Tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa đảm bảo độ trượt nhỏ nhất trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân

Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân. Luật dẫn tối ưu này đảm bảo độ trượt tại điểm gặp nhỏ. Các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ những ưu điểm của luật dẫn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết trò chơi vi phân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa đảm bảo độ trượt nhỏ nhất trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phânNghiên cứu khoa học công nghệ TỔNG HỢP LUẬT DẪN TỐI ƯU TÊN LỬA ĐẢM BẢO ĐỘ TRƯỢT NHỎ NHẤT TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT TRÒ CHƠI VI PHÂN Phạm Trung Dũng1, Nguyễn Trọng Hà2*, Nguyễn Đức Thi3 Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu tổng hợp luật dẫn tối ưu tên lửa trên cơ sở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân. Luật dẫn tối ưu này đảm bảo độ trượt tại điểm gặp nhỏ. Các kết quả mô phỏng đã chứng tỏ những ưu điểm của luật dẫn được xây dựng trên cơ sở lý thuyết trò chơi vi phân.Tõ khãa: Tên lửa, Luật dẫn, Tối ưu, Trò chơi vi phân, Độ trượt. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Lý thuyết trò chơi vi phân xuất hiện vào những năm 60 của thế kỷ trước do nhu cầunghiên cứu các đối tượng có điều khiển trong tình huống đối lập nhau mà chuyển động củachúng được mô ta qua hệ thống các phương trình vi phân. Trong lý thuyết trò chơi vi phân,những nghiên cứu về quá trình “đuổi bắt-lẩn trốn” của các đối tượng có điều khiển chiếmmột vị trí quan trọng. Các nghiên cứu đã thu được những kết quả quan trọng trong việc xâydựng mô hình toán học của các phương pháp điều khiển trong trường hợp thiếu thông tin.Trò chơi vi phân, nói dúng hơn là trò chơi động lực học được mô tả bằng phương trình viphân có thể xác định nếu nhận được kết quả tổng hợp các chiến lược cân bằng của các đốitượng tham gia. Nghĩa là sự phụ thuộc của các biến điều khiển vào tọa độ pha và thời gian. Khác với các luật dẫn tối ưu được tổng hợp trên giả thiết các mô hình mục tiêu (MT)biết trước như: MT không cơ động hoặc thông tin đầy đủ về sự cơ động trong tương laicủa MT [12,13]. Luật dẫn trò chơi vi phân khi xây dựng không có giả định về chuyển độngtương lai của MT mà thay vào đó là xem xét các khả năng cơ động của MT. Đối với một hệ thống dẫn tên lửa (TL) thì một trong những chỉ số quan trọng nhất là độtrượt ở giai đoạn dẫn cuối. Quá trình dẫn, TL tiếp cận MT đảm bảo độ trượt nhỏ nhất trongkhi MT áp dụng các biện pháp cơ động lẩn tránh làm độ trượt tại điểm gặp lớn nhất. Nhưvậy nó phù hợp với lý thuyết trò chơi vi phân. Những năm gần đây, trên thế giới đã có những nghiên cứu tổng hợp luật dẫn TL trên cơsở ứng dụng lý thuyết trò chơi vi phân [5,6,8,10,11]. Tuy nhiên, những luật dẫn được tổnghợp cũng như kết quả khảo sát được công bố hết sức sơ lược. Việc tổng hợp luật dẫn tròchơi vi phân cũng như các kết quả khảo sát, đánh giá hiệu quả luật dẫn TL mới này thìchưa có công bố công khai ở trong và ngoài nước. 2. TỔNG HỢP LUẬT DẪN TRÒ CHƠI VI PHÂN Xét quan hệ động hình học TL-MT trong mặt phẳng đứng như trên hình 1 [3]: Các tham số trong hình 1 được định nghĩa như sau: θTL: Góc nghiêng quỹ đạo TL; θMT:   Góc nghiêng quỹ đạo MT; V TL : Véc tơ vận tốc TL; V MT : Véc tơ vận tốc MT; V : Véc  tơ vận tốc tương đối giữa TL và MT; V tc : Véc tơ tốc độ tiếp cận giữa TL và MT; W TL : Véc tơ gia tốc TL; W MT : Véc tơ gia tốc MT; D: Cự ly nghiêng TL-MT;  : Góc đườngngắm TL-MT so với mặt phẳng ngang; h: Độ trượt tức thời.Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 41, 02 - 2016 19 Tên lửa & Thiết bị bay Hình 1. Quan hệ động hình học TL-MT trong mặt phẳng Hệ phương trình động hình học TL-MT:  D  V cos(   )  V cos(   )  MT MT TL TL (1)  D  VMT sin(MT   )  VTL sin(TL   )  Độ trượt tức thời được tính như sau [3,9,12]: D 2 D 2 D 2 h   (2) V Vtc D Kết hợp với phương trình thứ hai của hệ phương trình (1) ta có: D h VMT sin MT     VTL sin TL    (3) D    V  0 . Khi đó tốc độ Giả thiết TL và MT chuyển động với vận tốc không đổi, D tcthay đổi độ trượt tức thời được tính như sau: D  Vh  h   VMT sin MT     VTL sin TL     WMT  WTL  D   (4) D Với: WTL  VTL TL cos TL    : Thành phần gia tốc TL vuông góc với đường ngắm; WMT  VMT MT cos MT  ...