TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2 Môn TOÁN – Khối

TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Hải DươngĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2 Môn TOÁN – Khối D Ngày thi: 24-24/03/2013 Thời gian 180 phút.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2 Môn TOÁN – Khối ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012-2013 LẦN 2TrườngTHPT chuyên Nguyễn Trãi Môn TOÁN – Khối D Hải Dương Ngày thi: 24-24/03/2013 Thời gian 180 phút.Câu I ( 2 điểm) Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  3m(m  2) x  m3  3m2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 2. Tìm m sao cho đồ thị đạt cực đại, cực tiểu tại A và B mà tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 10Câu II (2 điểm) (sin x  2cos x  3 cos 2 x )(1  sin x) 1. Giải phương trình: cos2 x  2cos x  1  2 y 3  2 x3  3 2. Giải hệ phương trình   y  4 x3  x  3 ln( x  1) 4Câu III ( 1 điểm). Tính tích phân sau: I   dx 1 x xCâu IV ( 1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, SD=a. Gọi O là giao AC a 2và BD. Biết (SAC) vuông góc với (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 300 và SO= . Tính thể 2tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SO, AD. x y xyCâu V ( 1 điểm). Cho x, y > 0 thỏa mãn: (x+1)(y+1)=4. Tìm GTNN của A    y 3 x3 x yCâu VI ( 2điểm).1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2,3), trọng tâm G(2,0), điểm B có hoành độ 9âm thuộc đường thẳng d : x  y  5  0 . Viết phương trình đường tròn tâm C bán kính , tiếp xúc với 5đường thẳng BG. x 1 y z 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   , điểm M(1,2,-3) và mặt 2 1 1phẳng (P): x+y+z-3=0. Gọi A là giao của d và (P). Tìm điểm B trên mặt phẳng (P) sao cho đường thẳngMB cắt d tại C mà tam giác ABC vuông tại C.Câu VII (1 điểm). Cho n là số nguyên dương thỏa mãn: An  8Cn  Cn  49 , M và N là điểm biểu diễn 3 2 1cho các số phức z1  (1  i)n , z2  4  mi, m   . Tìm m sao cho MN  5 Đáp án đề thi thử khối D lần 2 năm học 2012-2013Câu I. ( 2 điểm) 1. Khi m=0, hàm số có dạng: y  x3  3x 2 3 Giới hạn: lim y  lim x3 (1  )   ; lim y   x  x  x x  Đạo hàm: y  3x2  6 x  0  x  0; x  2; y(0)  0; y(2)  4 0,25 đ Bảng biến thiên: x -∞ -2 0 +∞ y + 0 - 0 + +∞ 4 y 0 -∞ 0,25 đ Hàm số đồng biến trên (, 2);(0, ) và nghịch biến trên (2,0) Đồ thị có điểm cực đại: A(2, 4) và điểm cực tiểu B(0,0) 0,25đ Đồ thị: - Đồ thị qua các điểm: A,B,U, C(-3,0); D(1,4) - Vẽ đồ thị: 0,25 đ 2. +) y  3x2  6(m  1) x  3m(m  2)  0  x  m, x  m  2 nên đồ thị luôn có 2 cực trị A(m,0); B(m  2, 4) . 0,25 đ A,B,O tạo thành tam giác  m  0 ...