Trường THPT chuyên NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 Môn: Toán khối D

Trường THPT chuyên NGUYỄN QUANG DIÊUĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 Môn: Toán khối D Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1/ (2,0 điểm). Cho hàm số y
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Trường THPT chuyên NGUYỄN QUANG DIÊU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1 Môn: Toán khối DTrường THPT chuyên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 1NGUYỄN QUANG DIÊU Môn: Toán khối D Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu 1/ (2,0 điểm). Cho hàm số y  có đồ thị là (C) x 1 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho b/ Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho độ dài IM là ngắn nhất (I: giao điểm hai tiệm cận của(C)) cos 2 x  sin 4 x Câu 2/ (1 điểm).Giải phương trình:  3 2 cos 2 2 x  sin 2 x  1  x  yx  y   1  0  2 Câu 3/ Giải hệ phương trình:  2    x  1 x  y  2  y  0   4 Câu 4/ ( 1 điểm). Tính: A   sin x  cos x  ln 1  sin 2 x dx 0 Câu 5/ ( 1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có (A/BC) tạo với đáy góc 600, tam giác A/BC có diện tích bằng 8 3 a/Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của BB/ và CC/. Tính thể tích khối tứ diện A/AMN b/ Tính khoảng cách giữa hai cạnh A/B và AC Câu 6/ ( 1 điểm) . Gọi x1 , x 2 , x3 là nghiệm phương trình:   x 3  2m  3x 2  2m 2  m  9 x  2m 2  3m  7  0 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: A  x12  x 2  x32  x1 x 2 x3 2II . PHẦN RIÊNG(3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A . Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Cho tam giác ABC với B(1;–2),phương trình đường cao vẽ từ A là d: x –y + 3 = 0.Tìm tọa độ A ,C của tam giác.Biết C thuộc đường thẳng : 2x + y –1 = 0 và diện tích tam giác ABC bằng 1 Câu 8.a (1,0 điểm).Cho A(5 ; 3 ; – 4) và B(1; 3 ; 4). Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho tam giác ABC cân đỉnh C và có diện tích S  8 5 . 2 2 2 Câu 9 .a (1,0 điểm ).Giải phương trình: 3 2 x 6 x  3  6 x 3 x 1  2 2 x 6 x 3 B . Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 = 13 và (C2): (x –6)2 + y2 = 25 cắt nhau tại A. Viết phương trình đường thẳng qua A (2 ; 3) cắt (C1) và (C2) thành hai dây cung bằng nhau x7 y4 z 9 Câu 8.b (1,0 điểm). Cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình d 1  :   1 2 1 x  3 y 1 z 1 và d 2  :   . Lập phương trình đường thẳng ()cắt (d1),(d2) và trục Ox lần 7 2 3 lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm AC Câu 9.b (1,0 điểm ).Giải phương trình: 1  log 9 x  3 log 9 x  log 3 x  1 Đáp án Câu Nội dung ĐiểmCâu 1a Tập xác định: D = R –1 0,25 4 y/  2 , y /  0, x  D x  1 x3 x3 0,25 Vì: lim    và lim    x  1 x  1 x  1 x  1 nên: x = –1 là tiệm cận đứng x 3 x 3 Vì: lim  1 và lim 1 x   x  1 x   x  1 nên: y = 1 là tiệm cận ngang Bảng biến thiên và kết luận 0,25 Đồ thị 0,25Câu 1b  m 3 0,25 Gọi M  m ;  thuộc đồ thị, có I(–1 ; 1)  m 1 16 IM  m  12  m  12 16 0,25 IM  m  12  2  2 16  2 2 ...