Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho tên lửa tự dẫn trên cơ sở thông tin về tốc độ và sai lệch góc của đường ngắm

rên cơ sở mối liên hệ động hình học giữa tên lửa -mục tiêu và phương pháp giải bài toán điều khiển tối ưu với chỉ tiêu tối ưu cục bộ dạng toàn phương theo tiếp cận Letov – Kalman, bài báo trình bày một phương pháp xây dựng luật dẫn cho tên lửa tự dẫn trên cơ sở nguồn thông tin về tốc độ góc và sai lệch góc của đường ngắm nhằm tăng hiệu quả dẫn. Các kết quả khảo sát cho thấy tính ưu việt của luật dẫn mới so với luật dẫn tiếp cận tỉ lệ truyền thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp luật dẫn tối ưu cho tên lửa tự dẫn trên cơ sở thông tin về tốc độ và sai lệch góc của đường ngắm Nghiên cứu khoa học công nghệ TỔNG HỢP LUẬT DẪN TỐI ƯU CHO TÊN LỬA TỰ DẪN TRÊN CƠ SỞ THÔNG TIN VỀ TỐC ĐỘ VÀ SAI LỆCH GÓC CỦA ĐƯỜNG NGẮM PHƯƠNG HỮU LONG*, ĐOÀN THẾ TUẤN*, DOÃN QUANG TRUNG*, TRẦN ĐỨC THUẬN**, PHẠM VIỆT DŨNG*** Tóm tắt: Trên cơ sở mối liên hệ động hình học giữa tên lửa -mục tiêu và phương pháp giải bài toán điều khiển tối ưu với chỉ tiêu tối ưu cục bộ dạng toàn phương theo tiếp cận Letov – Kalman, bài báo trình bày một phương pháp xây dựng luật dẫn cho tên lửa tự dẫn trên cơ sở nguồn thông tin về tốc độ góc và sai lệch góc của đường ngắm nhằm tăng hiệu quả dẫn. Các kết quả khảo sát cho thấy tính ưu việt của luật dẫn mới so với luật dẫn tiếp cận tỉ lệ truyền thống. Từ khóa: Điều khiển TBB, Dẫn tên lửa, Luật dẫn tối ưu. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Xét lớp các tên lửa tự dẫn loại không đối không, các tên lửa này luôn cần có khối lượng và kích thước nhỏ gọn và hiện đang sử dụng luật dẫn tiếp cận tỉ lệ truyền thống. Cùng với sự phát triển của khoa học, công nghệ, các mục tiêu hàng không ngày càng có tính cơ động rất cao. Do đó, yêu cầu nâng cao hiệu quả dẫn của tên lửa nói chung và lớp tên lửa tự dẫn không đối không nói riêng là luôn cần thiết. Vì vậy, bài báo đề xuất một phương án xây dựng luật dẫn tối ưu trên cơ sở lựa chọn chỉ tiêu tối ưu cục bộ dạng toàn phương theo tiếp cận Letov – Kalman [3]. Luật dẫn nhận được theo cách tiếp cận này là tối ưu theo độ trượt và năng lượng điều khiển. So với luật dẫn tiếp cận tỉ lệ truyền thống ngoài thông tin về tốc độ xoay đường ngắm luật dẫn mới chỉ sử dụng thêm thông tin về sai lệch góc của đường ngắm. Bài báo cũng chỉ ra những những khảo sát và phân tích cho thấy luật dẫn này có hiệu quả dẫn tốt hơn luật tiếp cận tỷ lệ truyền thống và có khả năng hiện thực hóa trong thực tế nên phù hợp với lớp các tên lửa tên lửa tự dẫn loại không đối không. 2. NỘI DUNG 2.1. Phương trình động hình học của đường ngắm Việc điều khiển tên lửa trong không gian có thể được thực hiện thông qua việc điều khiển tên lửa trong hai mặt phẳng vuông góc. Do đó, bài toán dẫn trong không gian ba chiều có thể qui về bài toán dẫn trong mặt phẳng. Xét bài toán dẫn trong một mặt phẳng OXY, khi đó tương quan hình học giữa tên lửa và mục tiêu được mô tả trên hình1. Y VM M VT R  T O X Hình 1. Tương quan hình học giữa tên lửa và mục tiêu. Theo [2] phương trình động hình học của đường ngắm TM có dạng:  R 2 R  aT aM       R R R R (1) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 36, 04- 2015 3  Tên lửa & Thiết bị bay trong đó: R cự ly tương đối tên lửa - mục tiêu;  là góc đường ngắm so với phương chuẩn OX; aT là gia tốc của của tên lửa; aM là gia tốc của của mục tiêu. Từ (1) có thể thấy rằng, theo cách xây dựng luật dẫn tỷ lệ truyền thống thì bài toán dẫn được quy về bài toán xác định gia tốc lệnh cho tên lửa sao cho tốc độ góc quay đường ngắm tiến tới không. Xét trường hợp mục tiêu không cơ động, tức là aM =0 (giả thiết này tương ứng với những mối liên hệ sử dụng trong luật dẫn tỷ lệ truyền thống [2]) thì (1) có dạng:  R 2 R  aT      R R R (2) Ký hiệu 0 là góc đường ngắm ban đầu (hằng số). Đặt:  R 2R 1 x1    0 ; x2   ; F1   ; F2   ; bu   ; u  aT . R R R Khi đó (2) có thể được mô tả dưới dạng phương trình ma trận sau: X  FX  Bu (3) T 0 1 T trong đó: X   x1 x2  ; F    ; B   0 bu  .  F1 F2  2.2. Xây dựng luật dẫn tối ưu Lựa chọn tiªu chuÈn tối ưu côc bé dạng: t I  X (t )QX (t )   u T (t ) Ku (t )dt T (4) 0  q11 q12  trong đó, Q   ; K  ku xác định dương.  q21 q22  Theo [3], sử dụng thuËt to¸n ®iÒu khiÓn tèi ­u theo tiÕp cËn Letov-Kalman với mô hình (3), tiªu chuÈn côc bé (4) thì luật điều khiển u được xác định theo biểu thức: u   K 1 BT QX (5) Thay K , B , X vào (5) thì luật điều khiển u được xác định bởi: u  K1    0   K 2  (6) bu q21 1 q21 trong đó: K1    0 (7) ku R ku ...