Tổng hợp chuyên đề Hình học thi vào lớp 10

Tài liệu tổng hợp với 70 bài toán Hình học thi vào lớp 10 được chọn lọc qua các đề thi hàng năm giúp các em học sinh củng cố kiến thức phần Hình học, chuẩn bị chu đáo cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp diễn ra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp chuyên đề Hình học thi vào lớp 10 CHUYÊNĐỀ4HÌNHHỌCBài1(Đềthithử10–THCSKimChung2014–2015)ChotamgiácABCnhọnnộitiếp(O;R),haiđườngcaoBDvàCEcắtnhautạiHvàcắt(O)tạiMvàN. a) ChứngminhrằngtứgiácADHEvàtứgiácBCDEnộitiếp b) ChứngminhrằngAD.AC=AE.ABvàMN//DE c) OAcắtDEvàDBtạiIvàK.ChứngminhrằngDEcắtBCtạiF,PlàtrungđiểmcủaBC.Chứngminhrằng:Bài2(Đềthithử10–VĩnhBảo–HảiPhòng2017–2018)ChotamgiácABCvuôngtạiAcóAB=3cm,AC=4cm.VẽđườngcaoAH. a)TínhđộdàiđườngcaoAH,gócABC(làmtrònđếnđộ). b)Vẽ đườngtròntâmB,bánkínhBA.TiaAHcắtđườngtròn(B)tại điểmthứhailàD.ChứngminhCDlàtiếptuyếncủađườngtròn(B). c)Chứngminhrằng:BCđiquađiểmchínhgiữacungnhỏAD,vàtínhsốđocungnhỏAD(làmtrònđếnđộ). d)GọiKlàhìnhchiếucủaDtrênđườngkínhAEcủađườngtròntâmB.NốiCEcắtDKtạiL.ChứngminhLD=LK.Bài3(Đềthithử10–VĩnhBảo–HảiPhòng20182019) 1.ChotamgiácABCcó3gócnhọn(ABChotamgiácABCnhọnnộitiếpđườngtròntâmO(ABCB,Ckhôngnằmtrênđườngthẳngd).Gọigiaođiểmcủađường thẳngdvớitiaBClàE.GọiACcắtđườngthẳngdtạiF. a)Chứngminh:BốnđiểmA,I,C,Ethuộcmộtđườngtròn. b)Chứngminh:IE.IF=IA.IB c) Đường tròn ngoại tiếp CEFcắtAE tại N.Chứng minh:N thuộc đườngtròn(O). d)GọiKlàtâmđườngtrònngoạitiếp AEF.Chứngminhrằng:KhiCchuyểnđộngtrênđườngtròn(O)thìKluônnằmtrênmộtđườngcốđịnh.Bài6(Đềthithử10–THCSNguyễnCôngTrứ2018–2019)ChođiểmMcốđịnhnằmngoàiđườngtròn(O;R).TừMkẻhaitiếptuyếnMA, MBđếnđườngtròn(O)(A,Blàcáctiếpđiểm).QuaAkẻ đườngthẳngsong songvớiOMcắtđườngtròn(O)tạiđiểmthứ hailàP.ĐườngthẳngMPcắt đườngtròn(O)tạiđiểmthứhailàN.GọiKlàtrungđiểmcủaPN. a)ChứngminhrằngtứgiácMKOBnộitiếp. b)Chứngminhrằng:KMlàphângiáccủa c)GọiQlàgiaođiểmcủaANvàOM,ABcắtOMtạiH. ChứngminhrằngMQ2=AQ.QNtừđósuyraQlàtrungđiểmcủaHM. d)TiếptuyếntạiPvàNcủađườngtròn(O)cắtnhautạiI.ChứngminhrằngInằmtrênmộtđườngthẳngcốđịnh.Bài7(Đềthithử10–ChươngMĩ20172018)Chođườngtròntâm(O)dâyBC(khácđườngkính)cố định.AlàmộtđiểmchuyểnđộngtrêncunglớnBC(AkhácBvàC).KẻADvuônggócvớiBCtạiD,kẻđườngkínhAA’.GọiEvàFtheothứtựlàchânđườngvuônggóckẻtừBvà CxuốngđườngkínhAA’.Chứngminhrằng: a)BốnđiểmA,E,D,Bcùngnằmtrên1đườngtròn. b)DB.A’A=AB.A’C c)DE AC. d)Tâmđườngtrònngoạitiếp DEFlàmộtđiểmcố địnhkhiAchuyển độngtrêncunglớnBC.Bài8(Đềthithử10–ThanhTrì2017–2018)Cho đườngtròntâmO đườngkínhAB.Trêncùngmộtnửađườngtròn(O)đườngkínhABlấyhaiđiểmC,DsaochocungACnhỏhơncungAD.GọiTlàgiaođiểmcủahaiđườngthẳngCDvàAB.VẽđườngtròntâmIđườngkínhTocắtđườngtròntâmOtạiMvàN(MnămtrênnửađườngtròntâmOchứađiểm C).GọiElàgiaođiểmcủaMNvàCD. 1.Chứngminh:TMlàtiếptuyếncủađườngtròn(O). 2.ChứngminhTM2=TC.TD 3.Chứngminh:TứgiácODCEnộitiếp. 4.Chứngminh:GócMECvàgócMEDbằngnhau.Bài9(Đềthithử10–THCSPhanChuTrinh2017–2018)Chonhọnnộitiếpđườngtròn(O),đườngcaoAN,CKcủacắtnhautạiH. 1. ChứngminhtứgiácBKHNlàtứgiácnộitiếp.XácđịnhtâmIcủađường trònngoạitiếptứgiácBKHN 2. Chứngminh 3. GọiElàtrungđiểmcủaAC.ChứngminhKElàtiếptuyếncủađường tròn(I) 4. Đườngtròn(I)cắt(OtạiM.ChứngminhBMvuônggócvớiME.Bài10(Đềthithử10–THCSHoàngHoaThám2018–2019) Cho(O;R)đườngkínhABcốđịnh.DâyCDvuônggócvớiABtạiHnằmgiữaAvàO.LấyđiểmFthuộccungACnhỏ.BFcắtCDtạiI;AFcắttiaDCtại K. 1.ChứngminhrằngtứgiácAHIFlàtứgiácnộitiếp. 2.Chứngminhrằng:HA.HB=HI.HK 3.ĐườngtrònngoạitiếptamgiácKIFcắtAItạiE.Chứngminhrằngkhi HchuyểnđộngtrênđoạnOAthìEthuộcmộtđườngtròncốđịnhvàIcáchđều bacạnh HFE. 4.GọiGlàgiaođiểmcủahaiđườngthẳngABvàEF.ĐườngthẳngđiquaFsongsongvớiKBcắtKG,CDlầnlượt ởP,Q.ChứngminhPđốixứngQ quaF.Bài11(Đềthithử10–NamTừLiêm2017–2018) Chođườngtròn(O;R)vàhaiđườngkínhMNvàPQvuônggócvớinhau.LấyđiểmAtrêncungnhỏPN,PAcắtMNtạiB,AQcắtMNtạiE. 1.Chứngminh:OABQlàtứgiácnộitiếp. 2.NốiAMvàPQvàPNlầnlượttạiCvàI. Chứngminhrằng:TíchMC.MAkhôngđổikhiAdichuyểntrêncungnhỏPN. 3.Chứngminh:IN=EN 4.TìmvịtrícủađiểmAđểdiệntíchtamgiácACEđạtgiátrịlớnnhất.Bài12(Đềthithử10–BắcTừLiêm2017–2018) ChođiểmAnằmngoàiđườngtròn(O;R).TừđiểmAvẽcáctiếptuyến AB,AC(vớiB,Clàcáctiếpđiểm)vàcáttuyếnAMNvớiđườngtròn(O;R)(vớiMNkhôngđiquaOvàAM 3)TiếptuyếntạiđiểmNcủađườngtròn(O;R)cắtđườngthẳngBCtại điểmF.GọiHlàgiaođiểmcủaAOvàBC.Chứngminhtứ giácMHONnộitiếp,từđósuyrađườngthẳngFMlàtiếptuyếncủađườngtròn(O;R) 4)GọiPlàgiaođiểmcủadâyBCvàdâyMN,Elàgiaođiểmcủađường trònngoạitiếptamgiácMONvàđườngtrònngoạitiếptứgiácABOC(Ekhác O).ChứngminhbađiểmP,E,Othẳnghàng.Câu13(Đềthithử10–THCSPhúĐô20172018Chođườngtròn(O;R)đườngkínhAB.GọiMthuộcđoạnOAsaochoAM= AO.KẻdâyCDvuônggócvớiABtạiM.GọiKlàđiểmbấtkìtrêncunglớnCD (K≠C,K≠B,K≠D).GọigiaođiểmcủaAKvớiCDlàE. a)ChứngminhtứgiácKEMBnộitiếpmộtđườngtròn. ...