Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suy

Đề tài: “Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suy” nhằm mục đích góp phần thực hiện chủ trương ứng dụng công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Hệ thống hóa lại các kiến thức về Đa thức nội suy và ứng dụng của Maple trong Đa thức nội suy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nội suyBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGTÔN NỮ LÊ DIỆU THẢOPHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLEVÀ ỨNG DỤNG NGHIÊN CỨUĐA THỨC NỘI SUYChuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấpMã số: 60. 46. 01.13LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCĐà Nẵng - Năm 2015Công trình được hoàn thành tạiĐẠI HỌC ĐÀ NẴNGNgười hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Trần Quốc ChiếnPhản biện 1: TS. Lê Hải TrungPhản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế PhùngLuận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văntốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày27 tháng 6 năm 2015Có thể tìm hiểu luận văn tại:- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng1MỞ ĐẦU1. Lý do chọn đề tàiToán học có vai trò rất quan trọng, là môn học nền tảng cho cácmôn học khác: Vật lý, hóa học hay trong các bài toán kinh tế… Nhưngviệc dạy và học Toán là không phải dễ dàng. Vậy phải làm sao để dạyvà học môn Toán có hiệu quả hơn.Trong giai đoạn hiện nay, có phần mềm Toán trong việc hỗ trợdạy và học Toán trở nên phổ biến như Maple, Sketchpat…Maple là một phần mềm Toán do Đại học Tổng hợp Waterloo(Canada) xây dựng và đưa vào sử dụng năm 1985. Maple hổ trợ cho cảtính toán số và tính toán hình thức, cũng như hiển thị. Với khả năngtính toán, minh họa trực quan, Maple có khả năng lập trình, các góilệnh tự học gắn liền với toán phổ thông và đại học. Do đó, lập trìnhMaple là một công cụ rất tốt giúp cho người học và người dạy thuận lợihơn. Đây là một phần mềm đa dạng và sẽ giúp ích nhiều trong quá trìnhdạy và học. Vì vậy, dưới sự hướng dẫn của thầy Trần Quốc Chiến, tôichọn “ Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đa thức nộisuy” làm đề tài nghiện cứu cho luận văn thạc sĩ khoa học của mình.2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứuĐề tài: “Phần mềm toán học Maple và ứng dụng nghiên cứu đathức nội suy” nhằm mục đích góp phần thực hiện chủ trương ứng dụngcông nghệ thông tin để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Hệthống hóa lại các kiến thức về Đa thức nội suy và ứng dụng của Mapletrong Đa thức nội suy.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu3.1. Đối tượng nghiên cứu: Đa thức nội suy Lagrange, đa thức nộisuy Newton và ứng dụng của chúng trong phần mền toán học maple.3.2. Phạm vi nghiên cứu: Các khái niệm, định lý liên quan đến đa thứcnội suy Lagrange, đa thức nội suy Newtơn và phần mền toán học maple.4. Phương pháp nghiên cứuCơ bản sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu ( sách, báo và cáctài liệu trên internet có liên quan đến đề tài luận văn ) để thu thập thông tin2nhằm hệ thống lại các vấn đề một cách lôgic, tìm hiểu cách sử dụng phầnmền toán học maple và tìm hiểu các bài toán, các ví dụ minh họa.5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tàiLàm rõ các nghiên cứu đã có, tìm hiểu sâu hơn về phần mềmmaple và các ứng dụng của nó.Tạo được một đề tài phù hợp cho việc giảng dạy.6. Cấu trúc của luận văn: Ngoài phần mở đầu và kết luận, luậnvăn được chia thành ba chương :Chương 1: Phần mềm mapleChương này trình bày cách sử dụng phần mềm Maple, các câulệnh toán tử, hàm, hằng, các phép toán cơ bản và các hàm dùng để tìmđa thức nội suy.Chương 2: Đa thức nội suyChương này trình bày các định nghĩa, tính chất, định lý, ví dụ vềđa thức nội suy lagrange, sai số của đa thức nội suy, sai phân và đa thứcnội suy newtơn.Chương 3: Ứng dụng phần mềm Maple trong Đa thức nội suyChương này trình bày một số ứng dụng của phần mềm Maple đểtìm các đa thức nội suy lagrange và đa thức nội suy newtơn.CHƯƠNG 1PHẦN MỀM MAPLE1.1. CÁC THAO TÁC ĐẦU TIÊN1.1.1. Nhập các biểu thứcMaple cho phép nhập ba loại dữ liệu là lệnh, công thức và vănbản. Mỗi lệnh trong Maple phải kết thúc bằng dấu (:) hoặc dấu (;). Đểthực hiện lệnh đó ta nhấn Enter. Nếu lệnh được kết thúc bằng dấu (;)thì kết quả sẽ được hiển thị trên màn hình. Nếu lệnh được kết thúc bằngdấu (:) thì kết quả sẽ không hiển thị trên màn hình.1.1.2. Tập ký tựBao gồm bảng chữ cái tiếng Anh (kể cả chữ hoa và chữ3thường)Chữ số: 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Chú ý: Maple phân biệt chữ hoa và chữ thường.1.1.3. Toán tử, hàm và hằng1.1.4. Tính toán các giá trị thập phân của biểu thức1.2. PHÉP GÁN VÀ TÍNH TOÁN1.2.1. Biến1.2.2. Phép gán1.2.3. Biến tự do và biến ràng buộc1.3. CÁC HÀM TÍNH TOÁN1.3.1. Tính toán trên số nguyên1.3.2. Tính toán trên biểu thức1.4. ĐỐI TƯỢNG TRONG MAPLE1.4.1. Các biểu thức cơ bảna. Kiểu +, * và ^Các biểu thức gồm các hằng hữu tỉ, biến và các toán tử +, -, *, /và ^ được chia thành ba kiểu cơ bản như sau.Kiểu +: là các biểu thức dạng x + y , x - y, x + y - z với x, y, z làcác biểu thức.Kiểu *: là các biểu thức dạng x * y, x * y * z , x * y / z vớix, y, z là các biểu thức.Kiểu ^ : là các biểu thức dạng x Ù y ,1 / x với x, y là các biểu thức.b. Các hàm whattype, op, nopsHàm whattype ( expr ) : trả về kiểu biểu thức expr .Hàm op ( expr ) : trả về dãy các thành phần của biểu thức expr .Hàm nops ( expr ...