Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ: Mẫu Ising và một số ứng dụng

Mục đích nghiên cứu của luận văn nhằm xây dựng lý thuyết Landau cho màng mỏng có chuyển pha trật tự - không trật tự, tham số xuất phát từ mô hình Ising với spin tùy ý theo phương pháp trường trung bình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ: Mẫu Ising và một số ứng dụngĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊNĐỒNG MINH SƠN HUYỀN TRANGMẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNGTÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCChuyên ngành: Vật lý chất rắnMã số: 60.44.01.04HÀ NỘI - 2016Công trình được hoàn thành tại:Trường Đại Học Khoa Học Tự NhiênNgười hướng dẫn khoa học: TS. Bạch Hương GiangGS. TS. Bạch Thành CôngPhản biện 1: TS. Phạm Ngọc Anh HuyPhản biện 2: TS. Nguyễn Tiến CườngLuận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn Thạc sĩ tại:Trường Đại Học Khoa Học Tự NhiênCó thể tìm hiểu luận văn tại:- Thư viện Đại học Quốc gia Hà NộiTÓM TẮT LUẬN VĂNMẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNGMẫu Ising là một mô hình toán học đơn giản mô tả các hiện tượng trong cơ họcthống kê. Mục đích ban đầu của mẫu Ising, cũng là chủ đề luận án tiến sĩ của Ising là giảithích cấu trúc và tính chất của các chất sắt từ. Ở đây, Ising đã cố gắng giải thích một sốdữ liệu thực nghiệm quan sát được về vật liệu sắt từ bằng cách sử dụng mô hình do ngườithầy của mình là Lenz đề xuất năm 1920.Kể từ khi mẫu Ising cho phép đơn giản hóa những tương tác phức tạp thì nó đãđược ứng dụng thành công trong các lĩnh vực khoa học. Thống kê cho thấy trong khoảngnhững năm từ 1969 đến 1997 đã có hơn 12.000 bài báo về mẫu Ising được công bố, vàcon số này cho đến nay vẫn tăng không ngừng. Có thể kể đến các biến thể của mẫu Isinggiúp hiểu được bản chất sâu xa của nhiều hiện tượng lý sinh như các đường cong bão hòacủa Hemoglobin, tốc độ phản ứng ban đầu của enzyme allosteric hay mô hình mạng thầnkinh và các đặc trưng quan trọng của màng lipid. Ngoài ra mô hình Ising còn được ứngdụng trong các lĩnh vực khác như kinh tế học (nghiên cứu về ảnh hưởng của kinh tế - xãhội đến chỉ số kinh doanh, phân tích chuỗi thời gian tài chính trong thị trường kinhdoanh), xã hội học (hành vi xã hội của mỗi cá nhân thay đổi để phù hợp với hành vi củacác cá nhân khác trong vùng lân cận của họ) hay ngôn ngữ học (sự thay đổi của ngônngữ), …Đối với ngành Vật lý, trong nhiều thập kỷ qua, mẫu Ising chủ yếu được áp dụngđể nghiên cứu các vật liệu từ. Gần đây, sự phát triển của kỹ thuật màng mỏng đã mở ranhiều hướng nghiên cứu mới về mẫu Ising hai chiều, mẫu Ising cho màng mỏng sắt điệnhoặc sắt từ trong trường ngoài. Những hướng nghiên cứu này thu hút cả các nhà vật lý lýthuyết và vật lý thực nghiệm. Về mặt lý thuyết nó giúp xác định tính chất vĩ mô của hệvật chất. Về mặt thực nghiệm, nó được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực công nghệ khácnhau, chẳng hạn như trong lưu trữ dữ liệu, xúc tác, điện tử, ... tạo những bước ngoặt lớntrong tiến bộ của khoa học công nghệ.3Trong luận văn này, tôi tiếp tục nghiên cứu phát triển mô hình Ising về mặt lýthuyết, ứng dụng trong việc khảo sát các tham số nhiệt động của mẫu Ising 2 chiều, mẫuIsing trong trường dọc, cho màng mỏng có trật tự và so sánh kết quả giữa lý thuyết vớithực nghiệm cho điểm Curie của màng mỏng sắt điện. Các tính toán được thực hiện tronggần đúng phương pháp trường trung bình và lý thuyết Landau cho mẫu Ising đồng thời sosánh với kết quả dựa trên phương pháp Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D (màng mỏngmột lớp).Mục tiêu nghiên cứu- Xây dựng lý thuyết Landau cho màng mỏng có chuyển pha trật tự - không trật tự,tham số xuấ t phát từ mô hình Ising với spin tùy ý theo phương pháp trường trung bình.- So sánh phương pháp trường trung binh và phương pháp Monte - Carlo cho màng̀đơn lớp.- Áp dụng lý thuyết trường trung bìn h giải thich sự phu ̣ thuô ̣ccủa nhiê ̣t đ ộ Curiévào độ dày màng.Phương pháp nghiên cứu- Dựa trên mô hình Ising và lý thuyết trường trung bình, lý thuyết chuyển phaLandau thực hiện các bước biến đổi giải tích theo cơ học thống kê để xây dựng các biểuthức cho năng lượng tự do, độ từ hóa và nhiệt dung của hệ spin đặc trưng cho hệ có trậttự xa, khảo sát hiện tượng chuyển pha xảy ra trên các hệ khi không vàkhi có trường ngoàitác dụng. Từ đó sử dụng các phần mềm hỗ trợ tính toán số thu được các kết quả có thể ápdụng để phân tích các kết quả thực nghiệm khác nhau cho các đại lượng nhiệt động tươngứng.- Sử dụng phương pháp Monte – Carlo áp dụng cho một số trường hợp màng mộtlớp (mẫu 2D)có trật tự xa để so sánh với phương pháp giải tích trong gần đúng trườngtrung bình.Cấu trúc luận vănBên cạnh phần mục lục và mở đầu, cấu trúc luận văn gồm ba phần chính như sau:Chương 1: Mẫu Ising và lý thuyết chuyển pha LandauChương 2: Áp dụng mẫu Ising và lý thuyết chuyển pha Landau cho màng mỏng cótrật tự xa4Chương 3: Tính toán Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D (màng mỏng một lớp)Kết luậnCHƢƠNG 1: MẪU ISING VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN PHA LANDAU1.1. Mẫu Ising hai trạng thái (S = 1/2)Mẫu Ising là cách biểu diễn lý thuyết đơn giản nhất cho hiện tượng sắt từ, tuynhiên nó có thể dùng để mô tả các hệ có trật tự khác nhau như trật tự sắt từ, sắt điện, hợpkim có trật tự,…Xuất phát toán học của mẫu Ising: Coi mỗi nút mạng chỉ có spin σivà c ...