Tổng hợp đề thi Đại học môn Toán từ 1996 đến 2010

Tài liệu tham khảo - Tổng hợp đề thi đại học môn toán từ 1996 đến 2010
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp đề thi Đại học môn Toán từ 1996 đến 2010 http://www.VNMATH.com 1 http://www.VNMATH.com CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TP.HOÀ CHÍ MINH - 1996Caâu I: 2x + 1Cho haøm soá : y = ( C) x+21. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C)2. CMR: y = -x + m caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieätCaâu II: ⎧0 ≤ x ≤ 3Cho x,y thoõa maõn ⎨ Tìm Max A = ( 3 - x )( 4 - y )( 2x + 3y ) ⎩0 ≤ y ≤ 4Caâu III:Tính dieän tích hình höõu haïn chaén bôûi ñöôøng cong: ax = y 2 , ay = x 2 (a: cho tröôùc)Caâu IV a:Cho 2 ñöôøng troøn ( C ) : x 2 + y 2 - 1 = 0 ; ( Cm ) : x 2 + y 2 - 2 ( m + 1 ) x + 4my - 5 = 01. Tìm quó tích taâm ( Cm ) khi m thay ñoåi2. CMR : Coù 2 ñöôøng troøn ( Cm ) tieáp xuùc (C) öùng vôùi 2 giaù trò cuûa mCaâu IV b:Cho töù dieän ABCD:1. CMR: Caùc ñöôøng thaúng noái moãi ñænh vôùi troïng taâm cuûa maët ñoái dieän ñoàng qui taïi G2. CMR: Hình choùp ñænh G vôùi ñaùy laø caùc maët cuûa töù dieän coù theå tích baèng nhau. 1 http://www.VNMATH.com 2 http://www.VNMATH.com CAO ÑAÚNG HAÛI QUAN - 1996Caâu I:1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá : f( x ) = x 2 - 3x + 12. Tìm a ñeå ñoà thò cuûa f( x ) caét ñoà thò haøm soá: g( x ) = a ( 3a2 - 3ax + a ) taïi ba ñieåm phaân bieät vôùi hoaønh ñoä döôngCaâu II: 1 1- m 1+ m1. Giaûi vaø bieän luaän theo tham soá m phöông trình sau: x + = + x 1+ m 1- m2. Giaûi phöông trình: 3 2x - 1 + 3 x - 1 = 3 3x - 2Caâu III: 1 - cos2x 1 - cos 3 x1. GPT: = 1 + cos2x 1 - sin 3 x ⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞⎛ 1 ⎞2. Cho Δ ABC thoûa ⎜ 1 + A ⎟⎜ 1+ B ⎟⎜ 1+ ⎟ = 27 . Chöùng minh tam giaùc ABC ñeàu . ⎝ sin 2 ⎠ ⎝ sin 2 ⎠ ⎝ sinC2 ⎠Caâu IV:Cho maët caàu coù PT: ( x - 3 ) + ( y + 2 ) + ( z - 1 ) = 9 vaø maët phaúng (P) : x + 2y + 2z + 11 = 0 . Tìm 2 2 2ñieåm M treân maët caàu sao cho khoaûng caùch töø M ñeán maët phaúng (P) laø ngaén nhaátCaâu Va: 1 2 xCho I n = ∫ dx vôùi n = 2, 3, 4 …… 0 1 - x 2n π 1. Tính l2 2. Chöùng minh I n < vôùi n =3, 4, ... 12Caâu Vb: x21. CMR vôùi moïi x döông thì 1 - < cosx 2 ⎡ π⎤ Tìm m ñeå cos 2 2x - 8sinxcosx - 4m + 3 ≥ 0 , ∀x ∈ ⎢ 0; ⎥ ⎣ 4⎦ 2 http://www.VNMATH.com 3 http://www.VNMATH.com CAO ÑAÚNG SÖ PHAÏM TP.HOÀ CHÍ MINH - 1997Caâu I: x 2 - m ( m + 1) x + m3 + 1Cho ( Cm ) : y = x-m1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò khi m = 12. CMR: ∀m , haøm soá luoân coù CÑ, CT. Tìm quó tích caùc ñieåm CÑ, CT.Caâu II: ⎧⎪ y - x 2 - x - 1 ≥ 0Cho heä BPT ⎨ ⎪⎩ y - 2 + x + 1 - 1 ≤ 01. Giaûi heä khi y = 22. Tìm taát caû nghieäm nguyeân cuûa heä.Caâu III: π 6 cosx.dxTính I = ∫ 6 - 5sinx + sin x 2 0Caâu IV a: G ⎧ 2x - 3y - 5 = 0Trong khoâng gian Oxyz cho A ( −1; 2;3 ) a = ( 6; −2; −3 ) vaø ñöôøng thaúng (d): ⎨ ⎩ 5x + 2z -14 = 01. Laäp PT maët phaúng ( α ) chöùa A vaø (d) G2. Laäp PT ñöôøng thaúng ( Δ ) qua A , bieát ( Δ ) ∩ ( d ) , vaø ( Δ ) ⊥ aCaâu IV b:Cho caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4, 5 . Töø caùc chöõ soá ñaõ cho laäp ñöôïc bao nhieâu soá chaün goàm 4 chöõ soákhaùc nhau. 3 http://www.VNMATH.com 4 http://www.VNMATH.com ...