Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các đường thẳng Euler, Simson, Steiner và ứng dụng trong hình học sơ cấp

Mục đích nghiên cứu của đề tài là khai thác các đường thẳng đặc biệt là đường thẳng Euler, đường thẳng Steiner và đường thẳng Simson để khảo sát một số chủ đề trong hình học thể hiện qua các dạng bài toán về quan hệ thẳng hàng, đồng quy, song song, vuông góc, xác định điểm cố định, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả chất lượng dạy học và bổ sung tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinh trong chương trình phổ thông trung học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các đường thẳng Euler, Simson, Steiner và ứng dụng trong hình học sơ cấpBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGĐẶNG VĂN TẤNCÁC ĐƢỜNG THẲNG EULER, SIMSON, STEINERVÀỨNG DỤNG TRONG HÌNH HỌC SƠ CẤPChuyên ngành: PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤPMã số: 60.46.01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐà Nẵng - Năm 2015Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn : PGS.TS. TRẦN ĐẠO DÕNGPhản biện 1: TS. Lê Văn DũngPhản biện 2: TS. Trịnh Đào ChiếnLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn Thạc sỹkhoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng 12 năm 2015.Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng- Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà NẵngMỤC LỤCTrang1MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiTrong các kỳ thi học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia và cáckỳ thi olympic toán quốc tế và khu vực thường có ít nhất một bàitoán liên quan đến các đường thẳng đặc biệt hoặc điểm đặc biệt vàthường là dạng bài toán khó giải.Một trong các đường thẳng đặc biệt với nhiều tính chất thú vịcó quan hệ mật thiết với một số đường thẳng đặc biệt khác nhưđường thẳng Simson, đường thẳng Steiner và đường thẳng Euler nốitrực tâm, trọng tâm và tâm của đường tròn ngoại tiếp của một tamgiác.Xuất phát từ thực tế giảng dạy và tìm hiểu qua các tài liệutham khảo, tôi nhận thấy việc giảng dạy và học tập bộ môn Toándành cho học sinh, đặc biệt là bậc phổ thông trung học gặp rất nhiềutrở ngại và khó khăn liên quan đến các bài toán có đặc trưng hìnhhọc.Với mong muốn tìm hiểu thêm về vai trò và ứng dụng củacác đường thẳng đặc biệt trong chương trình toán bậc phổ thôngtrung học và được sự định hướng của thầy giáo hướng dẫn, PGS.TS. Trần Đạo Dõng, tôi đã chọn đề tài “Các đường thẳng Euler,Simson, Steiner và ứng dụng trong hình học sơ cấp” làm đề tàiluận văn thạc sĩ của mình.2Trong luận văn này, trước hết chúng tôi giới thiệu một sốkiến thức cơ sở về đường thẳng Euler, đường thẳng Simson vàđường thẳng Steiner được thể hiện trong chương trình Chuyên Toánbậc phổ thông trung học. Tiếp đó, chúng tôi ứng dụng để giải mộtsố dạng bài toán liên quan trong hình học phẳng.2. Mục đích nghiên cứuMục đích nghiên cứu của đề tài là khai thác các đường thẳngđặc biệt là đường thẳng Euler, đường thẳng Steiner và đường thẳngSimson để khảo sát một số chủ đề trong hình học thể hiện qua cácdạng bài toán về quan hệ thẳng hàng, đồng quy, song song, vuônggóc, xác định điểm cố định, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả chấtlượng dạy học và bổ sung tài liệu tham khảo cho giáo viên, học sinhtrong chương trình phổ thông trung học.3. Nhiệm vụ nghiên cứuKhai thác các đường thẳng Euler, Steiner, Simson để khảo sátcác dạng toán cụ thể trong hình học thể hiện qua các bài toán vềquan hệ thẳng hàng, đồng quy, song song, vuông góc, xác địnhđiểm cố định.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu- Ðối tượng nghiên cứu của đề tài là các kiến thức về đườngthẳng Euler, đường thẳng Simson và đường thẳng Steiner, các ứngdụng của chúng trong việc giải một số dạng bài toán hình họcphẳng.3- Phạm vi nghiên cứu của đề tài là các tính chất và bài toánứng dụng của đường thẳng Euler, đường thẳng Simson và đườngthẳng Steiner trong hình học phẳng thuộc chương trình phổ thôngtrung học.5. Phương pháp nghiên cứu- Tổng hợp các bài báo cáo khoa học, các chuyên đề và tàiliệu của các tác giả nghiên cứu các kiến thức liên quan đến đườngthẳng Euler, đường thẳng Simson và đường thẳng Steiner.-Tổng hợp các bài toán trong các đề thi học sinh giỏi liênquan đến đường thẳng Euler, đường thẳng Simson và đường thẳngSteiner, giải các bài toán đã chọn nếu chưa có lời giải tham khảohoặc giải bằng phương pháp khác.- Trao đổi, tham khảo ý kiến của thầy hướng dẫn, các bạnđồng nghiệp.6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài- Nâng cao hiệu quả dạy và học một số chủ đề cơ bản tronghình học thuộc chương trình Toán phổ thông trung học.- Phát huy tính tự học và sáng tạo của học sinh.- Ứng dụng của đường thẳng Euler, đường thẳng Simson vàđường thẳng Steiner trong việc giải một số dạng bài toán hình họcphẳng thuộc chưong trình phổ thông trung học.7. Cấu trúc của luận vănNgoài phần mở đầu, kết luận và danh mục các tài liệu tham