Tổng hợp kiến thức cơ bản và nâng cao Hình học 12 (Tái bản lần thứ nhất): Phần 1

Phần 1 tài liệu Kiến thức cơ bản và nâng cao Hình học 12 giới thiệu tới người đọc lý thuyết cần nhớ, ví dụ và đề bài tập khối đa diện và thể tích của chúng, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp kiến thức cơ bản và nâng cao Hình học 12 (Tái bản lần thứ nhất): Phần 1l £^ ndi ttdiL Cu6n sach Kien thiJtc ca ban vcl ndng cao Hinh hoc 12 nay nhamgiiip cac em hoc sinh lop 12 nSm viing noi dung ca ban va nang cao kienthiJc Hinh hoc. Ket cau cudn sach duac chia thanh 3 chuang: Chuang I : Khoi da dien vd the tich ciia chimg. Chirong I I : Mat non, mat tin, mat can. Chuang I I I : Phuang phdp tga do trong kbong gian. Bai on tap cua cac chuang vd on tap ciioi nam duac ddnh so thinutifddu cho den hit (1,2..., 148). Wdi ket cau tren, cuon sach chiia dung 2 noi dung chinh: Li tluiyet- Bai tap va Huang dan gidi. t Trong m o i chuang gom 3 noi dung chinh: A . Ly thuyet can nha; B. Vidu; C. De bai tap. Trong m 6 i ph^n l i thuyet c6 cac muc 16n dugc k i hieu bang cacchu so La M a ( I , I I , . . . ) , cac muc I6n nay iJng v6i $ 1 , $2,... trong sachgiao khoa H i n h hoc 12. K h i lam bai tap a noi dung C, neu gap vu6ng m k , ban dpc nan xemk i noi dung B, v i trong do cac tac gia da dua ra nhung v i du mau cung vdiviec phan tich c6 tinh hudng d i n cho hoc sinh suy luan k h i giai cac baitap tuang tir. Bai vay, cuon sach khong nhung giiip cho cac em hoc sinh c6 dieukien thuan Igfi trong viec hoc tap va on t h i H i n h hoc 12, ma con la t a i lieu tham khao t i n cay cho cac thAy c6 giao giang day mon hoc nay. Cuon sach Kien thAc ca ban vd ndng cao Hinh hoc 12 tai ban Vknnay c6 chinh l i va bo sung, x i n duac g i ^ i thieu v6i cac em hoc sinh,Cling cac v i phu huynh va t h i y c6 giao. CAC T A C GIA Chuomg I K H O I D A D I E N V A T H £ T I C H tuA C H U N G i A. L Y T H U Y E T C A N NHCJ I. I. K H A I NifiM K H 6 I DA DifiN 1. Hinh chop, hinh Idng tru, hinh chop cut la hinh da dien. PhSn ban trong cua mo hinh da dien (ke ca hinh da dien) goi la khoi dadien 2. Tong quat: Hinh da dien (goi tat la da dien) la hinh khSng gian dugfctao bcri mot s6 huu han mien da giac phang thoa man hai tinh chat sau: a. Hai mi^n da giac phan hiti hoac khong c6 diem chung, hoac c6 motdinh chung, hoac c6 m6t canh chung. b. M 6 i canh ciia m6t da giac nao cung la canh chung ciia dung hai mienda giac. 3. M 6 i kh6i da dien c6 th^ phan chia dugc thanh nhieu kh6i tii didn 4. Kh6i da dien l o i la khoi da dien c6 tinh chat doan thang noi hai diembat ky cua no luon thu6c ve khoi da dien 66, hoac la toan bo khoi da dienluon nam ve mot phia d6i vdi mat phang chiia m6t mat ctia khoi da dien. II. K H O I DA DifiN D ^ U 1. Kh6i da dien loi dugfc ggi la deu loai (a,b) neu m6i mat ciia no la motmien da giac deu a canh va dinh ctia no la dinh chung ciia dung b canh 2. Nguofi ta chiing minh dugc chi c6 5 loai khoi da dien deu. Kh6i 4 mat deu (tii dien deu) Loai (3,3) Khoi 6 mat deu (Khoi lap phuong) Loai (4,3) K h o i 8 mat deu Loai (3,4) Kh6i 12 mat d^u Loai (5,3) b) 4 canh bdn, 4 canh day d6u la canh chung cual dung 2 mien da giac Khdi 20 mat d^u I Loai (3,5) (tam giac va tii giac). Vay ca 2 tinh chat cua hinh da dien deu dugrc thoa 3. M6i khoi da dien deu lu6n t6n tai m6t mat c^u di qua cac dinh cua an. khoi (mat ciu ngoai tiep khoi da dien deu). Vi du 2: Chiing minh hinh ve trong hinh III. T H £T I C H K H O I DA DifiN 2 khong la hinh da dien. 1. Th^ tich cua khdi da dien la m6t s6 duong thoa man cac tinh chat sau: a. Hinh 2 do ba miin da giac a. Kh6i lap phuong c6 canh la mot don vi thi so V = 1 ABCD, DCEF, EFMN hop thanh. ABCD va EFMN khong giao nhau. b. Hai khoi da dien bMg nhau se c6 s6 V nhu nhau DCEF giao vdi 2 mi^n con lai c. Neu khoi da dien diirac phan chia thanh hai khoi da dien thi tdng th^ Of 1 canh chung, tinh chat a) duactich hai kh6i da ditn nho 66 bang the tich kh6i ban dSu V, + =V ...