Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Đa giác nội, ngoại tiếp đường tròn và các bài toán liên quan

Đề tài nghiên cứu nhằm hệ thống các bài toán chứng minh đẳng thức giữa các yếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn; hệ thống các bài toán chứng minh bất đẳng thức giữa các yếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Đa giác nội, ngoại tiếp đường tròn và các bài toán liên quanBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGPHẠM PHÚ HOÀNG LANĐA GIÁC NỘI, NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒNVÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUANChuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấpMã số: 60.46.01.13TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐà Nẵng, 2015Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN VĂN MẬUPhản biện 1: TS. Cao Văn NuôiPhản biện 2: PGS.TS. Huỳnh Thế PhùngLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệpthạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 27 tháng 6 năm2015.Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng Thư viện trường Đại học .........., Đại học Đà NẵngMỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiCác hệ thức trong tam giác, tứ giác nội, ngoại tiếp đườngtròn không phải là vấn đề xạ lạ với học sinh nhưng dạng toán nàybao giờ cũng khiến các học sinh phải lúng túng. Đặc biệt là cácdạng toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức hình học.Trong chương trình toán THCS cũng như THPT có nêu cácbài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức. Song thời lượnggiảng dạy còn khiêm tốn nên ta chưa thể thấy hết được sự đadạng, phong phú cũng như lột tả hết sự kì diệu giữa các yếu tốhình học được thể hiện trong các bài toán đó.Ở đây, mục tiêu của luận văn là giới thiệu về các đẳng thức,bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố trong tam giác, tứ giác vàđa giác nội, ngoại tiếp trong hình tròn. Các bài toán được đưa ratừ cơ bản đến nâng cao, mở rộng. Bên cạnh việc thể hiện các mốiliên hệ giữa các yếu tố của đa giác nội, ngoại tiếp trong đườngtròn ta có thể phân loại các phương pháp và kĩ thuật để chứngminh một bài toán đẳng thức, bất đẳng thức. Và hơn hết, ta thấyđược sự phong phú trong phạm vi ứng dụng của bất đẳng thức.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu2.1. Mục đích nghiên cứu- Hệ thống các bài toán chứng minh đẳng thức giữa các yếutố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếp tronghình tròn.- Hệ thống các bài toán chứng minh bất đẳng thức giữa cácyếu tố hình học của tam giác, tứ giác và đa giác nội, ngoại tiếptrong hình tròn.22.2. Nhiệm vụ nghiên cứu- Nghiên cứu tổng quan về đa giác nội, ngoại tiếp đường tròn.- Nghiên cứu các phương pháp, kĩ thuật chứng minh các bàitoán liên quan.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu3.1 Đối tượng nghiên cứu- Các bài toán chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức giữa cácyếu tố hình học.3.2. Phạm vi nghiên cứu- Trong chương trình sách toán giáo khoa, sách toán nângcao ở THCS, THPT, các sách chuyên đề liên quan. Các đề thi họcsinh giỏi quốc gia, quốc tế.4. Phương pháp nghiên cứu4.1. Phương pháp tài liệu- Thu thập các tài liệu về đẳng thức, bất đẳng thức từ sáchgiáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu chuyên đề về hình học, đạisố liên quan. . .- Khảo sát, phân tích, tổng hợp tài liệu để hệ thống và phânloại các dạng toán về đẳng thức, bất đẳng thức.4.2. Phương pháp thực nghiệm- Trao đổi, thảo luận, tham khảo ý kiến của giáo viên hướngdẫn để thực hiện đề tài.- Quan sát, đánh giá thực tế quá trình tiếp thu của học sinh.35. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài- Đề tài có thể sử dụng như một tài liệu tham khảo cho họcsinh THCS, THPT, bồi dưỡng học sinh giỏi.6. Cấu trúc luận vănLuận văn gồm Mở đầu, Kết luận và ba chương.Chương 1. Các kiến thức chuẩn bị.Chương 2. Đẳng thức và bất đẳng thức trong tam giác vớiđường tròn nội, ngoại tiếp của nó.Chương 3. Đẳng thức và bất đẳng thức trong đa giác nội,ngoại tiếp đường tròn.Cùng với sự hướng dẫn của Thầy giáo GS.TSKH. NguyễnVăn Mậu, tôi đã chọn đề tài Đa giác nội, ngoại tiếp đường trònvà các bài toán liên quan cho luận văn thạc sĩ của mình.