Trắc nghiệm Toán cap cấp A2

Bài tập trắc nghiệm môn Toán cao cấp A2 cung cấp cho các bạn sinh viên khoa Toán những bài tập trắc nghiệm cơ bản về hàm vi phân, phương trình vi phân, ... để các bạn tham khảo và ôn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trắc nghiệm Toán cap cấp A2 Bài tập trắc nghiệm Toán C2–CD – 2010 BAØI TAÄP TRAÉC NGHIEÄM MOÂN TOAÙN CAO CAÁP C2 (Duøng cho caùc lôùp heä CÑ) Chuù yù: Baøi taäp traéc nghieäm coù moät soá caâu sai ñaùp aùn.Chương 1. HÀM NHIỀU BIẾNCâu 1. Vi phân cấp một của hàm số z = x2 + 4y là: a) dz = 2xdx + 4 y dy ; b) dz = 2xdx + 4 y ln 4dy ; c) dz = 2xdx + y4 y −1 dy ; d) dz = 2xdx + y4 y ln 4dy .Câu 2. Vi phân cấp một của hàm số z = ln ( ) x − y là: dx − dy dy − dx dx − dy dy − dx a) dz = ; b) dz = ; c) dz = ; d) dz = . x−y x−y 2(x − y) 2(x − y)Câu 3. Vi phân cấp một của hàm số z = arctg(y − x) là: dx + dy dx − dy dy − dx −dx − dy a) dz = ; b) dz = ; c) dz = ; d) dz = . 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2 1 + (x − y)2Câu 4. Vi phân cấp một của hàm số z = x2 − 2xy + sin(xy) là: a) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx ; b) dz = [−2x + x cos(xy)]dy ; c) dz = [2x − 2y + y cos(xy)]dx + [−2x + x cos(xy)]dy ; d) dz = [2x − 2y + cos(xy)]dx + [−2x + cos(xy)]dy . 2Câu 5. Vi phân cấp 2 của hàm số z = sin 2 x + e y là: 2 2 a) d2z = 2 sin xdx2 + 2ye y dy2 ; b) d2z = 2 cos 2xdx2 + e y (4y2 + 2)dy2 ; 2 2 c) d2z = −2 cos 2xdx2 + 2ye y dy2 ; d) d2z = cos 2xdx2 + e y dy2 .Câu 6. Đạo hàm riêng cấp hai z xx của hàm hai biến z = xe y + y2 + y sin x là: a) z xx = −y sin x ; b) z xx = y sin x ; c) z xx = e y + y cos x ; d) z xx = e y − y sin x .Câu 7. Cho hàm hai biến z = ex + 2y . Kết quả đúng là: a) z xx = ex + 2y ; b) z yy = 4.ex + 2y ; c) z xy = 2.e x + 2y ; d) Các kết quả trên đều đúng.Câu 8. Cho hàm số z = f(x, y) = e2x + 3y . Hãy chọn đáp án đúng ? a) z(n) n = 5n e2x + 3y ; b) z(n) n = 2n e2x + 3y ; c) z(n) n = 3n e2x + 3y ; d) z(n) n = e2x + 3y . x x x xCâu 9. Cho hàm số z = f(x, y) = cos(xy) . Hãy chọn đáp án đúng ? π π a) z(n) = y n cos(xy + n ) ; b) z(n) = x n cos(xy + n ) ; yn 2 yn 2 n π π c) z(2n) = ( xy ) cos(xy + n ) ; d) z(2n) = y n x cos(xy + n ) . xn yn 2 xn y 2 x+yCâu 10. Cho hàm số z = f(x, y) = e . Hãy chọn đáp án đúng ? a) z(nn+mm) = z(n) n + z(m) m ; ...