Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép chia các phân thức đại số

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu tham khảo môn Toán lớp 8, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép chia các phân thức đại số dưới đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép chia các phân thức đại số PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT- Hai phân thức được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1. Phân thức nghịch A Bđảo của là . B A A C A- Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghịch B D B Cđảo của D- Ta có: A C A D C :  . với ≠ 0. B D B C DII. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNA.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌADạng 1. Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tínhPhương pháp giải: Áp dụng công thức: A C A D C :  . với ≠ 0. B D B C DChú ý:- Đối với phép chia có nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân với nghịch đảo của các phân thứcđứng sau dấu chia theo thứ tự từ trái sang phải.- Ưu tiên tính toán đối vói biểu thức trong dấu ngoặc trước (nếu có).Bài 1: Làm tính chia các phân thức 7 xy 14 x 2 ya) : 3x  1 6 x  2 34 x 2 y 3 17 xyb) : 2 xy  2 y 3 x  3 2 2 x3  27c) :  x2  6x  9 x3 x2  1d)  x 2  2 x  1 : 2x  3Bài 2: Chia các phân thức sau 9 x 2  4 3x  2a) : 3x  1 6 x 2  2 x 5 x  15 x  3b) : x2  4 x  2 x3  8c) 2 :  x2  2x  4 x 4 2x  4x2 4 x2  4x  1d) : x2  x x 1Bài 3: Thực hiện phép chia 2x  8a)  3 x 2  48  : 9x  6 x2 1b)  3  6 x  3x 2  : x x  1 x  2  x  1 x  3c) : : x 2 x 3 x2  4 x3  1 2 x 1d) :  x  x  1 : x 1 x 1Bài 4: Làm tính chia 9 x2  6x  1 12 x  4a) : 3 x  2 xy  4 y 4 x  32 y 3 2 2 x 2  3x  2 x2  xb) : x2  x  6 x2  4x  4 x4  y 4 3 x 2 y  3xy 2c) : 4x2  4x  1 6  12 x x 2  4 xy  4 y 2 10 x  20 yd) : 2 x 2  2 xy  2 y 2 5 x3  5 y 3Dạng 2: Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức cho trước.Phương pháp giải: Thực hiện theo hai bước:Bước 1. Đưa phân thức cần tìm về riêng một vế;Bước 2. Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức đại số, từ đó suy ra phân thức cầntìm. x4 x2  5x  4Bài 5: Tìm phân thức A , thoả mãn: : A  x3  3x 2  x  3  x  2  x  3 12 x 2  18 x 8 x 3  36 x 2  54 x  27Bài 6: Tìm phân thức B , biết: B.  x3 x2 x 1  1 8 4 2 x6  y 6 x4  x2 y2  y4Bài 7: Tìm phân thức C , thoả mãn: : C  10 x 2  10 xy 5 x 2  10 xy  5 y 2  x  1  6  x  1  9 2 x 2  16Bài 8: Tìm phân thức D, biết: .D  3x 2  3x 3x3  3xDạng 3: Bài toán nâng cao.Bài 9: Tìm giá trị của x để phân thức A chia hết cho phân thức B biết: x3  x 2  x  11 x2A ; B . x2 x2 15 5Bài 10: Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức M  : là số nguyên. 16 x  1 4 x  1 2 HƯỚNG DẪNDạng 1: Sử dụng quy tắc chia để thực hiện phép tính.Bài 1: Làm tính chia các phân thức 7 xy 14 x 2 y 7 xy 6 x  2 7 xy 2.  3 x  1 1a) :  .  .  . 3 x  1 6 x  2 3 x  1 14 x 2 y 3 x  1 14 x 2 y x ...