Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo tài liệu Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tóm tắt lý thuyết và bài tập Phép nhân các phân thức đại số PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐI. TÓM TẮT LÝ THUYẾT* Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: A C AC . .  . B D B.DII. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁNA.DẠNG BÀI MINH HỌADạng 1. Sử dụng quy tắc nhân để thực hiện phép tínhPhương pháp giải: Vận dụng quy tắc đã nêu trong phần Tóm tắt lý thuyết để thực hiện yêu cầu củabài toán.Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: 8x 4 y 2a) . với x  0 và y  0; 15 y 3 x 2 9a 2 a 2  9b) . với a  3 và a  0. a  3 6a 3Bài 2. Nhân các phân thức sau: 4n 2  7 m 2 a) .   với m  0 và n  0; 17 m 4  12n  3b  6 2b  18b) . với b  2 và b  9. (b  9)3 (b  2) 2Bài 3. Thực hiện phép nhân các phân thức sau: 2u 2  20u  50 2u 2  2a) . với u  5; 5u  5 4(u  5)3 v  3 8  12v  6v 2  v 3b) . với v  3 và v  2. v2  4 7 v  21Bài 4. Làm tính nhân: 3 x  1 25 x 2  10 x  1 1 1a) . với x   ;  ;0; 10 x  2 x 2 1 9x 2 5 3 p 3  27 p 2  4 pb) . với p  4. 7 p  28 p 2  3 p  9Dạng 2. Tính toán sử dụng kết hợp các quy tắc đã họcPhương pháp giải: Sử dụng hợp lý 3 quy tắc đã học: quy tắc cộng, quy tắc trừ và quy tắc nhân đểtính toán.Chú ý:- Đối với phép nhân có nhiều hơn hai phân thức, ta vẫn nhân các tử thức với nhau và các mẫu thứcvới nhau.- Ưu tiên tính toán đối với biểu thức trong dấu ngoặc trước (nếu có).Bài 5. Rút gọn biểu thức: t 4  4t 2  8 t 3t 3  3a) . . với t  1; 2t 3  2 12t 2  1 t 4  4t 2  8 y 1  2 y3 b) . y  y  1   với y  0 và y  1. 2y  y 1 Bài 6. Thực hiện các phép tính sau: x 6  2 x3  3 3x x2  x  1a) . . với x  1; x3  1 x  1 x6  2 x3  3 a3  2a 2  a  2  1 2 1 b) .    với a  5; 2; 1. 3a  15  a 1 a 1 a  2 Bài 7. Tính hợp lý biểu thức sau: 1 1 1 1 1 1M . . . . . , với x  1. 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x 1  x16 2 4 8Bài 8. Rút gọn biểu thức: P  xy , biết (3a 3  3b 3 ) x  2b  2a với a  b và (4a  4b) y  9(a  b) 2với a  b.HƯỚNG DẪNBài 1.Thực hiện các phép tính sau: 8 x 4 y 2 8 x.4 y 2 32a) Ta có 3 . 2  3 2  15 y x 15 y .x 15 xy 9a 2 a 2  9 9a 2 .(a  3)(a  3) 3( a  3)b) Ta có .   a  3 6a 3 (a  3)6a 3 2aBài 2. Tương tự 1. 7na) Kết quả ta có   51m 2 6b) Kết quả  (b  9) .(b  2) 2Bài 3. Thực hiện phép nhân các phân thức sau: 2u 2  20u  50 2u 2  2 2(u  5) 2 2(u  1)(u  1) u 1a) Ta có .  .  5u  5 4(u  5) 3 5(u  1) 4(u  5) 3 5(u  5) v  3 8  12v  6v 2  v3 v3 (2  v)3b) Ta có .  . v2  4 7v  21 (v  2)(v  2) 7(v  3) 1 (v  2)3 (v  2) 2 .  (v  2)(v  2) 7 7(v  2)Bài 4. Tương tự 3 3x  1 25 x 2  10 x  1 5x  1a) Ta có .  10 x  2 x 2 1 9x 2 2 x(3x  1) p.( p  3)b) Kết quả  7Bài 5. Rút gọn biểu thức: t 4  4t 2  8 t 3t 3  3a) Ta có . . 2t 3  2 12t 2  1 t 4  4t 2  8 (t 4  4t 2  8).t.3(t 3  1) 3t 3  2(t  1).(12t  1).(t  4t  8) 2(12t 2  1) 2 4 2 y 1  2 y 3  y  1  y 31 y3  2 y3  1b) Ta có . y  y  1    .    2y  y 1  2 y  y 1 y 1  2yBài 6. Tương tự 5 x 6  2 x3  3 3x x2  x  ...