TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁNĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Tổ: TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối A và khối A1TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2013 Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 --------------------------------- Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x3  3(m  1) x 2  (2m  1) x  5m  3 (1) ( m là tham số thực )a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  1b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là x1 , x2 , x3 sao chox12  x2  x3  6 2 2  Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: (cos 2 x  sin x  1) tan( x  ) tan( x  )  1 (x  ) 3 6 ( x  x 2  2 x  2  1)( y  y 2  1)  1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:  ( x, y  )  y  xy  9  2012  y 2  2 y  4  2013x   3 x  sin xCâu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I   dx 0 cos 2 xCâu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  2a , AC  2a 3 . Hình chiếuvuông góc của điểm S trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của cạnh AB . Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và( ABC ) bằng 300 . Tính thể tích của khối chóp S . ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) .Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn: a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T  2(a 3  b3  c3  3abc)  3(a 2  b 2  c 2  2abc)II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình chuẩnCâu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I (1;1) . Các đườngthẳng chứa các các cạnh AB , AD lần lượt đi qua điểm M (2; 2) và N (2;3) . Xác định toạ độ các điểm A, B, C , D biết 3 AB  2 AD và điểm A có hoành độ âm.Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x  y  2 z  3  0 và hai đường x y 1 z x  1 y  1 z 1thẳng d1 :   , d2 :   . Viết phương trình đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) 1 2 1 3 2 1đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d 2 .Câu 9.a (1,0 điểm). Tìm số phức z biết z  21  5 và iz  3 là số ảo.B. Theo chương trình nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (T ) : ( x  2) 2  ( y  1) 2  1 và đường thẳng d : 4 x  y  1  0 . Tìm toạ độ điểm A thuộc d sao cho từ A kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC đến (T ) ( B, C là cáctiếp điểm ) đồng thời đường thẳng chứa BC đi qua điểm E (4; 5) . x  2 y 1 z 1Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :   và hai điểm 1 2 1   A(5; 1;3) , B(3;3;1) . Tìm toạ độ điểm M thuộc d sao cho MA  MB nhỏ nhất.Câu 9.b (1,0 điểm). Đội tuyển toán lớp 12 trường THPT Trần Hưng Đạo gồm 3 nữ và 12 nam. Nhà trường cần lậpmột đội tuyển gồm 4 em để tham gia kì thi học sinh giỏi tỉnh. Tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 em nữ. ……………………….HẾT……………………….. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………….; Số báo danh…………………….. Trường THPT Trần Hưng Đạo-Hưng Yên dự kiến thi thử đại học lần 5 vào ngày 4-5 tháng 5 năm 2013