TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY - chương 3

SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG • Sóng phẳng: mặt đồng pha là mặt phẳng • Sóng trụ: mặt đồng pha là mặt trụ • Sóng cầu: mặt đồng pha là mặt cầu • Trong thực tế, sóng điện từ được tạo ra từ các nguồn nhân tạo đều là sóng trụ và sóng cầu. Sóng phẳng chỉ là mẫu lí tưởng của sóng điện từ. • Mục tiêu: khảo sát các tính chất của sóng điện từ phẳng lan truyền trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không đẳng hướng, sự phản xạ và khúc xạ tại các mặt phân...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY - chương 3 Chương 3 SÓNG ĐIỆN TỪ PHẲNG • Sóng phẳng: mặt đồng pha là mặt phẳng • Sóng trụ: mặt đồng pha là mặt trụ • Sóng cầu: mặt đồng pha là mặt cầu • Trong thực tế, sóng điện từ được tạo ra từ các nguồn nhân tạo đều là sóng trụ và sóng cầu. Sóng phẳng chỉ là mẫu lí tưởng của sóng điện từ. • Mục tiêu: khảo sát các tính chất của sóng điện từ phẳng lan truyền trong môi trường đồng nhất đẳng hướng và không đẳng hướng, sự phản xạ và khúc xạ tại các mặt phân cách, sự phân cực và các hiệu ứng khác. Nguồn sóng điện từ là điều hoà với ω và rất xa với điểm khảo sát. 3.1. Nghiệm phương trình sóng đối với sóng phẳng 3.1.1. Sóng phẳng đồng nhất TEM (transverse electromagnetic wave) r r - Nếu trong mặt đồng pha của sóng điện từ có biên độ của E và H bằng nhau tương ứng tại mọi điểm thì sóng phẳng được gọi là đồng nhất - Phương trình Maxwell của sóng phẳng điều hoà trong môi trường đồng nhất r r và đẳng hướng với các biên độ phức của E và H trong hệ toạ độ Decac có dạng • • ∂ H zm ∂ H ym • (1) − = iωε P E xm ∂y ∂z • • ∂ H xm ∂ H zm • (2) − = iωε P E ym ∂z ∂x • • ∂ H ym ∂ H xm • (3) − = iωε P E zm ∂x ∂y • • ∂ E zm ∂ E ym • (4) − = −iωμμ 0 H xm ∂y ∂z • • ∂ E xm ∂ E zm • (5) − = −iωμμ 0 H ym ∂z ∂x • • ∂ E ym ∂ E xm • (6) − = −iωμμ 0 H zm ∂x ∂y y z O l P Trong đó: • Oz ≡ phương truyền sóng • mặt phẳng đồng pha và đồng biên của sóng phẳng chính là mặt phẳng P // mặt phẳng xOy và có phương trình z = l ⎛ σ ⎞ ε P = εε 0 ⎜1 − i ⎜ ⎟ ⎝ ωεε 0 ⎟ ⎠ r r E và H có giá trị như nhau trên toàn mặt phẳng P và ∉ x, y; chỉ ∈ z, t. Khi đó: ∂E ∂E ∂H ∂H = = = =0 (3.1) ∂x ∂y ∂x ∂y • • E zm = H zm = 0 (3.2) Vậy: sóng phẳng đồng nhất lan truyền trong môi trường đồng nhất và đẳng r r hướng không có các thành phần dọc theo phương truyền sóng z của E và H . Các r r E và H nằm trong mặt phẳng vuông góc với phương truyền sóng. Sóng phẳng đồng nhất có tính chất như vậy gọi là sóng điện từ ngang, kí hiệu là sóng TEM. 3.1.2. Nghiệm phương trình sóng Từ các phương trình (1), (2), (4) và (5) ta có: • ∂ 2 E xm • (7) + k 2 E xm = 0 ∂z 2 P • ∂ 2 E ym • (8) + k 2 E ym = 0 ∂z 2 P • ∂ 2 H xm • (9) + k 2 H xm = 0 ∂z 2 P • ∂ 2 H ym • (10) + k 2 H ym = 0 ∂z 2 P Trong đó: ⎛ σ ⎞ k P = ω ε Pμμ0 = εε 0 ⎜1 − i ⎜ ⎟μμ0 - số sóng phức ⎝ ωεε0 ⎟ ...