHÁI NIỆM1.1.1. Khái quát hóaTheo G. Pôlya, “Khái quát hóa là chuyển từ việc nghiên cứumột tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập lớn hơn,bao gồm cả tập hợp ban đầu” 3, tr.21 .Trong “Phương pháp dạy học môn Toán”, các tác giả NguyễnBá Kim, Vũ Dương Thụy đã nêu rõ: “Khái quát hóa là chuyển từ mộttập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầubằng cách nêu bật một số trong các đặc điểm chung của các phần tửcủa tập hợp xuất phát” 7, tr.31 .Chẳng hạn, chúng ta khái quát hóa, khi chuyển từ việc nghiêncứu tam giác sang về nghiên cứu tứ giác, rồi đa giác bất kỳ với số cạnhbất kỳ. Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông sang việc nghiên cứuhệ thức lượng trong tam giác thường. Chúng ta có thể chuyển việcnghiên cứu bất đẳng thức cho hai số sang bất đẳng cho n số tùy ý, ...1.1.2. Đặc biệt hóa1.1.3. Tương tự hóa. ...