Trường điện từ biến thiên

Đối với môi trường đẳng hướng , tuyến tính các đại lượng đặc trưng cho trường điện từ liên hệ với nhau qua các phương trình chất
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trường điện từ biến thiên Chöông 4: TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BIEÁN THIEÂN1. Khaùi nieäm chung- Tröôøng ñieän töø bieán thieân ñöôïc moâ taû bôûi heä phöông trìnhMaxwell:     ∂D  ∂B   rot H = J + , rot E = − , div B = 0 , div D = ρ ∂t ∂t- Ñoái vôùi moâi tröôøng ñaúng höôùng, tuyeán tính caùc ñaïi löôïng ñaëctröng cho tröôøng ñieän töø lieân heä vôùi nhau qua caùc phöông trìnhchaát:          D = εE , B = µH , J = γ ( E + E ng ) = γ E + γE ng  - Trong ñoù ta goïi E ng laø cöôøng ñoä tröôøng ñieän “ngoaøi”, J ng laø maätñoä doøng ñieän “ngoaøi”, chuùng ñaëc tröng cho nguoàn ban ñaàu gaây ra    tröôøng ñieän töø. ÔÛ mieàn beân ngoaøi nguoàn thì Eng = 0, J ng = 0 vaø: J = γ E .- Maät ñoä doøng ñieän vaø maät ñoä ñieän tích lieân heä vôùi nhau theophöông trình lieân tuïc:  ∂ρ div J = − 1 ∂t Chöông 4: TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BIEÁN THIEÂN1. Khaùi nieäm chung- Naêng löôïng tröôøng ñieän töø bieán thieân lan truyeàn thaønh doøngnaêng löôïng vôùi vectô maät ñoä doøng coâng suaát laø vectô Poynting:    P = E×H- Vaø coâng suaát tröôøng ñieän töø göûi qua maët S baèng:   P= ∫ ( E × H ). dS S- Ñaëc tính soùng cuûa tröôøng ñieän töø bieán thieân hieän roõ qua caùc hieäntöôïng giao thoa, nhieãu xaï… cuûa soùng ñieän töø. Soùng ñieän töø lantruyeàn vôùi vaän toác v = 3.108 (m/s). 2 1 Chöông 4: TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BIEÁN THIEÂN2. Theá vectô vaø theá voâ höôùng cuûa tröôøng ñieän töø bieán thieân - Caùcphöông trình soùng a. Khaùi nieäm theá vectô A vaø theá voâ höôùng ϕ cuûa tröôøng ñieän töøbieán thieân - Do div cuûa rot luoân baèng 0 neân töø phöông trình div B = 0 , suy ra  coùtheå bieåu dieãn: B = rot A A ñöôïc goïi laø theá vectô cuûa tröôøng ñieän töø bieán thieân.- Ta coù:     ∂B  ∂   ∂A    ∂A rot E = − ⇒ rot E = − ( rot A ) = − rot   ∂ t  ⇒ rot  E + ∂ t  = 0    ∂t ∂t    - Chuù yù raèng rot(grad(f))=0, töø ñoù suy ra coù theå bieåu dieãn vectô  ∂AE+ qua gradient cuûa moät haøm voâ höôùng ϕ . ∂t  ∂A    ∂A E+ = − grad ϕ ⇒ E = − grad ϕ − ∂t ∂t ϕ : ñöôïc goïi laø theá voâ höôùng cuûa tröôøng ñieän töø bieán thieân. 3 Chöông 4: TRÖÔØNG ÑIEÄN TÖØ BIEÁN THIEÂN2. Theá vectô vaø theá voâ höôùng cuûa tröôøng ñieän töø bieán thieân - Caùcphöông trình soùng a. Khaùi nieäm theá vectô A vaø theá voâ höôùng ϕ cuûa tröôøng ñieän töøbieán thieân  ∂A - Soá haïng ≠ 0 chöùng toû tröôøng ñieän E cuûa tröôøng ñieän töø bieán ∂tthieân khoâng phaûi laø tröôøng theá, coâng thöïc hieän bôûi tröôøng ñieännaøy khi dòch chuyeån ñieän tích giöõa 2 ñieåm noùi chung phuï thuoäc vaøoñöôøng ñi. - Caùc theá A , ϕ ñöôïc xaùc ñònh theo caùc coâng thöùc ôû treân thì khoâng   ñôn trò. Thaät vaäy, giaû söû A , ϕ laø caùc theá moâ taû tröôøng ñieän töø E , Bnaøo ñoù. Ñaët:   ∂ f f laø moät haøm voâ höôùng baát kyø, lieân A = A + gradf , ϕ = ϕ −  ∂ t tuïc cuûa toïa ñoä thôøi gian. - Chuùng ta tìm tröôøng E , B moâ taû bôûi caùc theá A , ϕ : ( )        4 B = rotA = rot A + gradf = rotA + rotgradf ⇒ B = ...