TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY - chương 5

NHIỄU XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ 4.1. Khái niệm • Nếu trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng có một hay một nhóm vật thể mà các kích thước của chúng cỡ bước sóng của sóng điện từ thì tại đó có thể xảy ra hiện tượng sóng phản xạ lại môi trường, sóng khúc xạ truyền vào các vật thể và sự đi vòng của sóng tới qua các vật thể làm cho cấu trúc của trường sóng tới thay đổi. Hiện tượng trên gọi là sự nhiễu xạ sóng điện từ tại các vị trí bất đồng nhất...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ - ELECTROMAGNETIC FIELD THEORY - chương 5 Chương 4 NHIỄU XẠ SÓNG ĐIỆN TỪ 4.1. Khái niệm • Nếu trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng có một hay một nhóm vật thể mà các kích thước của chúng cỡ bước sóng của sóng điện từ thì tại đó có thể xảy ra hiện tượng sóng phản xạ lại môi trường, sóng khúc xạ truyền vào các vật thể và sự đi vòng của sóng tới qua các vật thể làm cho cấu trúc của trường sóng tới thay đổi. Hiện tượng trên gọi là sự nhiễu xạ sóng điện từ tại các vị trí bất đồng nhất của môi trường. Các vật thể này gọi là vật chướng ngại, sóng tới gọi là sóng sơ cấp, sóng phản xạ gọi là sóng thứ cấp. Trường điện từ nhiễu xạ toàn phần là trường tổng hợp của các sóng sơ cấp, sóng thứ cấp và sóng khúc xạ • Mục tiêu: xác định trường thứ cấp hoặc trường toàn phần tại một điểm bất kì trong không gian môi trường đồng nhất và đẳng hướng tại thời điểm t bất kì khi đã biết các tham số điện và dạng hình học của vật chướng ngại, và cấu trúc của trường sóng sơ cấp. • Vì vật chướng ngại có dạng hhọc rất phức tạp và ở những vị trí khác nhau so với nguồn sơ cấp, do đó bài toán nhiễu xạ sóng điện từ chỉ có thể giải gần đúng. Trong thực tế người ta thường dùng các đại lượng vật lí như tiết diện phản xạ tương đương, tiết diện hấp thụ toàn phần ... đặc trưng cho sự nhiễu xạ sóng điện từ. • Việc giải chính xác bài toán nhiễu xạ sóng điện từ chỉ có thể thực hiện đối với vật chướng ngại có dạng hhọc đơn giản như htrụ tròn nhỏ dài vô hạn, hcầu đặt rất xa nguồn sóng sơ cấp, có nghĩa là cấu trúc của nguồn và trường sóng sơ cấp không phụ thuộc vào vật chướng ngại. 4.2. Nhiễu xạ của sóng phẳng trên vật dẫn trụ tròn dài vô hạn 4.2.1. Bài toán 1 - Giả sử có một vật dẫn điện tốt dạng trụ tròn bán kính a dài vô hạn đặt trong kk và có sóng phẳng điều hoà truyền tới vuông góc với trục của vật dẫn. Xác định trường thứ cấp phản xạ từ vật dẫn. - Chọn hệ toạ độ trụ có trục z trùng với trục của vật dẫn và sóng phẳng điều hoà truyền dọc theo trục Ox và vuông góc với trục của vật dẫn. Khi đó sự phân r r cực của sóng tới có thể xảy ra 2 trường hợp: E t // Oz và E t ⊥ Oz. Nếu sóng tới là r sóng phân cực thẳng bất kì của E t thì nó được xem như là tổng hợp của 2 trường hợp trên. Do đó việc giải bài toán nhiễu xạ sóng điện từ phẳng chỉ cần xét đối với dạng sóng phẳng phân cực đã nêu. z r r Et Ht r Et r r x r Πt Πt Ht r r E t // Oz E t ⊥ Oz 2a - Vì sóng tới vuông góc với z nên đối với trường sóng phản xạ ta có: ∂ (E, H ) = 0 và các phương trình Maxwell có dạng: ∂z • ∂ E mz • = −iωμμ 0 r H mr ∂ϕ • ∂ E mz • = iωμμ 0 H mϕ (4.1) ∂r 1 ⎛ ∂ ⎛ • ⎞ ∂ H mr ⎞ • ⎜ ⎟ = iωεε E mz • ⎜ r H mϕ ⎟ − r ⎜ ∂r ⎝ ∂ϕ ⎟ 0 ⎠ ⎝ ⎠ 2 và: • ∂ H mz • = iωεε 0 r E mr ∂ϕ • ∂ H mz • = −iωεε0 E mϕ (4.2) ∂r 1 ⎛ ∂ ⎛ • ⎞ ∂ E mr ⎞ • ⎜ r E mϕ ⎟ − ⎟ = −iωεε μμ H mz • ⎜ r ⎜ ∂r ⎝ ⎠ ∂ϕ ⎟ 0 0 ⎝ ⎠ Nhận xét: • • • • - Hệ phương trình (4.1) chỉ gồm các thành phần E mz , H mr , H mϕ và E mr = 0 (phương truyền sóng thứ cấp). Đây gọi là trường thứ cấp điện ngang hay từ dọc, • kí hiệu là TE hoặc H, ứng với trường hợp sóng tới phân cực E mt // Oz. • • • • - Hệ phương trình (4.2) chỉ gồm các thành phần H mz , E mr , E mϕ và H mr = 0 (phương truyền sóng thứ cấp). Đây gọi là trường thứ cấp từ ngang hay điện dọc, • kí hiệu là TH hoặc E, ứng với trường hợp sóng tới phân cực E mt ⊥ Oz. - Hai hệ phương trình (4.1) và (4.2) có dạng tương tự nhau nên chỉ cần xét một trong 2 hệ phương trình trên là được, cụ thể là hệ phương trình (4.1). Vì vật dẫn điện tốt có σ rất lớn nên trường sóng khúc xạ hầu như không tồn tại trong ...