Tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng

Bài viết xem xét một trong những cách thức giải bài toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Phân tích và dẫn ra cơ sở của việc tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình, hình thành thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng Kỹ thuật điều khiển & Điện tử TỔNG HỢP RIÊNG BIỆT CÁC BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NHIỀU VÒNG Nguyễn Phú Đăng1*, Phạm Tuấn Thành1, Vũ Đức Tuấn2 Tóm tắt: Bài báo xem xét một trong những cách thức giải bài toán tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số trong miền ảnh thực. Phân tích và dẫn ra cơ sở của việc tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh dựa trên phương pháp nội suy thực, xây dựng phương trình, hình thành thuật toán tổng hợp, tính toán và hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh sao cho hệ thống được tổng hợp đáp ứng các chỉ tiêu chất lượng cho trước. Phần cuối của bài báo trình bày các kết quả tính toán đối với một ví dụ cụ thể. Từ khóa: Bộ điều chỉnh, Hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng, Phương pháp nội suy thực, Thuật toán tổng hợp các bộ điều chỉnh, Phương pháp số. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong thực tế, hầu hết các hệ thống điều khiển tự động đều được cấu thành từ nhiều vòng lặp. Về cơ bản, có hai cách để xây dựng các hệ thống điều khiển như vậy. Cách thứ nhất thực hiện tính toán cho từng vòng điều khiển riêng biệt, sau đó, hiệu chỉnh tham số của các bộ điều chỉnh trong từng vòng lặp sao cho hệ thống đáp ứng các yêu cầu chất lượng đặt ra. Ưu điểm của cách này là có thể kiểm soát được chất lượng làm việc của từng vòng điều khiển. Cách thứ hai sẽ tính toán và hiệu chỉnh đồng thời các tham số của các bộ điều chỉnh để hệ thống thỏa mãn yêu cầu. Nhược điểm của cách này là không kiểm soát được chất lượng của từng vòng điều khiển trong hệ thống [1, 2]. Mọi phương pháp tổng hợp bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tuyến tính đều thuộc một trong hai nhóm lớn [3]. Nhóm thứ nhất gồm các phương pháp thao tác với tín hiệu gốc, còn nhóm thứ hai gồm các phương pháp thao tác với các ảnh của tín hiệu. Các phương pháp thao tác với tín hiệu gốc mặc dù thể hiện tính trực quan và dễ hiểu theo quan điểm thiết kế các bộ điều khiển thích nghi, nhưng thuật toán thực hiện phức tạp, khối lượng tính toán và sai số lớn, chúng chỉ thích hợp cho việc nghiên cứu các hệ thống tuyến tính [4, 5]. Các phương pháp số trong miền ảnh dựa trên phép biến đổi Laplace cho phép thiết lập các mô hình ở dạng một tập hợp các giá trị của hàm ảnh tại một số điểm nào đó gọi là các điểm nút. Việc phục hồi hàm ảnh ban đầu được thực hiện bằng cách nội suy. Trong đó, các điểm nút nội suy có thể phân bố trên mặt phẳng phức, trục ảo hoặc trục thực của mặt phẳng phức. Khi các điểm nút nội suy nằm trên trục thực ứng với tần số ảo, chúng ta sẽ nhận được các ảnh có đối số thực. Việc biểu diễn động học của hệ thống ở dạng các số thực làm cho việc tổng hợp các hệ thống phi tuyến phức tạp sẽ giống như tổng hợp các hệ thống tuyến tính bất biến trong khoảng thời gian cho trước [6]. Vì vậy, bài báo lựa chọn và khảo sát cách thức tổng hợp riêng biệt các bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển tự động nhiều vòng bằng phương pháp số, thiết lập các cơ sở cho việc ứng dụng phương pháp nội suy thực tính toán và hiệu chỉnh tham số các bộ điều chỉnh của các hệ thống điều khiển. 2. PHƯƠNG PHÁP SỐ TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU CHỈNH CỦA CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG NHIỀU VÒNG 2.1. Thiết lập bài toán Trước hết, chúng ta khảo sát hệ thống điều khiển một vòng lặp điển hình bao gồm đối tượng điều khiển ( WDT ( p) ), bộ điều chỉnh ( W ( p ) ) và khâu hồi tiếp ( k HT ) như trên hình 1. 36 N. P. Đăng, P. T. Thành, V. Đ. Tuấn, “Tổng hợp riêng biệt các … tự động nhiều vòng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Bài toán đặt ra là cần xác định hàm truyền của bộ điều chỉnh W ( p ) : bm pm bm1 pm1 .... b1 p b0 W( p)  , (1) an pn an1 pn1 .... a1 p a1 và hệ số hồi tiếp k HT sao cho hệ thống thỏa mãn các chỉ tiêu chất lượng:  з   TH   з   (2) y t TH  min . (3) Hình 1. Sơ đồ cấu trúc điển hình của hệ thống điều khiển một vòng lặp. Để giải bài toán, chúng ta thiết lập và giải phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa hàm truyền mong muốn WMk ( p) của hệ kín và mô hình hệ thống được tổng hợp: W ( p )WDT ( p ) WMk ( p )  , (4) 1  W ( p )WDT ( p )k HT hoặc xem xét phương trình tổng hợp ở trạng thái hở: WMh ( p)  W ( p)WDT ( p) , (5) h với hàm truyền mong muốn của hệ hở ( W ( p) ) có dạng: M WMk ( p ) WMh ( p )  . (6) 1 WMk ( p ) k HT Như vậy, nhiệm vụ chính của bài toán tổng hợp là thiết lập và giải phương trình (5), sao cho nghiệm của nó ( k HT , W ( p ) ) đảm bảo đẳng thức gần đúng giữa các hàm truyền được tổng hợp và mong muốn của hệ hở. Việc giải phương trình tổng hợp (5) thay vì (4) sẽ làm giảm đáng kể dung lượng tính toán và sai số tính toán. Dạng (5) phù hợp với lý thuyết các bài toán động học ngược [7] và về bản chất giống với việc tổng hợp các bộ điều chỉnh bằng phương pháp dựa trên đặc tính tần số logarit [8]. Hình 2. Sơ đồ cấu trúc tổng quát hệ thống điều khiển truyền động cánh tay robot. Khi chuyển sang xem xét hệ thống điều k ...